公式法分解因式（平方差公式）教學(xué)設(shè)計(jì)方案懷化市新晃縣進(jìn)修學(xué)校伍兵

一、教學(xué)目標(biāo)1、能應(yīng)用平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；2、理解公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a、b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。3、提高學(xué)生對(duì)公式靈活運(yùn)用的能力。4、通過(guò)觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：采用先學(xué)后教、嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí)．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法（一）重點(diǎn)能應(yīng)用平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．（二）難點(diǎn)理解公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a、b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。．（三）解決辦法1．通過(guò)復(fù)習(xí)設(shè)問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．2．通過(guò)學(xué)生自己自學(xué)及小組交流、教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)．3．通過(guò)學(xué)生歸納小結(jié)，初步構(gòu)建知識(shí)體系．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1．通過(guò)復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，自主學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．3．通過(guò)學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)掌握和理解平方差公式，較熟練地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與結(jié)構(gòu)理解能力．（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)、討論、歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．（三）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識(shí)回顧⒈填空2、平方差公式是什么運(yùn)算？它的結(jié)構(gòu)是什么樣？3、把平方差公式等號(hào)左右對(duì)調(diào)后又是什么運(yùn)算？

【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，在對(duì)前面知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，重新認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，能充分提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也奠定了學(xué)生探究新知識(shí)的基礎(chǔ)．

二、出示教學(xué)目標(biāo)能應(yīng)用平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；理解公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a、b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。三、出示自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)課本P12-14頁(yè)2、討論交流下列問(wèn)題（1）從例1、2、3、4中可以看出，應(yīng)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是什么？（2）從例5中可以看出把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解應(yīng)該如何考慮分解的方法？四、學(xué)生自學(xué)五、自學(xué)反饋反饋一1、下列多項(xiàng)式可否用平方差公式分解因式，如果可以應(yīng)分解成什么式子？如果不可以請(qǐng)說(shuō)明理由。①+1②－+③0.9－④－9－16⑤－4+2、把下列各式分解因式（1）16a2-1(2)4x2-m2n2(3)x2-y2引例示范小結(jié)：對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式1)m2-162)4x2-9y2m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)a2-b2=(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)【教法說(shuō)明】在前面自學(xué)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠解決基礎(chǔ)的問(wèn)題了，在這里教師不必包辦代替，只要做好兩件事就可以了，一、要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓他們自主解決反饋一的問(wèn)題；二、由學(xué)習(xí)委員組織完成問(wèn)題示范小結(jié)。自學(xué)反饋二1.把下列各式因式分解(x+z)2-(y+z)22）4(a+b)2-25(a-c)24a3-4a4）(x+y+z)2-(x–y–z)25)3a2-22、用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:382-3722)2132-8723)2292-17124)91×89【教法說(shuō)明】第二次反饋力求在第一次的基礎(chǔ)上更一些熟練與規(guī)范六、當(dāng)堂練習(xí)1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X2+y2B.4x-(-y)2C.-4X2-y3D.-X2+y2、-4a2+1分解因式的結(jié)果應(yīng)是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2、運(yùn)用公式法分解因式:(1)-9x2+4y2(2)64x2-y2z2(3)a2(a+2b)2-4(x+y)2(4)(a+bx)2-1(5)(x-y+z)2-(2x-3y+4z)2七、知識(shí)拓展1、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?2、已知,x+y=7,x-y=5,求代數(shù)式x2-y2-2y+2x的值.3.若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)［板書(shū)］例題講解(對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式)m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)a2-b2=(a+b)(a-b)4x2-