年春學(xué)期青島市黃島區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)卷（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，計(jì)算正確的是A. B. C. D.3.下列敘述不正確的是（）A.某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1%，那么買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B.擲一枚骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4是隨機(jī)事件C.某興趣小組14位同學(xué)中至少兩人的生日在同一月份是必然事件D.在相同條件下，試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，某一隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定于某一數(shù)值4.如圖，已知ADBC，∠B＝32°，BD平分∠ADE，則∠DEC＝（）A.32° B.64° C.60° D.75°5.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是()A.BC＝DC，∠A＝∠D B.BC＝EC，AC＝DCC.∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D.BC＝EC，∠B＝∠E6.一個(gè)蓄水池有水50m3，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時(shí)間(分)1234…水池中水量(m3)48464442…A.每分鐘放水2m3B.放水12分鐘后，水池里還有水30m3C.放水25分鐘，水池里的水全部放完D.放水時(shí)間是自變量，水池里的水量是因變量7.用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是169，小正方形的面積是9，若用x、y表示矩形的長(zhǎng)和寬(x＞y)，則下列關(guān)系式中正確的是（）A.x2＋y2＝90B.xy＝40C.x－y＝5D.x＋y＝148.如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A、B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠C＝α，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠DOF＝180°－αB.AOEFC.AO⊥BOD.∠ODE＝∠OED二、填空題（本大題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）9.有一種原子的直徑約為0.000000563米，它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為____________米．10.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，得到的點(diǎn)數(shù)與2，4作為三角形三邊的長(zhǎng)，能構(gòu)成等腰三角形的概率是______．11.若是一個(gè)完全平方式，那么值是________．12.如圖，把一副七巧板按如圖進(jìn)行1~7編號(hào)，1~7號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積等于，則由這幅七巧板拼得的“房子”中陰影部分的面積等于______．13.一種圓環(huán)(如圖所示)，它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，如果用x個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長(zhǎng)度為y厘米，則y與x之間的關(guān)系式是_____________．14.如圖，將△ABC沿BC翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，過點(diǎn)B作BDAC交A'C于點(diǎn)D，若∠A'BC＝30°，∠BDC＝140°，則∠A的度數(shù)為__________．15.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是10，則陰影部分的面積為______．16.如圖，在△ABC中，∠A＝54°，∠C＝76°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上從C向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠PDQ＝_________時(shí)，△PDQ的周長(zhǎng)最?。?、解答題（本大題滿分72分）17作圖題（1）尺規(guī)作圖：(不要求寫作法，只保留作圖痕跡)第24屆冬奧會(huì)2022年2月4日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．現(xiàn)有兩個(gè)比賽場(chǎng)地A、B位于兩條公路OC、OD之間的地帶，現(xiàn)要建一座物流中轉(zhuǎn)站P，若要求中轉(zhuǎn)站P到兩條公路OC、OD的距離相等，且到兩個(gè)比賽場(chǎng)地A和B的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置．結(jié)論：（2）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．①在給定方格紙中畫出變換后的△A'B'C'；②△ABC的面積為_________．18.計(jì)算題：（1）；（2）；（3）20222－2021×2023(用乘法公式簡(jiǎn)算)．（4）先化簡(jiǎn)，再求值：[(3a＋b)2－(b＋3a)(3a－b)－6b2]÷(－2b)，其中a＝－，b＝－2．19.某校某次外出游學(xué)活動(dòng)分為三類，因資源有限，七年級(jí)2班分配到25個(gè)名額，其中甲類4個(gè)、乙類11個(gè)、丙類10個(gè)，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個(gè)簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置25個(gè)空簽，采取抽簽的方式來(lái)確定名額分配，請(qǐng)解決下列問題（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加游學(xué)活動(dòng)的概率是多少？（3）后來(lái)，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭(zhēng)取甲類名額多少個(gè)？20.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E為CD中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，（1）求證：△BCE≌△FDE；（2）連結(jié)AE，當(dāng)AE⊥BF，BC=2，AD=1時(shí)，求AB的長(zhǎng)．21.如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a、b．（1）請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．（2）如果a＋b＝16，ab＝32，求陰影部分的面積．22.甲、乙兩人在筆直的公路AB上從起點(diǎn)A地以不同的速度勻速跑向終點(diǎn)B地，先到B地的人原地休息，已知A、B兩地相距1500米，且甲比乙早出發(fā)，甲、乙兩人之間的距離(米)與甲出發(fā)的時(shí)間(秒)的關(guān)系如圖所示．（1）甲早出發(fā)______秒，乙出發(fā)時(shí)兩人距離_______米；（2）甲的速度是________米/秒，甲從A地跑到B地共需________秒；（3）乙出發(fā)________秒時(shí)追上了甲；（4）甲出發(fā)________秒時(shí)，兩人相距120米．23.【實(shí)際問題】：某商場(chǎng)為鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從50張面值分別為1元、2元、3元、…、50元的獎(jiǎng)券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取2張、3張、4張、…等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？【問題建?！繌?，2，3，…，n(n為整數(shù)，且n≥3)這n個(gè)整數(shù)中任取m(1＜m＜n)個(gè)整數(shù)，這m個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？模型探究】：我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問題的方法．探究一：（1）從1，2，3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表①所取的2個(gè)整數(shù)1，21，32，32個(gè)整數(shù)之和345如表①，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．（2）從1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表②所取的2個(gè)整數(shù)1，21，31，42，32，43，42個(gè)整數(shù)之和345567如表②，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，6，7，也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是7，所以共有5種不同的結(jié)果．（3）從1，2，3，4，5，6這6個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有_____種不同的結(jié)果．（4）從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有____種不同的結(jié)果．探究二：（1）從1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有______種不同的結(jié)果．（2）從1，2，3，4，5這5個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有______種不同的結(jié)果．（3）從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥4）這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果．探究三：從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥5）這n個(gè)整數(shù)中任取4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和共有_____種不同的結(jié)果．【歸納結(jié)論】：從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個(gè)整數(shù)中任取m(1＜m＜n)個(gè)整數(shù)，這m個(gè)整數(shù)之和共有________種不同的結(jié)果．【問題解決】：從50張面值分別為1元、2元、3元、…、50元的獎(jiǎng)券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有_______種不同的優(yōu)惠金額．24.如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形，∠DEF＝∠EFB＝∠B＝∠D＝90°；點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)，且CH＝2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，①連接QP，當(dāng)t＝_______時(shí)，QP∥BC；②當(dāng)t＝______時(shí)，P點(diǎn)在AQ垂直平分線上．（2）如圖2，連接EP、EQ，若QE⊥EP，求出t的值；（3）當(dāng)t＝_______時(shí)，△EPD的面積等于面積的．

2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】答案】B【7題答案】【答案】B8題答案】【答案】D二、填空題（本大題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】7或-9##-9或7【12題答案】【答案】5013題答案】【答案】y＝6x＋2【14題答案】【答案】130°##130度【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】28°##28度三、解答題（本大題滿分72分）【17題答案】（1）圖見詳解2）①圖見詳解；②7.5【18題答案】（1）15（2）（3）1（4），【19題答案】（1）；（2）；（3）要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭(zhēng)取甲類名額6個(gè)【20題答案