./同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其誘導(dǎo)公式適用學(xué)科高中數(shù)學(xué)適用年級高中三年級適用區(qū)域XX課時時長〔分鐘60知識點．理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：．2．能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.教學(xué)目標(biāo)⒈掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,理解同角公式都是恒等式的特定意義；2通過運用公式的訓(xùn)練過程,培養(yǎng)學(xué)生解決三角函數(shù)求值、化簡、恒等式證明的解題技能,提高運用公式的靈活性；3注意運用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)求值問題；在解決三角函數(shù)化簡問題過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,從而提高邏輯推理能力教學(xué)重點同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)難點<1>已知某角的一個三角函數(shù)值,求它的其余各三角函數(shù)值時正負(fù)號的選擇；<2>三角函數(shù)式的化簡；<3>證明三角恒等式教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1.誘導(dǎo)公式<1>公式一sin<+k·2>=,cos<+k·2>=,tan<+k·2>=,其中kZ.<2>公式二sin=,cos=,tan=.<3>公式三sin<->=,cos<->=,tan<->=.<4>公式四sin<->=,cos<->=,tan<->=.口訣:函數(shù)名不變,符號看象限<5> 公式五sin<->=,cos<->=.<6>公式六sin<+>=,cos<+>=.口訣：函數(shù)名改變,符號看象限2.特殊角的三角函數(shù)值：3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:平方關(guān)系：．；商數(shù)關(guān)系：；倒數(shù)關(guān)系:.知識講解〔1已知某角的一個三角函數(shù)值,求它的其余各三角函數(shù)值時正負(fù)號的選擇；<2>三角函數(shù)式的化簡；<3>證明三角恒等式三、例題精析考點一同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式例1.〔20XX高考全國卷Ⅱ文科13已知α是第二象限的角,tanα=1/2,則cosα=________.1.<20XX高考XX卷理科3>若tan=3,則的值等于<> A．2 B．3 C．4 D．6[答案]D[解析]因為==,所以選D.考點二誘導(dǎo)公式應(yīng)用例2.〔20XX高考全國Ⅰ卷文科1<><A><B>-<C><D>2.〔20XX高考XX卷文科6下列函數(shù)中,周期為,且在上為減函數(shù)的是<>〔A〔B〔C〔D課堂運用1..<20XX高考XX卷理科7>已知,<0,π>,則=<><A>1<B><C><D>12.<20XX高考XX卷理科4>若tan+=4,則sin2=〔A．B.C.D.3.〔20XX高考XX卷文科9>若∈〔0,,且,則的值等于〔A.B.C.D.4.<20XX高考全國卷理科14>已知a∈<,>,sinα=,則tan2α=〔課程小結(jié)在運用誘導(dǎo)公式進行三角函數(shù)的求值或化簡中,我們又一次使用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．通過進行角的適當(dāng)配湊,使之符合誘導(dǎo)公式中角的結(jié)構(gòu)特征,培養(yǎng)了我們思維的靈活性．課后作業(yè)1.<20XX東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測試>已知α∈<eq\f<π,2>,π>,,則等于<>A. B. C. D.2.<XX市西南大學(xué)附屬中學(xué)2012屆高三第二次月考>若〔A． B． C． D．[答案]A[解析],故選答案A.3.<XX省XX市2012屆高三第二次質(zhì)量預(yù)測理科>已知,則___