1R0110燃氣輪機模型第9章熱力學29.1

熱學的研究對象和研究方法9.2

平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程9.3

功熱量內能熱力學第一定律9.4

準靜態(tài)過程中功和熱量的計算9.5

理想氣體的內能和CV

、Cp第9章熱力學39.6

熱力學第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應用9.7

絕熱過程9.8

循環(huán)過程9.9

熱力學第二定律9.10

可逆過程和不可逆過程9.11

卡諾循環(huán)卡諾定理第9章熱力學4一、熱學的研究對象9.1熱學的研究對象和研究方法熱現(xiàn)象:與溫度有關的物理性質及狀態(tài)變化熱學:是研究與熱現(xiàn)象有關的規(guī)律的科學。熱現(xiàn)象是組成物質的分子熱運動的結果。熱現(xiàn)象是組成物質的大量分子無規(guī)則運動的集中表現(xiàn)。5二、熱學的研究方法二者關系統(tǒng)計平均方法力學規(guī)律總結歸納，邏輯推理方法微觀粒子觀察和實驗出發(fā)點微觀量(質量、動量)宏觀量（溫度、壓強)物理量統(tǒng)計物理學微觀理論熱力學熱現(xiàn)象研究宏觀理論相互補充、滲透6一、熱力學系統(tǒng)與外界熱力學系統(tǒng)（熱力學研究的對象）：大量微觀粒子（分子、原子等）組成的宏觀物體。外界：熱力學系統(tǒng)以外的物體。例：籃球，球內氣體是一個系統(tǒng)，球殼及球外氣體為外界。系統(tǒng)分類（按系統(tǒng)與外界交換特點）：孤立系統(tǒng)：與外界既無能量又無物質交換封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而無物質交換開放系統(tǒng)：與外界既有能量交換又有物質交換9.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程7二、氣體的狀態(tài)參量1.體積V宏觀上，氣體所能達到的空間。微觀上，體積是由于分子作無規(guī)熱運動所能達到的空間。單位：m3

或L;1L=10-3m3

一般指存儲氣體的容器的容積。82.壓強p

宏觀上，氣體作用于容器器壁單位面積的正壓力,即p=F/S。微觀上，大量分子作無規(guī)熱運動，對器壁的撞擊力。單位：

Pa（帕斯卡）1Pa

=1Nm-21標準大氣壓=1.013×105Pa93.溫度T宏觀上，物體的冷熱程度。微觀上，大量分子作熱運動的劇烈程度。單位：

K（開爾文）絕對溫標（熱力學溫標）：TT與攝氏溫標t

的關系：t=T-273.1510三、平衡態(tài)平衡態(tài)在沒有外界影響的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性質在長時間內不發(fā)生變化的穩(wěn)定狀態(tài)。(1)不受外界影響是指系統(tǒng)與外界沒有能量和質量交換。(2)平衡態(tài)氣體的狀態(tài)可用一組確定的值(p,V,T

)

表示。說明(3)宏觀上，氣體的p、V、T

都不隨時間變化,

微觀上，氣體分子仍作熱運動。

平衡態(tài)是動態(tài)平衡。11四、理想氣體物狀態(tài)方程1.一定質量氣體的狀態(tài)方程一定量的氣體，三個物態(tài)量之間有一定的關系。當其中一個變化時，其他兩個量也會隨之發(fā)生變化。也就是說，其中一個量是其他兩個量的函數(shù)。T=f(p,V)

——氣體的狀態(tài)方程。122.理想氣體的狀態(tài)方程m

—氣體的質量；M

—氣體的摩爾質量；ν—氣體的摩爾數(shù)；R—摩爾氣體常量。3.理想氣體在任何條件下都嚴格遵守克拉珀龍方程的氣體。注:實際氣體在一般溫度和較低壓強下,近似地遵守此狀態(tài)方程.13一、系統(tǒng)的內能實際氣體內能：所有分子熱運動的動能和分子間勢能的總和。理想氣體內能:內能是狀態(tài)量,是狀態(tài)參量T的單值函數(shù)。內能是狀態(tài)參量T、V的單值函數(shù)。9.3功熱量內能熱力學第一定律在熱力學系統(tǒng)中存在一種僅有其熱運動狀態(tài)單值決定的能量，這種能量稱為系統(tǒng)的內能。14二、功系統(tǒng)內能改變的兩種方式1、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)（宏觀功）摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）

功是過程量2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內能（微觀功）

熱量是過程量外界對系統(tǒng)做的功，等于系統(tǒng)內能的增量做功與傳熱151、宏觀功A′外界對系統(tǒng)做功時，系統(tǒng)的邊界發(fā)生了宏觀位移。壓縮時，活塞對氣體系統(tǒng)做正功；氣體膨脹時，做負功。氣體的內能發(fā)生改變。實質：外界(活塞)分子的有規(guī)則運動動能(活塞整體的運動)和系統(tǒng)內分子的無規(guī)則運動能量傳遞和轉化過程，表現(xiàn)為宏觀的機械能和內能的傳遞與轉換。直接用功的定義來計算傳遞的能量的多少。162、熱傳遞Q外界不對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)邊界沒有發(fā)生宏觀位移。由于外界和系統(tǒng)的溫度不同，通過分子做微觀功而進行的內能傳遞過程叫做熱傳遞實質：水分子不斷和鍋的分子發(fā)生碰撞，在碰撞過程中兩種分子間的作用力會在它們的微觀位移中做功，稱之為微觀功?？傂Ч哄伔肿訜o規(guī)則運動能量傳遞給了水分子，表現(xiàn)為外界和系統(tǒng)之間的內能傳遞。條件：宏觀上講，需要外界和系統(tǒng)間的溫度不同。17Q>0，系統(tǒng)吸收熱量；Q<0,系統(tǒng)放出熱量；A>0,系統(tǒng)對外作正功；A<0,系統(tǒng)對外作負功；

E>0,系統(tǒng)內能增加，

E<0,系統(tǒng)內能減少。規(guī)定:熱力學第一定律的普遍形式外界對系統(tǒng)做的功，與系統(tǒng)對外界做的功A的關系為：A′=-A外界傳遞給系統(tǒng)的熱量系統(tǒng)內能的的增量系統(tǒng)對外界做的功三、熱力學第一定律當熱力學系統(tǒng)在外界影響下，從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的變化過程，稱為熱力學過程，簡稱過程。一、準靜態(tài)過程1、什么是過程？9.4準靜態(tài)過程中功和熱量的計算1）按與外界的關系分：非自發(fā)過程---有外界幫助才能進行的過程2、過程的分類自發(fā)過程--無外界幫助可以進行的過程高溫低溫氣體膨脹熱傳遞A、等容過程B、等壓過程C、等溫過程D、絕熱過程E、一般過程---不同于以上過程的過程F、循環(huán)過程---初態(tài)等同于終態(tài)的過程。2）按過程的特點分：PVVP3）按過程中所經(jīng)歷的狀態(tài)分：非靜態(tài)過程--系統(tǒng)所經(jīng)歷的狀態(tài)是非平衡態(tài)的過程。準靜態(tài)過程---過程中任意時刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)。哪些是準靜態(tài)過程呢？活塞拉得快時是非靜態(tài)過程，拉得慢為準靜態(tài)過程。嚴格講應為無限慢。這里講的“無限慢”是相對“弛豫時間”的。以活塞運動為例：對于實際過程，若系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化比較緩慢，則可近似看作準靜態(tài)過程。p－V圖上，一點代表一個平衡態(tài)，一條連續(xù)曲線代表一個準靜態(tài)過程。這條曲線的方程稱為過程方程，準靜態(tài)過程是一種理想的極限。對準靜態(tài)過程，我們可以用狀態(tài)參量來表征。系統(tǒng)的狀態(tài)圖24二、準靜態(tài)過程功的計算當活塞移動微小位移dl

時，系統(tǒng)對外界所作的元功：S為活塞面積,dV

是系統(tǒng)體積增量。系統(tǒng)體積由V1→V2

,系統(tǒng)對外界作的總功:Sp系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負功；系統(tǒng)不作功。25功的圖示由積分的意義可知功的大小等于p~V

圖中過程曲線下的面積。ΔVVABPOV1V2

比較A,

B下的面積可知,功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關。功是過程量。計算熱量：2、用比熱：3、用摩爾熱容（c為比熱，）1、用熱力學第一定律三、準靜態(tài)過程中熱量的計算熱容什么是摩爾熱容?注意若1mol物質溫度升高dT時所吸收的熱量為，則定義該物質的摩爾熱容為：①摩爾熱容與比熱的關系③熱量是過程量。②摩爾熱容的單位1mol物質溫度升高1℃時所吸收的熱量對同一種物質，摩爾熱容量是否都相同？熱量是過程量，過程不同，吸收的熱量也不同。VPV1V2ba因而過程不同，摩爾熱容量也不同。常用的有定容摩爾熱容量、定壓摩爾熱容量。對于固體和液體，由于體積隨壓強變化甚小，所以定體和定壓摩爾熱容?？刹患訁^(qū)別。氣體的這兩種熱容則有明顯的不同。29定體摩爾熱容CV1mol

理想氣體，在等體過程中的熱容。定壓摩爾熱容Cp1mol

理想氣體，在等壓過程中的熱容。30一、理想氣體的內能內能E

與p、V、T

關系如何？焦耳試驗（1845年）問題：溫度讀數(shù)不變膨脹前后氣體溫度不變打開閥門氣體絕熱自由膨脹過程中絕熱9.5理想氣體的內能和CV、Cp31氣體的內能僅是其溫度的單值函數(shù)。焦耳實驗是在1845年完成的,當時溫度計的精度為0.01℃，沒有測出水溫的微小變化。通過改進實驗或其它實驗方法（焦耳-湯姆孫實驗）,證實僅理想氣體有上述結論。說明32二、理想氣體的摩爾熱容CV

、Cp

和內能的計算1.定體摩爾熱容CV

在定體過程中，1mol

理想氣體經(jīng)吸熱Q，溫度變化

T33在等壓過程中，1mol

理想氣體經(jīng)吸熱Q，溫度變化

T2.定壓摩爾熱容Cp

341mol理想氣體的狀態(tài)方程為兩邊對T

求導，因p

=常量，有

邁耶公式比熱容比35幾種氣體的CV、Cp和γ單原子分子氣體剛性雙原子分子剛性多原子分子定體摩爾熱容定壓摩爾熱容比熱容比3R/25R/23R5R/27R/24R5

/37/54/3物理量分子先強調兩點：

理想氣體的內能變化只與系統(tǒng)始末溫度有關，而與過程無關，因為理想氣體內能是溫度的單值函數(shù)。VPT2T19.6熱力學第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應用

研究理想氣體熱功轉換的主要依據(jù)是：

或：

1、等容（體）過程VPT2T1P1P2特點：參量關系：功：熱量：內能變化：V2、等壓過程VPV1V2P特點：參量關系：功：熱量：內能變化：3、等溫過程：VPP1V1V2P2T1T2特點：參量關系：功：熱量：內能變化：4、絕熱過程特點：參量關系：下節(jié)討論42例1水蒸氣的Cp=3.62J/(mol·K)

。今將1.50Kg

溫度100℃的水蒸氣，在標準大氣壓下緩慢加熱，使其溫度上升到400℃,試求此過程中水蒸氣吸收的熱量、對外所作的功和內能的改變。水蒸氣的摩爾質量M=18×10-3Kg/mol。解由于在標準大氣壓下加熱,這是一等壓過程。把水蒸氣看成理想氣體，注意到其ν=m/M，上升的溫度為T2-T1=300K,則過程中吸收的熱量為43所作的功為44內能增量為45例2把壓強為1.013×105pa,體積為100cm3的氮氣壓縮到20cm3時，氣體內能的增量、吸收的熱量和所做的功各是多少？假設經(jīng)歷的是如下兩個過程：(1)等溫過程；(2)先等壓壓縮，然后再等體升壓到同樣狀態(tài)。解(1)

如圖所示,a→c，等溫度過程，若把氮氣看成理想氣體，則其內能不變。caVOpb46負號表示在等溫壓縮過程中,外界向氣體做功而氣體向外界放出熱量。氣體吸收的熱量和所作的功為47（2）a→b→c

，先等壓壓縮，后等體升壓氣體吸收的總熱量和所作的總功為b→c

等體過程，不做功a→b

等壓過程，做功為caVOpb48特征過程方程內能增量

ΔE系統(tǒng)作功

A吸收熱量

Q

摩爾熱容

C

等體V=恒量恒量0等壓p=恒量恒量

等溫T=恒量恒量0

或或理想氣體的等體、等壓、等溫過程49在絕熱過程中，理想氣體與外界無熱量傳遞。1.特征2.過程方程dQ

=0絕熱的汽缸壁和活塞內能增量氣體做功由熱力學第一定律dE+dA

=

0得9.7絕熱過程50由兩邊取微分,得由(1)，(2)兩式，得51由得到兩邊積分，得絕熱過程必須滿足的微分方程式?！此晒?2由分別消去P和T，得絕熱過程方程(

泊松公式)533.過程曲線在P-V

圖上，每一個絕熱過程對應一條雙曲線，稱為絕熱線。熱量dQ

=0內能變化絕熱功計算：（1）由溫度變化引起的pdVV1V2p1p2PVOQ54（2）用功的定義計算55從兩個角度計算，效果相同由得絕熱線與等溫線比較絕熱線等溫線等溫絕熱絕熱線比等溫線更陡。等溫過程壓強的降低是由于體積膨脹而引起。絕熱過程壓強的降低量是由于體積的膨脹和氣體溫度的降低共同引起的。氣體絕熱自由膨脹過程氣體真空絕熱過程Q=0絕熱自由膨脹過程中，任一時刻氣體不處于平衡態(tài)，是一個非準靜態(tài)過程。但仍服從熱力學第一定律。氣體向真空沖入，故對外界不做功。A=0氣體經(jīng)過自由膨脹，內能保持不變，T1=T2。根據(jù)pV=vRT，有：注：不能說自由膨脹過程是等溫過程58例1狄塞爾內燃機汽缸中的空氣在壓縮前溫度為320K，壓強為1.013×105Pa。假定空氣突然被壓縮到原來體積的1/16.9，試求壓縮終了時氣缸內空氣的溫度和壓強。解把空氣看成理想氣體，已知初狀態(tài)的溫度T1=320K，壓強

p1=1.013×105Pa。由于壓縮很快，可看成絕熱過程，則由式可得到終了狀態(tài)的溫度為59例2測定空氣比熱容比γ=Cp/CV的實驗裝置如圖所示。先關閉活塞B，將空氣由活塞A壓入大瓶C中，并使瓶中氣體的初溫與室溫相同，初壓p1略高于大氣壓p0；關閉活塞A，然后打開活塞B，使氣體迅速膨脹且壓強降為p0，溫度降為T，關閉B后，瓶內氣體溫度又上升為T0，壓強上升為p2。打開B后的狀態(tài)變化過程如圖所示。試證明空氣的γ可以從下是算出pVT0ⅠⅢⅡp1

p2p0V1

V2O解開始時瓶中氣體的壓強p1略高于大氣壓p0，故打開活塞B到迅速關閉這一短時間內，已有一部分氣體沖出瓶外。選留在瓶內的氣體為研究對象,視為理想氣體。60Ⅱ→Ⅲ

等體吸熱過程：狀態(tài)Ⅲ(p2,V,

T0)B打開前：所研究氣體的體積為V1,只是容器體積V的一部分，所處狀態(tài)Ⅰ為(p1,V1,

T0)pVT0ⅠⅢⅡp1

p2p0V1

V2OB打開后：所研究氣體的體積由V1膨脹到V，處于狀態(tài)Ⅱ(p0,V,

T)。然后關閉B

。該過程為絕熱過程。61Ⅰ→Ⅱ絕熱過程：Ⅱ→Ⅲ

等體過程：由上兩式得兩邊去對數(shù)，得pVT0ⅠⅢⅡp1

p2p0V1

V2O62一、循環(huán)過程物質系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)過一系列變化后，又回到原來狀態(tài)的過程叫熱力學循環(huán)過程。2.熱力學第一定律1.特征AB9.8循環(huán)過程Q1Q2特點：

E=0圖示：p-V

圖上的一條閉合曲線順時針進行：正循環(huán)(或熱循環(huán))，系統(tǒng)對外界做凈功。逆時針進行：逆循環(huán)(或致冷循環(huán))，外界對系統(tǒng)做凈功循環(huán)過程凈功：A=A1-A2圖中曲線所包圍的面積A1A2APVV1V2AB1:熱機（蒸汽機，內燃機）工質從高溫熱源吸收熱量，一部分用于對外做功，一部分向低溫熱源釋放熱量。2：致冷機（冰箱、制冷空調）：外界對工質作功，工質從低溫熱源吸熱，向高溫熱源放熱。正循環(huán)（熱循環(huán)）工質從高溫熱源吸收熱量，一部分用于對外做功，一部分向低溫熱源釋放熱量整個循環(huán)過程工質從外界吸收熱量的總和為Q1放給外界的熱量總和為Q2正循環(huán)過程是將吸收的熱量中的一部分A凈轉化為有用功，另一部分Q2放回給外界高溫熱源低溫熱源熱機A高溫熱源熱機高溫熱源熱機A高溫熱源熱機VP熱機的效率:大量事實證明循環(huán)效率：在一次循環(huán)過程中工質對外做的凈功占它從高溫熱庫中吸收熱量的比率。高溫熱源低溫熱源熱機A高溫熱源熱機高溫熱源熱機A高溫熱源熱機VPVPO：鍋爐，B：氣缸C：冷凝器，D：水泵1、構造：水在鍋爐內加熱，產(chǎn)生高溫高壓氣體（吸熱過程），進入氣缸B;推動活塞對外作功（內能減少），之后進入冷凝器C，（向低溫熱源放熱），爾后通過D泵將水泵入鍋爐，進入第二循環(huán)…...熱機工作條件：必須有工作物質、高溫熱源（鍋爐）、低溫熱源（冷凝器、大氣）AOBCD2、工作過程：熱機逆循環(huán)（致冷循環(huán)）：工質做逆循環(huán)，在一次循環(huán)過程中，工質把從低溫熱源吸收的熱量Q2和外界對它所作的功A以熱量的形式傳給高溫熱源Q1.高溫熱源T1低溫熱源T2工質VP致冷系數(shù)：工質對外作負功致冷系數(shù)整個循環(huán)過程中，工質從外界吸收熱量的總和為Q2放給外界的熱量總和為Q1工質把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它所作的功以熱量的形式傳給高溫熱源。電冰箱工作原理例：空氣標準的奧托循環(huán)工質為燃料與空氣的混合物，利用燃料的燃燒熱產(chǎn)生巨大壓力而作功的循環(huán)(如四沖程內燃機)。奧托循環(huán)：吸入混合氣急劇壓縮并引起爆燃推動活塞做功排出廢氣，吸入新的混合氣進入下一循環(huán)絕熱膨脹絕熱壓縮等體放熱等體吸熱空氣的奧托循環(huán)：模擬實際過程研究能量轉化關系a(V1,T1)b(V2,T2)c(V2,T3