繩關(guān)聯(lián)模型和桿關(guān)聯(lián)模型1.理解為什么繩桿模型中速度是關(guān)聯(lián)的：兩物體通過不可伸長（高中階段研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長且不可壓縮的，即繩或桿的長度不會(huì)改變）的輕繩(桿)相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，其速度通常是不一樣的，但兩個(gè)物體沿繩或桿方向的速度大小相等，我們稱之為速度關(guān)聯(lián)。

（2.找出物體的合速度與分速度方向認(rèn)清哪個(gè)是合速度：物體的實(shí)際速度一定是合速度認(rèn)清哪個(gè)是分速度.：分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩（桿）方向和垂直繩（桿）方向3.列等量關(guān)系式沿繩(或桿)方向的速度相等

如圖，汽車甲用繩以速度v1拉著汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)(1)在相等的時(shí)間內(nèi)，甲和乙運(yùn)動(dòng)的位移相等嗎？不相等.甲的位移x甲大于車的位移x乙(2)小車甲和小車乙某一時(shí)刻的速度大小相等嗎？如果不相等，哪個(gè)速度大？不相等，相等時(shí)間內(nèi)甲的位移x甲大于車的位移x乙.甲的速度大于乙的速度.(3)從運(yùn)動(dòng)的合成和分解的角度看，乙車的實(shí)際速度可以分解為哪兩個(gè)分速度？可以分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩方向的分速度.(4)若某時(shí)刻連接乙車的繩子與水平方向的夾角為α，則v1、v2的關(guān)系如何？v2cosα＝v1繩模型舉例：

桿模型舉例：

1.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過一根繞過光滑輕質(zhì)定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為√例題：物體B的速度可分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vB∥＝vBcos30°，由于繩不可伸長，有vB∥＝vA，故vA＝vBcos30°，所以vB＝

，故選D.2.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的小球A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)).將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平面成θ＝30°角，球B的速度大小為v2，則√小球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝

v1，由幾何知識可知小球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝

v2，兩球沿桿方向的速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，故選C.課堂練習(xí)：1.如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M的受力和運(yùn)動(dòng)情況是A.繩的拉力等于M的重力B.繩的拉力大于M的重力C.物體M向上做勻速運(yùn)動(dòng)D.物體M向上做勻加速運(yùn)動(dòng)√汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度v′＝vcosθ，汽車在勻速向左運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子與水平方向的夾角θ減小，所以v′增大，即物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)関′變化不均勻，所以不是勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由于物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，由F－mg＝ma可知，繩子的拉力大于M的重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.2.如圖所示，一個(gè)長直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長度為L.由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直光滑槽向下運(yùn)動(dòng)，B球沿水平光滑槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)(圖中未標(biāo)出)，關(guān)于兩球速度vA和vB的關(guān)系，下列說法正確的是A.若θ＝30°，則A、B兩球的速度大小相等B.若θ＝60°，則A、B兩球的速度大小相等C.vA＝vBtanθD.vA＝vBsinθ√當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知(如圖所示)，沿桿方向兩分速度大小相等，vAcosθ＝vBsinθ，即vA＝vBtanθ.當(dāng)θ＝45°時(shí)，vA＝vB，故選C.3.如圖所示，水平固定的光滑細(xì)長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很小，現(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度為零B.當(dāng)θ＝90°時(shí)，P的速度為零C.當(dāng)θ＝60°時(shí)，P、Q的速度大小之比是

∶2D.在θ向90°增大的過程中，P一直處于失重狀態(tài)√當(dāng)θ＝90°時(shí)，即為Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，此時(shí)Q的速度最大，P的速度最小為零，故A錯(cuò)誤，B正確；由題可知，P、Q用同一根細(xì)線連接，則Q沿細(xì)線方向的速度與P的速度相等，則當(dāng)θ＝60°時(shí)，v