人工只智能數(shù)學基礎(chǔ)

MathematicalBasisofArtificialIntelligence互動啟迪智慧Communicationenlightenswisdom參考材料：廖盛斌,人工智能數(shù)學基礎(chǔ).電子工業(yè)出版社,2023.

3思路：本章特別強調(diào)基礎(chǔ)數(shù)學概念的深刻理解，以及它們的幾何意義。同時，也要注意這些概念機器學習、深度學習中的根基作用。目標：本次課主要介紹導數(shù)、偏導數(shù)、方向?qū)?shù)的基本概念，然后再拓展出梯度、雅可比矩陣、海森矩陣的定義，最后介紹導有廣泛應用的泰勒公式。4提綱：

導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)梯度、雅可比矩陣和黑塞矩陣泰勒公式機器學習中常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為導數(shù)、偏導數(shù)與方向?qū)?shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為梯度、雅可比矩陣和黑塞矩陣

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

梯度、雅可比矩陣和黑塞矩陣

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

梯度、雅可比矩陣和黑塞矩陣

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

泰勒（Taylor）公式

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

泰勒（Taylor）公式

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

泰勒（Taylor）公式

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

機器學習中常見函數(shù)的導數(shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

機器學習中常見函數(shù)的導數(shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

機器學習中常見函數(shù)的導數(shù)

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

謝謝！交流碰撞火花Exchangeproducessparks人工只智能數(shù)學基礎(chǔ)

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26思路：理解微分的思想，并且通過中值定理建立函數(shù)值與函數(shù)導數(shù)之間的聯(lián)系。目標：本次課主要介紹微分的定義及幾何意義，然后介紹在微積分中有廣泛應用的微分中值定理。27提綱：

微分的定義微分中值定理微分的定義

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分的定義

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分的定義

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分的定義

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

微分中值定理

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分中值定理

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分中值定理

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分中值定理

羅爾中值定理的幾何意義是：如下圖所示，若在兩端點縱坐標相等的連續(xù)曲線AB上，除端點外處處有不垂直于x軸的切線，則曲線AB上至少有一點C的切線平行于x軸（或該點的導數(shù)為零）函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分中值定理

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分中值定理

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

微分中值定理

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為微分中值定理

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為謝謝！交流碰撞火花Exchangeproducessparks人工只智能數(shù)學基礎(chǔ)

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43思路：理解積分的思想與方法，聯(lián)系現(xiàn)實應用積分方法解決現(xiàn)實問題目標：本次課首先介紹不定積分與定積分的概念，以及相應的積分方法；之后延展出帶多個變量的多重積分與廣義積分相應的概念與方法。44提綱：

不定積分定積分廣義積分多重積分不定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為不定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為不定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為不定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為不定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為不定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

定積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

廣義積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

多重積分

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為

謝謝！交流碰撞火花Exchangeproducessparks人工只智能數(shù)學基礎(chǔ)

MathematicalBasisofArtificialIntelligence互動啟迪智慧Communicationenlightenswisdom參考材料：廖盛斌,人工智能數(shù)學基礎(chǔ).電子工業(yè)出版社,2023.

85思路：理解微分方程的內(nèi)涵與意義，掌握微分方程的現(xiàn)實意義目標：本次課首先介紹常微分方程的定義與求解，之后對一階線性微分方程進行詳細講解86提綱：常微分方程基本概念一階微分方程常微分方程基本概念

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為常微分方程基本概念

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為一階微分方程

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為一階微分方程

函數(shù)

在點x0處導數(shù)的定義為一階微分方程

函數(shù)