人教版七年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全套第一章有理數(shù)《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）【重點(diǎn)】：理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義.【難點(diǎn)】：會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？請寫出來：_____________________________________.2.想一想：這些數(shù)足夠表示我們生活中常見的量嗎？有比0小的數(shù)嗎？請根據(jù)實際生活舉出實例._______________________________________________________.二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)實際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？觀察以下生活實例（圖片和新聞報道），回答問題：新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報道中的1.8%；（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道中的-2.7%.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？2.自主歸納：像1,2,3，1.8％這樣大于0的數(shù)叫做數(shù).像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做數(shù).注意：有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.三、自學(xué)自測1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各數(shù)：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識問題1：(1)負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？問題2：0只表示沒有嗎?要點(diǎn)歸納：引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).典例精析例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：-11,,+73,,-2.7,4.8,正數(shù)負(fù)數(shù)方法總結(jié)：比0大的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).探究點(diǎn)2：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量問題1：判斷下面每對量是不是具有相反意義的量.節(jié)約13m3水和浪費(fèi)4m3的水；電梯上升2層和下降5層；小明向支付寶轉(zhuǎn)入300元后又支出100元.要點(diǎn)歸納：具有相反意義的量包含兩層含義：一是意義相反，二是必須含有具體的量．問題2：以下是生活中遇到的一些數(shù)量，你會用正負(fù)數(shù)來表示它們嗎？甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.典例精析例2一物體沿東西兩個相反的方向運(yùn)動時，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動．（1）如果向東運(yùn)動4m記作+4m，那么向西運(yùn)動5m記作________.（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動7m，那么+6m表明物體________.例3（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.方法總結(jié)：根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).針對訓(xùn)練1.填空：（1）在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分記作________；

（2）小明家去年年收入20000元記作+20000元，那么支出15000元記作_________；

（3）如果向西走300米記作－300米，那么+400米表示________;

（4）如果零上28℃記作+28℃，那么－7℃表________.

2.向東行進(jìn)－50m表示的意義是（）A.向東行進(jìn)50m B.向南行進(jìn)50mC.向北行進(jìn)50mD.向西行進(jìn)50m

探究點(diǎn)3：0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對基準(zhǔn)量問題：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？

典例精析例4：里約奧運(yùn)會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應(yīng)是________________________.方法總結(jié)：“0”可以表示一種基準(zhǔn)，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)來表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.解題時注意，一定要先弄清“基準(zhǔn)”是什么，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).針對訓(xùn)練1.下列語句正確的是（）

A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.二、課堂小結(jié)正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對具有相反意義的量.【課堂檢測】1.下列說法，正確的是（）A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元3.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作________.（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示________.物體原地不動記為________.（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作________.（4）抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示_________.4.下列各數(shù)－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正數(shù)的有________.________.5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{….}.6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取款7萬元.若存款為正，請你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項.7.數(shù)學(xué)活動:幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計為正數(shù)，支出計為負(fù)數(shù)）1.2有理數(shù)《1.2.1有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握有理數(shù)的概念.2.會對有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力.【重點(diǎn)】：掌握有理數(shù)的概念.【難點(diǎn)】：會對有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.【自主探究】一、知識鏈接1.把下列相等的數(shù)用線連起來：2.61.50.20.12.61.50.20.12.有限小數(shù)（如0.1,1.5）和無限循環(huán)小數(shù)（如）都可以化為_______.在以后的學(xué)習(xí)中，我們把小學(xué)學(xué)過的小數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）都看成是______.3.思考：π=3.1415926...，能化為分?jǐn)?shù)嗎？答：________.二、新知預(yù)習(xí)引入負(fù)數(shù)之后，我們學(xué)過的數(shù)可以怎么分類？？？整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【自主歸納】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為數(shù).三、自學(xué)自測1.在－3，15，－0.4，0，eq\f(2,3)，9.5，＋1eq\f(5,6)，－20%中，正數(shù)有______________________，負(fù)數(shù)有_____________；正整數(shù)有______________，負(fù)整數(shù)有________________．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有理數(shù)的概念我們以前學(xué)過的數(shù)，像1，2，3……稱為數(shù)；……稱為數(shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號后，－1，－2，－3……稱為數(shù)；……稱為數(shù).特別提示：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！要點(diǎn)歸納：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù).注意：目前我們所學(xué)的小數(shù)都可以化成數(shù)，所以把小數(shù)劃分到數(shù)一類.探究點(diǎn)2：有理數(shù)的分類問題1：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎？正整數(shù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)問題2：如果按符號（正、負(fù)）來分類，又該怎樣來分呢？正整數(shù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).填一填:判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2017√√√-4.90-12典例精析例1:給出下列說法：①0是整數(shù)；②是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個例2:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

正數(shù)集合：{}；

負(fù)數(shù)集合：{}；

分?jǐn)?shù)集合：{}；

整數(shù)集合：{}；

非負(fù)有理數(shù)集合：{}；

有理數(shù)集合：{}.易錯提醒：1.像+300%這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).

針對訓(xùn)練1．下列說法中，正確的是（）A．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B．正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)分?jǐn)?shù)D．所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)2.（1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：.（2）說出這個兩個圈的重疊部分表示的是_________.二、課堂小結(jié)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．有理數(shù)的分類eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),零,負(fù)整數(shù))),分?jǐn)?shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù))),零,負(fù)有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))3.注意0的特殊性．【當(dāng)堂檢測】1.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.下列各數(shù)：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，，其中正數(shù)有____個，負(fù)數(shù)有____個，正分?jǐn)?shù)有___個，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有___個.3.判斷：（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是________．（2）零是________，還是________，但不是________，也不是________．5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)《1.2.2數(shù)軸》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).【重點(diǎn)】：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.【難點(diǎn)】：會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個書店和一個超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”，并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正負(fù)數(shù)表示書店、超市、郵局、醫(yī)院的位置.二、新知預(yù)習(xí)1.觀察圖中的溫度計：溫度計上有哪三類數(shù)：______________.如圖，把溫度計平放，零上溫度居右，它像我們小學(xué)學(xué)過的一條_______.按照溫度計設(shè)計的方法，請你把“知識鏈接”中的問題，設(shè)計一條直線來表示這幾個有理數(shù).【提示】以學(xué)校作為“0”點(diǎn)，用1cm表示50m作為單位長度，負(fù)數(shù)放在“0”點(diǎn)左邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊.類似溫度計，按照如下方式處理的一條直線：（1）在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為，從原點(diǎn)向為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度作為，從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示-1，-2，-3，….這樣的直線叫做數(shù)軸.【自主歸納】規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.三、自學(xué)自測下列圖形中，不是數(shù)軸的是()四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：數(shù)軸的概念及畫法問題1：什么是數(shù)軸？注意事項：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.做一做:判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?00-2-2-101211234-1-1-2012-2-2-1012-2-2-1012問題2：怎樣畫一條數(shù)軸？探究點(diǎn)2：在數(shù)軸上表示有理數(shù)思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5怎樣表示.要點(diǎn)歸納：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度．典例精析例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，4，044注意：把點(diǎn)標(biāo)在線上；把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.例2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？例3從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是.針對訓(xùn)練1.在數(shù)軸上，0和-1之間表示的點(diǎn)的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個2.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上二、課堂小結(jié)1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫法.3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.【當(dāng)堂檢測】1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)2.下圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）3.與原點(diǎn)距離是2．5個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）A．2．5B．-2．5C．±2．5D．這個數(shù)無法確定4.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_______側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_______個單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，到原點(diǎn)的距離是________個單位長度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_______個單位長度．5．在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為_________．6．如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫出它們所表示的數(shù)．7．畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).-3，4，2．5，0，1，7，-5．8．如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn)，請回答:將A點(diǎn)向右移動3個單位長度，C點(diǎn)向左移動5個單位長度，它們各自表示新的什么數(shù)？（2）移動A、B、C中的兩個點(diǎn)，使得三個點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種移動方法？《1.2.3相反數(shù)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.2.會求有理數(shù)的相反數(shù).【重點(diǎn)】：會求有理數(shù)的相反數(shù).【難點(diǎn)】：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.規(guī)定了、、的叫做數(shù)軸.2.3到原點(diǎn)的距離是，-5到原點(diǎn)的距離是，到原點(diǎn)的距離是6的數(shù)有.二、新知預(yù)習(xí)觀察下列幾組數(shù)：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它們在數(shù)軸上表示出來.思考：1.上述各對數(shù)之間有何特點(diǎn)？2.請寫出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù).3.表示各對數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？【自主歸納】1.的兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)為.2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離.三、自學(xué)自測1.-1的相反數(shù)是________;的相反數(shù)是________;0的相反數(shù)是________;a的相反數(shù)是________.2.化簡下列各數(shù).-[-(-1)]=_____-[-(+1)]=_____-[+(-1)]=_____-[+(+1)]=_____四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：相反數(shù)的意義問題1：觀察以下兩個數(shù)，有什么相同和不同？+3.5-3.5要點(diǎn)歸納：像3.5和-3.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).問題2：表示互為相反數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？要點(diǎn)歸納：表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離_______.3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個，它們分別在原點(diǎn)的______，表示_______，我們說這兩點(diǎn)_______________.練一練：判斷以下說法是否正確：（1）－5是5的相反數(shù)（）;（2）－5是相反數(shù)（）;（3）與互為相反數(shù)（）;（4）－5和5互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚探究點(diǎn)2：多重符號的化簡問題1：a的相反數(shù)怎么表示？問題2：若把a(bǔ)分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？問題3：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？典例精析例1：填空(1)-（+4）是____的相反數(shù)，-（+4)=_________.(2)-(+1/5)是______的相反數(shù)，-(+1/5)=______.(3)-(-7.1)是_______的相反數(shù)，-(-7.1)=________.(4)-(-100)是_______的相反數(shù)，-(-100)=________例2：化簡下列各數(shù)（先讀后寫）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]要點(diǎn)歸納：（1）求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“－”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù).（2）對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號的個數(shù)即可．如果有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“－”號；如果有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“＋”號．針對訓(xùn)練1.下列結(jié)論正確的有（）①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；④若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們一定異號.A.1個B.2個C.3個D.4個2．下列各數(shù)+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正數(shù)有（）A．0個B．2個C．3個D．4個3.化簡下列各數(shù)：-（﹣68）=﹣（+0.75）=﹣（﹣）=﹣（+3.8）=+（﹣3）=+（+6）=4.已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是.二、課堂小結(jié)1.相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.2.-a表示求a的相反數(shù).【當(dāng)堂檢測】1．-1.6是___的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．A．+(-8)和-(+8)B．-(+8)與+(-8)C．-(-8)與-(+8)3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是____；4．若a=-13，則-a=_____;若-a=-6，則a=____．5．若a是負(fù)數(shù)，則-a是______數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則a是______數(shù)．6.的相反數(shù)是______，-3x的相反數(shù)是______.《第1課時絕對值》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解絕對值的概念及性質(zhì).2.會求一個有理數(shù)的絕對值.【重點(diǎn)】：理解絕對值的概念及性質(zhì).【難點(diǎn)】：會求一個有理數(shù)的絕對值.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.a的相反數(shù)表示為.2.在數(shù)軸上表示-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示-eq\f(3,4)和eq\f(3,4)的點(diǎn)呢？新知預(yù)習(xí)問題1：什么是絕對值？怎樣表示一個有理數(shù)的絕對值？【自主歸納】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到叫做這個數(shù)的絕對值，用“”表示.問題2：（1）一個正數(shù)的絕對值是什么？（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？（3）0的絕對值是什么？【自主歸納】一個正數(shù)的絕對值是__________；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的__________；0的絕對值是______.由于絕對值表示距離，猜想：一個數(shù)的絕對值是一個_______數(shù)(不小于_____的數(shù)）.三、自學(xué)自測求下列各數(shù)的絕對值：，，－4.75，10.5.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：絕對值的意義及求法問題：（1）甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做km.（2）以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實際意義是什么？要點(diǎn)歸納：我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“||”表示.-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是,記做=5；0到原點(diǎn)的距離是,所以0的絕對值是,記做|0|=；4到原點(diǎn)的距離是,所以4的絕對值是,記做|4|=.探究點(diǎn)2：絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用觀察與思考：觀察這些數(shù)的絕對值，它們有什么共同點(diǎn)？|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…思考1：一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？0的絕對值是什么？結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0.任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).思考2:若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；正數(shù)的絕對值是它本身.(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，｜a｜＝____；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝____.0的絕對值是0.反思：相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).典例精析例1求下列各數(shù)的絕對值：12，-，-7.5，0.例2填空(1)絕對值等于0的數(shù)是______,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.例3：若|a|+|b|=0，求a,b的值.提示：由絕對值的性質(zhì)可得|a|≥0，|b|≥0.例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.歸納總結(jié):幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.針對訓(xùn)練判斷下列說法是否正確.（1）一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是-4.（2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.2.如果，則，.3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求a，b的值．二、課堂小結(jié)1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)【當(dāng)堂檢測】1.判斷并改錯：（1）一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù)；()一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等；()如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等；()（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；()2.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．3.|－|的相反數(shù)是_____；若|a|=2，則a=_____.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，-，-2.8.1.2.4有理數(shù)《第2課時有理數(shù)大小的比較》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握有理數(shù)大小的比較法則.2.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.【重點(diǎn)】：掌握有理數(shù)大小的比較法則.【難點(diǎn)】：比較有理數(shù)的大小.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.比較大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理數(shù)-3、2、5、-4在數(shù)軸上表示出來.3.求下列各數(shù)的絕對值.-3、1、3.14、0、-0.27.二、新知預(yù)習(xí)觀察與思考下面是我國5座城市某天的最低溫度：武漢－5℃北京－10℃上海0℃哈爾濱－20℃廣州10℃將這5座城市這一天的最低氣溫按照由低到高的順序排列出來.這5座城市這一天的最低氣溫在溫度計上對應(yīng)的位置有什么規(guī)律？將這5座城市這一天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，這些數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？【自主歸納】在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù).正數(shù)0，0負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù).（4）比較下列兩座城市之間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）北京__________武漢；北京__________哈爾濱.求出下列各數(shù)的絕對值：-5-10-20，并比較它們絕對值的大小.由上你發(fā)現(xiàn)了什么？【自主歸納】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而.三、自學(xué)自測(1)0與-6；（2）3和(1)0與-6；（2）3和-4.4；（3）和.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小有理數(shù)大小的比較方法1：-5-4-3-2-1-5-4-3-2-1012345小大在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.想一想：有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?探究點(diǎn)2：運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小問題：對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大?。拷Y(jié)論：（1）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.典例精析例1：在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.例2.比較下列各數(shù)的大小.－（－3）和－（＋2）；-和-;|-|和-（-0.83）例3.下列判斷，正確的是（）A．若a>b，則│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，則a＞bC．若a＜b<0，則│a│<│b│D．若a>b>0，則│a│>│b│針對訓(xùn)練0－11ABC1.如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，0－11ABCA.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c2.下列各式中，正確的是（）A.－|－16|>0B.|0.2|>|－0.2|C.|－|＞－|－|D.|－6|＜0二、課堂小結(jié)比較有理數(shù)大小的方法.方法①：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法②：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。井?dāng)堂檢測】1.在有理數(shù)0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的數(shù)是（）A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│比較下列各對數(shù)的大?。海?）-（-1）-（+2）；（2）；（3）；（4）-（-2）.3.將下列這些數(shù)用“＜”連接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.4．下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃－52－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．5．如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大?。?.3.1有理數(shù)的加法《第1課時有理數(shù)的加法法則》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點(diǎn)）【重點(diǎn)】：能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.【難點(diǎn)】：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.計算：（1）3.2＋2.7＝，2＋＝；（2）0＋0.23＝，＝.2.如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作________.某天水位下降了5厘米，記作_______.第二天水位上漲了8厘米，記作_______.3.下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？（1）7和4；

(2)-7和4；

(3)7和-4；

(4)-7和-4．二、新知預(yù)習(xí)1.麗麗的學(xué)校門前有一條東西向的馬路．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù).（1）小麗向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米.這個問題用算式表示就是：.（2）小麗向西走2米，再向西走4米，兩次共向東走了米.這個問題用算式表示就是：.（3）如果小麗第一秒向西走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點(diǎn)向東運(yùn)動了米.寫成算式就是.（4）如果小麗兩次運(yùn)動的方向相反，我們能得出什么結(jié)論？【自主歸納】有理數(shù)加法法則：（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加.（2）一個數(shù)同0相加，仍得.（3）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時,和為_______；絕對值不相等時，取________________的符號，并用_______________減去______________.自學(xué)自測計算：(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).問題1：如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？東東解：小狗一共向東行走了米，寫成算是為：（+2）+（+1）=+（）（米）問題2：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：兩次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（）（米）.有理數(shù)加法法則一：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.問題3：(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗兩次一共向西走了米.用算式表示為：-3+（+2）=-（）（米）(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗兩次一共向東走了（）米.用算式表示為：-2+（+3）=+（）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗一共行走了米.寫成算式為：（-2）+（+2）=（米）有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？解：小狗向西行走了米.寫成算式為：（-3）+0=（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).總結(jié)歸納：有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．典例精析例1計算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值.探究點(diǎn)2：有理數(shù)加法的應(yīng)用例3足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍(lán)隊1:0，藍(lán)隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).【歸納總結(jié)】在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實際應(yīng)用問題時，先利用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算．針對訓(xùn)練若|x－3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．2.海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）二、課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則：確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加【當(dāng)堂檢測】1.兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定（）A.都是零B.至少有一個是零C.一正一負(fù)D.互為相反數(shù)2.在1，－1，-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.33.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）cbcb0aC.-b+a＜0D.-a+b+c＜04.若，，且，則的值為（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或15.計算(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3)；6.某城市一天早晨的氣溫是-25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？1.3.1有理數(shù)的加法《第2課時有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.【重點(diǎn)】：掌握有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.【難點(diǎn)】：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.填空：3+2=2+3

這里運(yùn)用了加法的(

)25+39+75=（____

+_____

）+____

=___+（_____+_____）這里運(yùn)用了加法的（

）2.有理數(shù)的加法法則：⑴同號兩數(shù)相加，___________________________________；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，___________；絕對值不相等時，____________________________________________.⑶一個數(shù)同0相加，_________________.3.計算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0二、新知預(yù)習(xí)1.試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算的結(jié)果：□+○和○+□（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算的結(jié)果：（□+○）+

和□+（○+

）2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請說說自己的猜想.3.概括：通過實例說明加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用.加法的交換律：文字概括：字母表示：加法的結(jié)合律：文字概括：字母表示：三、自學(xué)自測計算：（1）16+（－25）+24+（－35）；（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：加法運(yùn)算律問題1：觀察下面的算式，你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看?。?）3+(-5)=-2，-5+3=-2；（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.問題2：通過上面的計算和對比你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用字母表示出這個規(guī)律嗎？要點(diǎn)歸納：加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：計算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?要點(diǎn)歸納：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計算簡化,這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律.例2計算(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)+(-)+(-)思考：回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便？要點(diǎn)歸納：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號相同的數(shù)可以先相加.探究點(diǎn)2：有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用例3每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？例4某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？針對訓(xùn)練某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？小明共跑了多少米？二、課堂小結(jié)內(nèi)容式子表示加法交換律a+b=b+a.加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c).【當(dāng)堂檢測】1.計算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.計算：（1）1+（-）++（-）；（2）3+(-2)+5+(-8).3.上周五股民新民買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時，每股的價格是多少？4.10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？1.3.2有理數(shù)的減法《第1課時有理數(shù)的減法法則》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.2.通過把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.【重點(diǎn)】：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.【難點(diǎn)】：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接填空：5的相反數(shù)是________；-6的相反數(shù)是________；_________的相反數(shù)是-a.計算：1+6=________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________；（4）（–9）+10=________；（5）5

+（–9）=________；（6）0+（–8）=________.新知預(yù)習(xí)計算：15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6

_____

15+（-6）；8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3.“-“-”變“+”““-”變“+”變變?yōu)橄喾磾?shù)為相反數(shù)變變?yōu)橄喾磾?shù)為相反數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)【自主歸納】有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).自學(xué)自測計算：（1）15－（－7）（2）（－8.5）－（－1.5）（3）0－（－22）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有理數(shù)的減法法則問題1：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？由上面兩個式子你能得出什么？問題3：用上面的方法考慮：0―(―3)=___，0+(+3)=___；1―(―3)=___，1+(+3)=____；―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？問題4：計算9－8=___；9+(－8)=____；15－7=___；15+(－7)=____．通過上面的探究可得結(jié)論有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的.表達(dá)式為:a-b=a+(-b)例1計算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7;（3）7.2―(―4.8);（4）－3-5.例2.已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，則a-b=.【歸納總結(jié)】進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法的法則進(jìn)行運(yùn)算.要特別注意減數(shù)的符號.探究點(diǎn)2：有理數(shù)減法的應(yīng)用例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？例4某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表．城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫－12℃－10℃－8℃2℃－℃哪個城市的溫差最大？哪個城市的溫差最小？思路點(diǎn)撥：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．【歸納總結(jié)】應(yīng)用有理數(shù)的減法解決溫差、時差等實際問題時，一般是兩個量比較，求一個量比另一個量多多少，列減法算式即可．針對訓(xùn)練1.a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0.2．已知甲地海拔高度為150m，乙地海拔高度為－30m，那么甲地比乙地高_(dá)_______m.3．北京與紐約的時差為－13(負(fù)號表示同一時刻紐約時間比北京晚)．若現(xiàn)在是北京時間15：00，那么紐約時間是_____．二、課堂小結(jié)內(nèi)容有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)運(yùn)算步驟1.將減號變?yōu)榧犹枺瑢p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)；2.利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算.【當(dāng)堂檢測】1．計算：（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；（2）溫度－7℃比－2℃低________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.3.判斷并說明理由：（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù).（）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù).（）4.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？1.3.2有理數(shù)的減法《第2課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計算能力.【重點(diǎn)】：把加減混合運(yùn)算理解為加法運(yùn)算.【難點(diǎn)】：把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接1.有理數(shù)的加法法則___________________________________________________________.2.有理數(shù)的加法運(yùn)算律____________________________________________________________.有理數(shù)的減法法則____________________________________________________________.計算（1）（

－

7）－（+

4）

（2）0－（－

5）（3）（

－

2.5）+5.9

（4）（－2）+（－1）二、新知預(yù)習(xí)一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）

方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+（-1.4）

=1.3+1.1-1.4=2.4+

（-1.4）

=2.4-1.4=1（千米）.

=1（千米）.比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？【自主歸納】加法運(yùn)算中，各個加數(shù)的括號及其前面的運(yùn)算符號“+”可以省略不寫.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可寫成4.5-3.2+1.1-1.4

.它表示4.5，-3.2,1.1與-1.4的和，讀作“4.5，負(fù)3.2,1.1與負(fù)1.4的和”，或讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”.自學(xué)自測計算（1）10+(+4)+(-6)-(-5)；

（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算問題1：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如：a+b-c=a+b+______.將（-20）+（+3）-（-5）-（+7）轉(zhuǎn)化為加法:______________________________這個算式我們可以看作是______、______、______、______這四個數(shù)的和.為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為____________也可簡單寫為：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？問題2：觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”例1計算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）例2計算：（1）-+-+（2）(-18.25)-4+(+18)+4.4歸納總結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算．探究點(diǎn)2：加減混合運(yùn)算的應(yīng)用例3動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法根簡便呢？針對訓(xùn)練1.計算(1)0-1+2-3+4-5；(2)–4.2+5.7-8.4+10.2；（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4).2.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）問收工時，養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？二、課堂小結(jié)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算：方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)2.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計算方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進(jìn)行加減運(yùn)算.【當(dāng)堂檢測】1.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為______.2.計算：（1）－11－9－7＋6－8＋10（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125（3）|-1|-（-）+1-|-1|3.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-+--=+--C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.計算1-2+3-4+5+…+99-100=________.5.-4,-5,+7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小________.1.4.1有理數(shù)的乘法《第1課時有理數(shù)的乘法法則》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.【重點(diǎn)】：有理數(shù)的乘法法則，多個數(shù)相乘的符號法則.【難點(diǎn)】：積的符號的確定.【自主學(xué)習(xí)】第四天第三天第二天一、知識鏈接第四天第三天第二天1.計算：（1）；（2）.2.將以上兩個加法運(yùn)算用乘法運(yùn)算表示出來：3.計算：（1）3×2；（2）3×；（3）；（4）新知預(yù)習(xí)1.計算：（1）；（2）.2.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？3.怎樣計算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.【自主歸納】有理數(shù)的乘法：正數(shù)乘正數(shù)，積為數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為數(shù)；零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是.三、自學(xué)自測1.計算（1）（2）（3）（4）填空（1）-3的倒數(shù)是___________；的倒數(shù)是_____________.（2）______的倒數(shù)是6；___________的倒數(shù).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法運(yùn)算1.如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)Ｏ．填一填：（1）如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)記為________；（2）如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)記為___________.想一想：如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ll結(jié)果：3分鐘后蝸牛在l上點(diǎn)Ｏ_________cm處.可以表示為:.如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？結(jié)果：3分鐘后蝸牛在l上點(diǎn)Ｏ_________cm處.可以表示為:.如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ll結(jié)果：3分鐘前蝸牛在l上點(diǎn)Ｏ_________cm處.可以表示為:.（４）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？結(jié)果：3分鐘前蝸牛在l上點(diǎn)Ｏ___________cm處.可以表示為:.原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？ll結(jié)果：仍在原處，即結(jié)果都是___________，可以表示為:.根據(jù)上面結(jié)果可知：1.正數(shù)乘正數(shù)積為______數(shù);負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為______數(shù);(同號得正)2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為______數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為______數(shù);(異號得負(fù))3.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的______.4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是______.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同０相乘，都得０.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab0;(2)若a＜0,b＜0,則ab0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？例1計算：(1)3×（-4）；(2)（-3）×（-4）.歸納:有理數(shù)乘法的求解步驟：先確定積的符號，再確定積的絕對值.例2計算：（-3）××（-）×（-）；（2）（-5）×6×（-）×歸納:（1）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定.（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為正.（3）幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，_________探究點(diǎn)2：倒數(shù)例3計算：×2；（2）(-)×(-2)要點(diǎn)歸納：有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?探究點(diǎn)3：有理數(shù)的乘法的應(yīng)用例4用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？例5一種水筆,甲商店每支售價2元,乙商店搞促銷,每支只售1.8元.小明在甲商店買這種水筆10支,小華在乙商店也買這種水筆10支.兩人所付的錢數(shù)哪個少?少多少?針對訓(xùn)練1.計算：（1）；（2）8×（-1.25）.2.填空：－0.5的倒數(shù)是，一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，則這個數(shù)是.3.已知a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，m的絕對值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．4.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？二、課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.幾個不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時積為負(fù)數(shù)，偶數(shù)時積為正數(shù).3.幾個數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.4.有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.5.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).【當(dāng)堂檢測】1.填表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結(jié)果－57－35-35156－30－64－252.計算：（1）2×（-4）；（2）（-）×（-）；（-10.8）×（-）；（4）（-3）×0.3.計算：（-125）×2×（-8）（-）×（-）×（-）×（-）×（-）×（-3.4）×04.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？1.4.1有理數(shù)的乘法《第2課時有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及運(yùn)用》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運(yùn)用.2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.【重點(diǎn)】：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律及其應(yīng)用.【難點(diǎn)】：分配律的運(yùn)用.【自主學(xué)習(xí)】一、知識鏈接有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號________,異號_______,并把_________相乘.一個數(shù)同0相乘，仍得________.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟：確定_____________；計算____________.小學(xué)學(xué)過的乘法運(yùn)算律：_________________________________