《第2課時(shí)從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開(kāi)圖》教案【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果；2．能畫(huà)出從不同方向看一些簡(jiǎn)單幾何體以及由它們組成的簡(jiǎn)單組合體得到的平面圖形，了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)圖或根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形．(重點(diǎn)，難點(diǎn))【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入《題西林壁》蘇東坡橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中．詩(shī)中描繪出詩(shī)人面對(duì)廬山看到的兩幅不同的畫(huà)面，你能用簡(jiǎn)潔的圖形把它們形象的勾勒出來(lái)嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：從不同的方向觀察立體圖形【類(lèi)型一】判斷從不同的方向看到的圖形沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()解析：從上面看依然可得到兩個(gè)半圓的組合圖形．故選D.方法總結(jié)：本題考查了從不同的方向觀察物體．在解題時(shí)要注意，看不見(jiàn)的線畫(huà)成虛線，看得見(jiàn)的線畫(huà)成實(shí)線．【類(lèi)型二】畫(huà)從不同的方向看到的圖形如圖所示，由五個(gè)小立方體構(gòu)成的立體圖形，請(qǐng)你分別畫(huà)出從它的正面、左面、上面三個(gè)方向看所得到的平面圖形．解析：從正面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有1，1，2個(gè)小正方形；從左面看所得到的圖形，從左往右有兩列，分別有2，1個(gè)小正方形；從上面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有2，1，1個(gè)小正方形．解：如圖所示：方法總結(jié)：畫(huà)出從不同的方向看物體的形狀的方法：首先觀察物體，畫(huà)出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，其中看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成虛線．在畫(huà)三種視圖時(shí)，從正面、上面看到的圖形要長(zhǎng)對(duì)正，從正面、左面看到的圖形要高平齊，從上面、左面看到的圖形要寬相等．探究點(diǎn)二：立體圖形的展開(kāi)圖【類(lèi)型一】幾何體的展開(kāi)圖過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖為()解析：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去的三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合．故選B.方法總結(jié)：考查幾何體的展開(kāi)圖．解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．【類(lèi)型二】由展開(kāi)圖判斷幾何體下面的展開(kāi)圖能拼成如圖立體圖形的是()解析：立體圖形是三棱柱，展開(kāi)圖應(yīng)該是：三個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形位于三個(gè)長(zhǎng)方形兩側(cè)；A答案折疊后兩個(gè)長(zhǎng)方形重合，故排除；C、D折疊后三角形都在一側(cè)，故排除；故選B.方法總結(jié)：此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體．通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．從不同的方向觀察立體圖形(1)判斷從不同的方向看到的圖形(2)根據(jù)從不同的方向看到的圖形判斷幾何體2．立體圖形的展開(kāi)圖(1)幾何體的展開(kāi)圖(2)由展開(kāi)圖判斷幾何體【教學(xué)反思】本課時(shí)先通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，跨越學(xué)科界限，讓蘇東坡的一首《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個(gè)如詩(shī)如畫(huà)的境界，再?gòu)脑?shī)歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．由小組合作，讓學(xué)生主體參與，探索新知，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新理念．《第2課時(shí)從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開(kāi)圖》同步練習(xí)能力提升1.下列四個(gè)圖中,是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是()2.下列圖形經(jīng)過(guò)折疊,能?chē)蓤A錐的是()3.將右面正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后,“共”字對(duì)面的字是()A.闔 B.家 C.幸 D.福4.骰子是一種特殊的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是()5.下圖是從不同方向看某一幾何體得到的平面圖形,則這個(gè)幾何體是.

6.根據(jù)下列多面體的平面展開(kāi)圖,填寫(xiě)多面體的名稱:(1),(2),(3).

7.將下圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,應(yīng)剪去.(填序號(hào))

8.如圖,畫(huà)出所給幾何體的從正面看、左面看和上面看得到的圖形.創(chuàng)新應(yīng)用★9.如圖是火箭騰空的立體圖形(火箭圓柱底面的周長(zhǎng)不等于圓柱的高),請(qǐng)你畫(huà)出火箭的平面展開(kāi)圖.★10.如圖,水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2和4的長(zhǎng)方形,從左邊看該長(zhǎng)方體,得到的圖形的面積是6,試求該長(zhǎng)方體的體積.參考答案能力提升1.B三棱錐的四個(gè)面都是三角形,還要能?chē)梢粋€(gè)立體圖形,可排除C,D;而A不能?chē)闪Ⅲw圖形,故選B.2.B3.C4.C根據(jù)題意,骰子的平面展開(kāi)圖共有六個(gè)面,其中面“1”與面“6”相對(duì),面“4”與面“3”相對(duì),面“2”與面“5”相對(duì).所以只有C中的相對(duì)兩個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)與立體圖形一致.5.圓柱6.(1)長(zhǎng)方體(2)三棱柱(3)三棱錐7.1或2或68.解:創(chuàng)新應(yīng)用9.解:10.解:由題意知長(zhǎng)方體的高為3,則體積為4×2×3=24.第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形《第2課時(shí)從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開(kāi)圖》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.2.能畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形.3.了解研究立體圖形的方法，體會(huì)一個(gè)立體圖形按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖.4.通過(guò)展開(kāi)與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體的表面展開(kāi)圖或根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形.【重點(diǎn)】：了解立體圖形從不同方向看能夠得到平面圖形，了解基本幾何體與其展開(kāi)圖的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體圖形可以有多種展開(kāi)圖.【難點(diǎn)】：會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形，能夠畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖，或根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形.【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：從不同的方向看立體圖形合作探究：畫(huà)出正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐、四棱錐、三棱柱從正面、左面、上面看得到的平面圖形．例1下圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？針對(duì)訓(xùn)練圖中的幾何體從正面看得到的平面圖形是____，從左面看得到的平面圖形是____，從上面看得到的平面圖形是____．探究點(diǎn)2：立體圖形的展開(kāi)圖合作探究：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),能展成哪些平面圖形？思考：正方體展開(kāi)圖可以分為幾種？這些展開(kāi)圖有沒(méi)有什么規(guī)律？哪些展開(kāi)圖可以分為一類(lèi)，為什么？要點(diǎn)歸納：1.巧記正方體的展開(kāi)圖口訣：正方體盒巧展開(kāi)，六個(gè)面兒七刀裁，十一類(lèi)圖記分明；一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；對(duì)面相隔不相連，識(shí)圖巧排“凹”和“田”.2.一個(gè)多面體的展開(kāi)圖中，在同一直線上的相鄰的三個(gè)線框中，首尾兩個(gè)線框是立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面.針對(duì)訓(xùn)練1.下列圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是()2.“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？3.下面圖形是一些多面體的表面展開(kāi)圖,你能說(shuō)出這些多面體的名字嗎?4.下列立體圖形的平面展開(kāi)圖是什么?二、課堂小結(jié)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖：【當(dāng)堂檢測(cè)】1.下圖所示的從正面、上面看到的圖形對(duì)應(yīng)的是()2.下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()3.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的