同邊三角函數(shù)的基本關(guān)系教案_第1頁
同邊三角函數(shù)的基本關(guān)系教案_第2頁
同邊三角函數(shù)的基本關(guān)系教案_第3頁
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文檔簡介

同邊三角函數(shù)的基本關(guān)系教案一、知識點(diǎn)同邊三角函數(shù)是指角度相同的兩個三角函數(shù)。常見的同邊三角函數(shù)有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。二、基本關(guān)系1.正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系根據(jù)單位圓上的定義，正弦函數(shù)的值等于縱坐標(biāo)，余弦函數(shù)的值等于橫坐標(biāo)。因此，對于角度為θ的三角形，有以下基本關(guān)系式：$$\sin{\theta}=\frac{\text{對邊}}{\text{斜邊}}$$$$\cos{\theta}=\frac{\text{鄰邊}}{\text{斜邊}}$$根據(jù)勾股定理，$$\sin^2{\theta}+\cos^2{\theta}=1$$2.正切函數(shù)與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的關(guān)系正切函數(shù)的值等于縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值。因此，對于角度為θ的三角形，有以下基本關(guān)系式：$$\tan{\theta}=\frac{\text{對邊}}{\text{鄰邊}}=\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$$3.三角函數(shù)之間的其它關(guān)系式根據(jù)定義和基本關(guān)系，可以推出以下三角函數(shù)之間的關(guān)系式：$$\sin{\theta}=\frac{1}{\csc{\theta}}$$$$\cos{\theta}=\frac{1}{\sec{\theta}}$$$$\tan{\theta}=\frac{1}{\cot{\theta}}$$三、練習(xí)題1.已知一個角度θ的正弦函數(shù)值為0.6，求cosθ的值。2.已知一個角度θ的余切函數(shù)值為1.5，求

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