人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第6章實數(shù)6.3實數(shù)第2課時實數(shù)的運算1.理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。2.掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有關(guān)實數(shù)的運算問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義是什么？只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù).

數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，用|a|表示.回顧舊知把有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)之后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)，這節(jié)課就讓我們來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容吧！導(dǎo)入新知

新知一實數(shù)的有關(guān)概念

π0

π0數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a表示任意一個實數(shù).合作探究一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即設(shè)a表示一個實數(shù)，則例1(1)分別寫出，π-3.14的相反數(shù)；解：(1)因為，-（π-3.14）=3.14-π，所以，π-3.14的相反數(shù)分別為，3.14-π.(2)指出，分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(2)因為，，所以，分別是，的相反數(shù).(3)求的絕對值；(3)因為所以(4)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù).(4)因為所以絕對值為的數(shù)是或.

鞏固新知實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進(jìn)行開立方運算.在進(jìn)行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用.

新知二實數(shù)的運算合作探究填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+

；（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足a·b=b·a=1，我們把b叫做a的

；（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab

0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠實數(shù)的混合運算順序與有理數(shù)的混合運算順序基本相同，先乘方、開方，再乘除，最后加減，同級運算按從左到右的順序進(jìn)行，有括號的先算括號里面的.例2

計算下列各式的值：例3

計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：解：在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算.

鞏固新知

課堂練習(xí)

-2a-b

相反數(shù)、絕對值實數(shù)實數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)的混合運算在進(jìn)行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用.歸納新知A

2．(2020·鹽城)實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則(

)A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．|a|＜|b|C課后練習(xí)π

4．(廣東中考)已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a＋b____0.(填“＞”“＜”或“＝”)＞A

D

B

B

2

11．計算：解：原式＝3－3＋2＝2

A

C

14．(2020·北京)實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足－a＜b＜a，則b的值可以是(

)A．2B．－1C．－2D．－3B15．(2020·棗莊)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列判斷正確的是(

)D16．計算：2

17．(2020·十堰)對于實數(shù)m，n，定義運算m*n＝(m＋2)2－2