內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則方程的解是（）A． B． C． D．2．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）A． B． C． D．3．正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形4．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．1 D．125．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．7．慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)費(fèi)”裝置共收集約639000個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1058．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．79．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線10．如圖，對(duì)于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．11．某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A．原價(jià)減去10元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去10元12．如果a和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是直角，，OD平分，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．點(diǎn)和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為（對(duì)應(yīng)順序暫不確定）．如果，，，那么表示數(shù)的點(diǎn)為點(diǎn)__________．15．計(jì)算：67°33′﹣48°39′＝_____．16．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．17．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大，且大的度數(shù)為_(kāi)_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，平分，，試求的度數(shù)．19．（5分）(1)計(jì)算：(2)計(jì)算：20．（8分）已知：如圖直線與相交于點(diǎn)，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補(bǔ)的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據(jù)下列條件，分別求的度數(shù)：①射線平分；②21．（10分）某學(xué)校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：沒(méi)有制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元，若學(xué)案需印刷份．（1）填空：按甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元；按乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元；（2）若該校一年級(jí)需印500份，選用哪種印刷方式合算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)G在邊上，點(diǎn)E在邊的延長(zhǎng)線上，交邊于點(diǎn)H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡(jiǎn)；（2）如果點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、、，①用a，b表示的面積，并化簡(jiǎn)；②比較的面積和的面積的大?。?3．（12分）計(jì)算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將再代入方程并求出方程的解即可．【詳解】解：∵，，∴，，解得：．∴，的解為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、一元一次方程的解法及應(yīng)用，得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵．2、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15°的倍數(shù)的角，則可得45°?30°＝15°．【詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的知識(shí)．注意在大于0°而小于180°的范圍內(nèi)，只要是15°的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出．3、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的截面.正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.4、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么將x＝2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴將x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解5、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積，m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè)．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．8、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無(wú)限延伸，射線能向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：將原價(jià)x元的衣服以（）元出售，是把原價(jià)打8折后再減去10元．故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式．12、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵a和互為相反數(shù)，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求得∠BOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)∠AOD=∠AOB-∠BOD求解即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=25°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-25°=65°，故答案為65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．14、P【分析】利用有理數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合與可先一步判斷出異號(hào)，且其中為正的絕對(duì)值較大，然后據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵且，∴異號(hào)，且其中為正的絕對(duì)值較大，∴數(shù)表示點(diǎn)G，數(shù)b表示點(diǎn)P或數(shù)表示點(diǎn)P，數(shù)b表示點(diǎn)G，∴數(shù)c表示點(diǎn)H，∴，∵，∴，∴表示數(shù)的點(diǎn)為P點(diǎn).故答案為：P.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸與有理數(shù)運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、18°54′【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．【詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.16、【分析】分別計(jì)算出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、90【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，故這個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、30°．【解析】先根據(jù)平分求出∠BOC=45°，從而得∠BOD=45°；再根據(jù)可求出∠DOE=15°，從而可求出=30°．【詳解】∵∠AOB=90°，平分，∴∠BOC=∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∵∴∴∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)度分秒的換算計(jì)算即可；【詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和度分秒的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若兩個(gè)角的和是90°，則稱這兩個(gè)角互為余角，根據(jù)題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD，若兩個(gè)角的和是180°，則稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)題意與∠COE互為補(bǔ)角的有∠EOD、∠BOF.(2)①射線平分時(shí)，∠FOA=∠AOC=45°，根據(jù)對(duì)頂角∠COA=∠DOB=45°，從而得出∠FOE的度數(shù)②假設(shè)∠AOC=x，則∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC與∠DOB是對(duì)頂角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC和∠AOF互余，∠DOB和∠AOF互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD和∠COE互補(bǔ)，∠COE和∠FOB互補(bǔ)(2)①∵射線OA平分∠COF時(shí)，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②當(dāng)時(shí)設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=4x，∠DOB=x∵∠EOF+∠DOB=180°∴x+4x=180°解的：x=36°∴∠EOF=36°×4=144°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互余和互補(bǔ)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，正確的掌握互余、互補(bǔ)的定義和對(duì)圖形的分析是解題的關(guān)鍵，21、（1）；（2）甲種；理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可．

（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=500代入解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x元；

故答案為：（0.1x+6）；0.12x；

（2）把x=500代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=60元，

因?yàn)?6＜60，

所以選甲種印刷方式合算．