《第3課時球賽積分表問題》教案【教學(xué)目標(biāo)】1．學(xué)會解決信息圖表問題的方法；(難點)2．經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型．(重點，難點)【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜：隊員比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1：從這張表格中，你能得到什么信息？問題2：這張表格中的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？問題3：請你說出積分規(guī)則．(既勝一場得幾分？負(fù)一場得幾分？)你是怎樣知道這個比賽的積分規(guī)則的？二、合作探究探究點一：比賽積分問題【類型一】球類比賽中的積分問題下面是某次籃球聯(lián)賽積分表，請同學(xué)們認(rèn)真觀察后回答問題.隊名比賽場次)勝場負(fù)場積分A1612428B1612428C1610626D1610626E168824F168824G1641220H1601616(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？并說明理由．解析：(1)如果一個隊勝x場，根據(jù)比賽場次為16次，從而可得出負(fù)(16－x)場，再根據(jù)積分＝勝場積分＋負(fù)場的積分即可求解；(2)根據(jù)等量關(guān)系：某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分得出方程，解出x的值后結(jié)合實際進行判斷即可．解：(1)由H隊得分可知，負(fù)一場積1分，再根據(jù)表中其他隊比分可知勝一場積2分，如果一個隊勝x場，則負(fù)(16－x)場，勝場積分為2x分，負(fù)場積分為(16－x)分，總積分為2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)設(shè)某隊勝x場時勝場總積分等于它的負(fù)場總積分．根據(jù)題意得2x＝16－x，3x＝16，x＝eq\f(16,3)，不是正整數(shù)，則某隊的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分．方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出勝一場、負(fù)一場各自所得的積分．【類型二】學(xué)習(xí)競賽中的積分問題某次知識競賽共20道題，每答對一題得8分，答錯或不答要扣3分．某選手在這次競賽中共得116分，那么他答對幾道題？解析：設(shè)選手答對了x道題，則有(20－x)道題答錯或不答，根據(jù)答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分是116分，即可得到一個關(guān)于x的方程，解方程即可．解：設(shè)答對了x道題，則有(20－x)道題答錯或不答，由題意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答對16道題．方法總結(jié)：解這類題關(guān)鍵是找準(zhǔn)相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列方程求解．探究點二：其他圖表類問題有一批貨物需要從A地運往B地，貨主準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車運貨情況如下表．現(xiàn)租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付50元計算，問貨主應(yīng)付運費多少元？次數(shù)第一次第二次甲種貨車輛數(shù)15乙種貨車輛數(shù)36合計運貨噸數(shù)11.535解析：設(shè)乙種貨車每輛每次運x噸，則甲種貨車每輛每次運(11.5－3x)噸，根據(jù)現(xiàn)租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付50元計算可列方程求解．解：設(shè)乙種貨車每輛每次運x噸，則甲種貨車每輛每次運(11.5－3x)噸，6x＋5×(11.5－3x)＝35，x＝2.5，11.5－3x＝4(噸)，3×4＋5×2.5＝24.5(噸).50×24.5＝1225(元)．答：貨主應(yīng)付運費1225元．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂表格，找到相應(yīng)的等量關(guān)系列出方程．三、板書設(shè)計1．球類比賽中的積分問題2．表格信息類問題【教學(xué)反思】本節(jié)課主要是借球賽積分表問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，因為其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考．要鼓勵學(xué)生自主探究．第3課時實際問題與一元一次方程(3)能力提升1.王剛是某校的籃球明星,在一場籃球比賽中,他一人得21分,如果他投進的2分球比3分球多3個,那么他一共投進的2分球有()A.2個 B.3個 C.6個 D.7個2.小明問媽媽的生日是幾號,媽媽指著日歷回答,“我生日這一天的上、下、左、右四個日期之和是80”,則小明媽媽的生日是()A.16號 B.20號 C.18號 D.22號3.某種出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價7元(即行駛距離不超過3km需付7元車費),超過了3km以后,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計),某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費19元,設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm,則x的最大值是()A.11 B.8 C.7 D.54.請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉,鴉樹不知數(shù),三只棲一樹,五只沒去處,五只棲一樹,閑了一棵樹,請你仔細(xì)數(shù),鴉樹各幾何?”詩句中談到的鴉為只,樹為棵.

5.如圖所示是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊圖,由6個不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個正方形的邊長為1,那么這個長方形色塊圖的面積為.

6.某公司在今年2月調(diào)整了職工的月工資分配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成(計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年5月的工資情況信息:職工甲乙月銷售件數(shù)/件200180月工資/元18001700(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元?(2)若職工丙今年六月份的工資不低于2000元,那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?7.我?！按褐暋睆V播室小記者譚艷同學(xué)為了及時報道學(xué)校參加全市中學(xué)生籃球比賽情況,她從領(lǐng)隊韋老師那里了解到校隊共參加了16場比賽,積分28分.按規(guī)定贏一場得2分,輸一場得1分.可是小譚忘記了輸贏各多少場了,請你根據(jù)上面提供的信息分別求出輸、贏各多少場?8.中國現(xiàn)行的個人所得稅法自2011年9月1日起施行,其中規(guī)定個人所得稅納稅辦法如下:一、以個人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額;二、個人所得稅納稅率如下表:納稅級數(shù)個人每月應(yīng)納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%4超過9000元至35000元的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%(1)若甲、乙兩人每月的工資收入額分別為4000元和6000元,請分別求出甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個人所得稅.(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元,則丙每月的工資收入應(yīng)為多少元?★9.某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話:李老師:“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”小芳:“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000元.”小明:“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”根據(jù)以上對話,解答下列問題:(1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?(2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元?創(chuàng)新應(yīng)用★10.現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只價格為20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶瓶送一只茶杯;乙店按總價的92%付款.某單位辦公室需購茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)當(dāng)需購買40只茶杯時,若讓你去辦這件事,你將打算去哪家商店購買,為什么?(2)當(dāng)購買茶杯多少只時,兩種優(yōu)惠方法的效果是一樣的?參考答案能力提升1.C2.B3.B因為付車費19元超過7元,故可列方程為7+2.4(x-3)=19.4.205設(shè)樹為x棵,由題意列方程為3x+5=5(x-1),解得x=5,則鴉為3x+5=3×5+5=20.5.143設(shè)正方形C的邊長為x,則正方形E的邊長為(x+1),則正方形B的邊長為(x+x-1),正方形F的邊長為(x+2).由“正方形B,C的邊長和等于正方形E,F的邊長和”得方程:3x-1=2x+3,解得x=4.所以長方形色塊圖的面積為12+72+42+42+52+62=143.6.解:(1)設(shè)職工的月基本保障工資為x元,則銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為1700-x由題意列方程得x+1700-解得x=800.所以銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為1700-x180答:職工月基本保障工資為800元,銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為5元.(2)設(shè)該公司職工丙六月份銷售y件產(chǎn)品.由題意得800+5y=2000.解得y=240.答:該公司職工丙六月份至少銷售240件產(chǎn)品,才能使工資不低于2000元.7.解:設(shè)球隊贏了x場,則輸了(16-x)場,由題意,可得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球隊贏了12場,輸了4場.8.解:(1)甲每月應(yīng)納稅所得額為4000-3500=500(元),故甲每月應(yīng)繳納的個人所得稅為500×3%=15(元).乙每月應(yīng)納稅所得額為6000-3500=2500(元),故乙每月應(yīng)繳納的個人所得稅為1500×3%+(2500-1500)×10%=145(元).(2)若丙每月工資收入為1500+3500=5000(元),則每月應(yīng)繳納的個人所得稅為1500×3%=45(元)<95(元).若丙每月工資收入為3500+1500+3000=8000(元),則每月應(yīng)繳納的個人所得稅為1500×3%+3000×10%=345(元)>95(元),所以丙的納稅級數(shù)為2.設(shè)丙每月的工資收入為x元,則1500×3%+(x-3500-1500)×10%=95,解得x=5500.答:(1)甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個人所得稅分別為15元和145元.(2)丙每月的工資收入應(yīng)為5500元.9.解:(1)設(shè)客運公司45座客車每輛每天的租金是x元,則客運公司60座客車每輛每天的租金是(x+200)元.由題意,列方程得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.所以客運公司60座客車每輛每天的租金是x+200=700+200=900(元).答:客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5200元.答:九年級師生到該公司租車一天,共需租金5200元.創(chuàng)新應(yīng)用10.解:(1)當(dāng)購買40只茶杯時,則甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元).則乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此應(yīng)去乙商店買.(2)設(shè)購買茶杯x只,由題意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%,即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.所以當(dāng)購買茶杯34只時,兩種優(yōu)惠方法的效果是一樣的.第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程《第3課時球賽積分表問題》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.通過對實際問題的探究，認(rèn)識到生活中數(shù)據(jù)信息傳遞形式的多樣性.2.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.3.掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根據(jù)方程的解的情況對實際問題作出判斷.【重點】：能夠閱讀和理解表格中的信息.【難點】：能夠通過自主分析，從表格中提取關(guān)鍵信息進行解題，并掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路.【課堂探究】要點探究探究點：比賽積分問題互動探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題1你能從表格中了解到哪些信息？問題2你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？問題3你能進一步算出勝一場積多少分嗎？提示：設(shè)勝一場積x分，根據(jù)表中其他任何一行可以列方程求解.問題4怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系？問題5某隊勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？例某次籃球聯(lián)賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下：根據(jù)表格提供的信息，你能求出勝一場、負(fù)一場各積多少分嗎?【提示：先觀察C隊的得分，可知勝場得分+負(fù)場得分=_____，然后再設(shè)未知數(shù)列方程求解】想一想：某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？針對訓(xùn)練某賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜如下：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？為什么？二、課堂小結(jié)1.解決有關(guān)表格的問題時，首先要根據(jù)表格中給出的相關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，然后再運用數(shù)學(xué)知識解決問題.用方程解決實際問題時，要注意檢驗方程的解是否正確，且符合問題的實際意義．【當(dāng)堂檢測】1.某球隊參加比賽，開局9場保持不敗，積21分，比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，則該隊共勝()A.4