絕密★啟用前迪慶藏族自治州香格里拉縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)2.（湖南省長沙七中七年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）x=3是下列哪個(gè)方程的解（）A.2x+1=6B.2x-1=5C.x+7=4xD.2x-5=33.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍（）A.2.600＜x≤2.605B.2.595＜x≤2.605C.2.595≤x＜2.605D.2.50≤x＜2.704.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在-3，-（-3），|-3|，（-3）2，（-3）3，-33中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，-，+y．其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6.（安徽省蕪湖市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.+（+2）與-（-2）B.+（-2）與-（-2）C.+（+2）與-（-）D.+（-2）與-（+2）7.（四川省七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（））小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（）A.B.C.D.8.（2021?武漢）已知?a??，?b??是方程??x2-3x-5=0??的兩根，則代數(shù)式??2a3-?6aA.?-25??B.?-24??C.35D.369.（2021?開福區(qū)模擬）若?-(-2)??表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是?(???)??A.?1B.?-1C.2D.?-2??10.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（））一列數(shù)：7，72，73，74，…72008．其中末位數(shù)字是3的有（）A.502個(gè)B.500個(gè)C.1004個(gè)D.256個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省紹興市諸暨市濱江中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：．12.（2016?羅平縣校級一模）計(jì)算：0-|-7|=．13.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（五））對于實(shí)數(shù)a、b定義：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（-1）=2+（-1）=1，2#（-1）=2×（-1）=-2．以下結(jié)論：①[2+（-5）]#（-2）=6；②（a*b）#c=c（a*b）；③a*（b#a）=（a*b）#a；④若x＞0，且滿足（1*x）#（1#x）=1，則x=．正確的是（填序號即可）14.（湖北省黃岡市麻城市張家畈中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若=-1，則x是（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)．15.（2021秋?諸城市期中）如圖，線段?AC=8cm??，線段?BC=18cm??，點(diǎn)?M??是?AC??的中點(diǎn)，在?CB??上取一點(diǎn)?N??，使得?CN:NB=1:2??，則?MN=??______?cm??．16.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠A=28°35′，則∠A的余角是．17.（北京十三中分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)的系數(shù)都是-1，試寫出一個(gè)這樣的二次三項(xiàng)式，當(dāng)x=-時(shí)，它的值為．18.（安徽省宿州市泗縣中學(xué)七年級（上）對抗賽數(shù)學(xué)試卷）時(shí)鐘5：10，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是度．19.（江蘇省射陽縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））一個(gè)正方體的每一個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中的正方體（1）、（2）、（3）三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是．20.已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根，則α4+3β的值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四））某新建小區(qū)要在一塊的公共區(qū)修建一個(gè)圓形花壇，若要使花壇的面積最大，請你在這塊區(qū)域內(nèi)畫出這個(gè)圓形花壇（使用直尺和圓規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．22.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-14-×[-3+（-3）2]（2）77°53′26″+33.3°．23.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺規(guī)作圖作出△ABC的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在已作的圖中，求∠CAD的度數(shù)．24.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．25.在一次袋裝奶粉的質(zhì)量（單位：克）檢測中，抽查了標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋450±5克的某種袋裝奶粉25袋，如下表所示：“+”表示超過標(biāo)準(zhǔn)重量，“-”表示不足標(biāo)準(zhǔn)重量．（1）本次抽查的25袋奶粉，在標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量方面的合格率為多少？（2）這25奶粉的總質(zhì)量為多少克？（3）百家姓超市在“中秋節(jié)”的促銷活動中，一次性購進(jìn)了此種袋裝奶粉50袋，先將每袋奶粉按獲利15%的價(jià)格標(biāo)價(jià)為92元，然后在促銷活動中，再打9折銷售．問：百家姓超市這50袋奶粉全部賣出后，是盈利了，還是虧損了？請求出盈利或虧損的錢數(shù)（請運(yùn)用方程來解答）．26.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，兩塊三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中，一個(gè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOC=20°，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中，一個(gè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOC=α，（α為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）如果（1）中，一個(gè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOB=β（β為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)．27.（四川省雅安中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=CQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，正確；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無限延伸，不能比較大小，故④錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①，依據(jù)線段的性質(zhì)可判斷②、依據(jù)平行公理可判斷③，依據(jù)直線、射線的特點(diǎn)可判斷④．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=2×3+1=7，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=2×3-1=5，右邊=5，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3+7=10，右邊=4×3=12，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=2×3-5=1，右邊=3，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可．3.【答案】【解答】解：近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍為2.595≤x＜2.605．故選C．【解析】【分析】利用近似數(shù)的精確度可確定x的范圍．4.【答案】【解答】解：-（-3）=3，|-3|=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，-33=-27，負(fù)數(shù)有：-3，（-3）3，-33，共3個(gè)，故選：A．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判定即可解答．5.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式有：0，3a，π，1，-，共5個(gè)．故選A．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解．6.【答案】【解答】解：A、2與2不是相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、-2與2是相反數(shù)，正確；C、2與-2是相反數(shù)，錯(cuò)誤；D、2與-2是相反數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．7.【答案】【答案】A【解析】試題分析：將圍回來和左邊的比,通過操作就可以選A．考點(diǎn):正方體表面展開圖．8.【答案】解：?∵a??，?b??是方程??x2??∴a2-3a-5=0??，??b2??∴a2-3a=5??，??∴2a3?=2a(?a?=10a+10b+6???=10(a+b)+6???=10×3+6???=36??．故選：?D??．【解析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到??a2-3a-5=0??，??b2-3b-5=0??，即??a2=3a+5??，??b2=3b+5??，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到?a+b=3??,然后整體代入變形后的代數(shù)式即可求得．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識，解答本題要掌握若??x19.【答案】解：?-(-2)=2??，2的相反數(shù)是：?-2??．故選：?D??．【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【答案】利用有理數(shù)的乘方法則計(jì)算出這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)末位上的數(shù)字以7，9，3，1每四個(gè)一循環(huán)，故用2008除以4得502，表示這列數(shù)末位上的數(shù)字以7，9，3，1每四個(gè)一循環(huán)，循環(huán)了502次，因?yàn)槊垦h(huán)一次中末位上數(shù)字是3的有一個(gè)，所以這列數(shù)末位上數(shù)字是3的有502個(gè)．【解析】∵7=7；72=49；73=343；74=2401；75=16807；76=117649；77=823543；78=5764801；…，這列數(shù)個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律為：7，9，3，1每四個(gè)一循環(huán)，其中有末位上的數(shù)是3有一個(gè)，∵2008÷4=502，∴這列數(shù)末位數(shù)字是3的有502個(gè)．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意，得3x=y+7．故答案為：3x=y+7．【解析】【分析】根據(jù)x的3倍=x的+7，直接列方程．12.【答案】【解答】解：0-|-7|=0-7=-7．故答案為：-7．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．13.【答案】【解答】解：∵[2+（-5）]#（-2）=（-3）#（-2）=6，∴①正確；∵（a*b）#c=（a+b）#c=（a+b）c=ac+bc，c（a*b）=c（a+b）=ac+bc，∴②正確；∵a*（b#a）=a*ab=a+ab，（a*b）#a=（a+b）#a=（a+b）a=a2+ab，∴③錯(cuò)誤；∵（1*x）#（1#x）=1，∴（1+x）#（x）=1，（1+x）x=1，x2+x-1=0，解得：x2=，x2=，∵x＞0，∴x=，∴④正確．故答案為：①②④．【解析】【分析】先讀懂題意，根據(jù)題意求出每個(gè)式子的左邊和右邊，再判斷是否正確即可．14.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案為：負(fù)．【解析】【分析】由有理數(shù)的除法法則可知|x|與x異號，故此x＜0．15.【答案】解：由線段?AC=8cm??，點(diǎn)?M??是?AC??的中點(diǎn)，得?MC=1由在?CB??上取一點(diǎn)?N??，使得?CN:NB=1:2??，得?CN=18×1由線段的和差，得：?MN=MC+CN=4+6=10cm??，故答案為：10．【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得?MC??的長，根據(jù)按比例分配，可得?CN??的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用按比例分配得出?CN??的長是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案為：61°25′．【解析】【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：由題意可得，這樣的二次三項(xiàng)式可以為：-x2-x+1，當(dāng)x=-時(shí)，原式=-（-）2-（-）+1=．故答案為：-x2-x+1，．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出符合題意的答案，進(jìn)而將x的值代入求出答案．18.【答案】【解答】解：時(shí)鐘5：10，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據(jù)表盤一共12個(gè)大格一共360°，可知每個(gè)大格是30°，每個(gè)大格之間又分為5個(gè)小格，則每個(gè)小格的度數(shù)為5°，從而可以求得問題的答案．19.【答案】【答案】6．【解析】試題分析：由觀察可知，1周圍四個(gè)面分別是4，5，2，3，則1的對面是6；又與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對面是4，則2與5相對，所以？一定是1，6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，又6同時(shí)和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．故答案為：6．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．20.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案為：5．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：用尺規(guī)作△ABC的內(nèi)切圓，如圖所示：【解析】【分析】分別作出三角形任意兩角的角平分線，交點(diǎn)即是圓心，再以到任意一邊的距離為半徑畫圓即可得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-×[-3+9]=-1-1=-2；（2）原式=77°53′26″+33°18′=111°11′26″．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括號里面的運(yùn)算，再算乘法，最后算減法；（2）把33.3°換算成33°18′，再進(jìn)一步相加即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）∵AB=AC，∠B=70°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=20°．【解析】【分析】（1）利用過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移項(xiàng)，得：15x+4x=20，合并同類項(xiàng)，得：19x=20，系數(shù)化為1，得：x=；（2）將方程分母化為整數(shù)，得：-=1.2，去分母，得：5（10x-30）-3（10x+10）=18，去括號，得：50x-150-30x-30=18，移項(xiàng)，得：50x-30x=18+150+30，合并同類項(xiàng)，得：20x=198，系數(shù)化為1，得：x=．【解析】【分析】（1）將方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)20，去分母后依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）先將方程中得分母化為整數(shù)，再按照解方程的基本步驟求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得合格產(chǎn)品數(shù)為24，合格率為24÷25=96%．答：本次抽查的25袋奶粉，在標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量方面的合格率為96%；（2）總質(zhì)量為：450×25+[1×6+1×5+2×4+2×3+3×2+4×1+5×0+3×（-1）+2×（-2）+1×（-3）+0×（-4）+1×（-5）+0×（-6）]=11250+20=11270g．答：這25奶粉的總質(zhì)量為11020克；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得x+15%x=92，解得x=80，進(jìn)價(jià)為80元．售價(jià)為92×90%82.8元，一袋的利潤為82.8-80=2.8元，總利潤為2.8×50=140元．答：百家姓超市這50袋奶粉全部賣出后，是盈利，盈利140元．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值不大于5的產(chǎn)品是合格產(chǎn)品，可得合格產(chǎn)品的數(shù)量，根據(jù)合格產(chǎn)品的數(shù)量除以樣本容量，可得合格率；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)進(jìn)價(jià)加利潤等于標(biāo)價(jià)，可得成本，根據(jù)標(biāo)價(jià)乘以打折數(shù)，可得售價(jià)，根據(jù)售價(jià)減成本等于利潤，可得每袋的利潤，根據(jù)每袋的利潤乘以數(shù)量，可得答案．26.【答案】【答案】（1）根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射線OM平分∠BOC