2026年深圳中考數(shù)學基礎提升綜合試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應位置，寫在試卷上無效；3.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷專為深圳中考數(shù)學基礎鞏固與能力提升設計，精準覆蓋中考核心基礎考點與高頻提升題型，兼顧基礎題（60%）、中檔題（30%）、拔高題（10%），適配中考難度梯度。內容涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大模塊，注重基礎夯實、題型拓展與解題思路培養(yǎng)，答案配套詳細解析與易錯點提示，助力考生穩(wěn)步提升、沖刺中考高分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A．3.14B．√4C．π/2D．22/7

如圖，幾何體的主視圖是（）

A．長方形B．正方形C．三角形D．圓

下列運算正確的是（）

A．a3·a2=a?B．(a2)3=a?C．a?÷a2=a?D．a3+a2=a?

已知一組數(shù)據(jù)：2，3，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A．2B．√2C．5D．√5

如圖，AB∥CD，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）

A．35°B．55°C．125°D．135°

關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．m＜1B．m＞1C．m≤1D．m≥1

一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如圖，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠BOC=100°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

將點A（2，-3）向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點A'，則點A'的坐標為（）

A．（5，-1）B．（-1，-1）C．（5，-5）D．（-1，-5）

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）

A．3/4B．3/5C．4/5D．4/3

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：2x2-8=________．若代數(shù)式√(x-1)有意義，則x的取值范圍是________．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，則BD的長為________．已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-3），則k的值為________．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，則△ABD與△BCD的面積比為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）計算：√12-|√3-2|+2sin60°+(π-2026)?．（6分）先化簡，再求值：(1-1/(x+1))÷x/(x2-1)，其中x=√2-1．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD交于點O．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)．（8分）為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，某學校隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果分為“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級，繪制了如下完整的條形統(tǒng)計圖和不完整的扇形統(tǒng)計圖．

（1）求本次抽取的學生人數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中“良好”等級對應的圓心角度數(shù)；

（2）補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1200名學生，估計對“垃圾分類”知識掌握情況為“優(yōu)秀”和“良好”的學生總人數(shù)．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，交AB于點D，交AC于點E，且∠AOC=2∠B．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若OA=2，AC=3，求BC的長．（9分）某商場購進一批進價為20元/件的商品，售價為x元/件時，每天可賣出(100-x)件，設每天的利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若每天的利潤不低于200元，求售價x的取值范圍；

（3）商場決定每賣出一件商品就捐贈a元（a＞0）給慈善機構，當售價為60元/件時，每天的利潤為180元，求a的值．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（-1，0）、B（2，0），點P是拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點F．

（1）求拋物線的解析式及直線BC的解析式；

（2）當點P在x軸上方時，求PF的最大值及此時點P的坐標；

（3）是否存在點P，使得△BCF為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案及基礎提升解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：CACAC6-10：ABBAC解析：

1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，π/2是無理數(shù)，3.14、√4=2、22/7均為有理數(shù)，選C。

2.該幾何體為長方體，主視圖是長方形，選A。

3.A選項a3·a2=a?，B選項(a2)3=a?，D選項a3與a2不能合并，C選項正確，選C。

4.數(shù)據(jù)平均數(shù)為4，方差=[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]/5=2，選A。

5.AB∥CD，∠1的同旁內角為∠2，故∠2=180°-55°=125°，選C。

6.一元二次方程根的判別式Δ=4-4m＞0，解得m＜1，選A。

7.一次函數(shù)y=2x-3，k=2＞0、b=-3＜0，圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，選B。

8.弧AB=弧AC，故OB=OC，∠OBC=∠OCB=40°，∠BAC=∠BOC/2=50°，選B。

9.向右平移3個單位橫坐標加3，向上平移2個單位縱坐標加2，A'（5，-1），選A。

10.AB=5，sinA=BC/AB=4/5，選C。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.2(x+2)(x-2)12.x≥113.2√1314.-615.(√5+1)/2解析：

11.提公因式2后用平方差公式：2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2)。

12.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)非負，故x-1≥0，即x≥1。

13.平行四邊形中AC=√(AB2-BC2)=4，BD=√[(2AC)2+BC2]=√(82+32)=2√13。

14.代入點（2，-3）得k=2×(-3)=-6。

15.△ABC為黃金三角形，AD=BD=BC，設AD=x，由相似得x/(AC-x)=AC/x，面積比等于邊長比，為(√5+1)/2。

三、解答題（共55分）26.解：（6分）

原式=2√3-(2-√3)+2×(√3/2)+1

=2√3-2+√3+√3+1

=4√3-1

最終結果：4√3-1。

27.解：（6分）

原式=(x/(x+1))÷x/[(x+1)(x-1)]

=(x/(x+1))×[(x+1)(x-1)/x]

=x-1

當x=√2-1時，原式=√2-1-1=√2-2。

最終結果：√2-2。

28.（8分）

（1）證明：∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

（2）解：由（1）知∠ABE=∠ACD，

∠BOC=∠A+∠ABE+∠ACD=∠A+2∠ABE，

∠ABC=(180°-70°)/2=55°，∠ABE=55°-∠DBC，

又∠BDC=∠A+∠ABD，解得∠BOC=125°。

答：∠BOC的度數(shù)為125°。

29.（8分）

（1）優(yōu)秀人數(shù)20人，對應20%，總人數(shù)=100人；良好人數(shù)40人，圓心角度數(shù)=360°×40%=144°；

（2）補全扇形統(tǒng)計圖：合格30%、不合格10%；

（3）優(yōu)秀及良好人數(shù)=1200×(20%+40%)=720人。

答：（1）100人，144°；（3）720人。

30.（9分）

（1）證明：∵∠AOC=2∠B，∠AOC=2∠OAC，

∴∠OAC=∠B，故OA∥BC，

又∠C=90°，∴∠OAC=90°，即BC是⊙O的切線；

（2）解：設BC=x，OB=AB-OA=√(32+x2)-2，

由∠OAC=∠B，得△AOC∽△BCA，

OA/BC=AC/AB，即2/x=3/√(9+x2)，解得x=12/5。

答：BC的長為12/5。

31.（9分）

（1）w=(x-20)(100-x)=-x2+120x-2000；

（2）令w≥200，即-x2+120x-2000≥200，

解得40≤x≤80；

（3）當x=60時，w=(60-20-a)(100-60)=180，

即(40-a)×40=180，解得a=35.5。

答：（1）w=-x2+120x-2000；（2）40≤x≤80；（3）a=35.5。

32.（9分）

（1）代入