22.3分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)第1課時(shí)第一頁，共二十八頁。2.掌握分式方程的解法(jiěfǎ)，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.1.理解分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)的概念和分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)產(chǎn)生無解的原因.第二頁，共二十八頁。

一艘輪船在靜水中的最大航速為20km/h,它沿江以最大航速順流(shùnliú)航行100km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為vkm/h，根據(jù)(gēnjù)題意，得分母(fēnmǔ)中含未知數(shù)的方程叫做？第三頁，共二十八頁。

像這樣(zhèyàng)分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

以前學(xué)過的分母(fēnmǔ)里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.第四頁，共二十八頁。

下列方程中，哪些是分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)？哪些整式方程?整式方程分式方程【跟蹤(gēnzōng)訓(xùn)練】第五頁，共二十八頁。解得v=5.下面我們一起(yīqǐ)研究怎么樣來解分式方程：方程(fāngchéng)兩邊同乘以（20+v）（20-v），得在解分式方程的過程(guòchéng)中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）.檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解.第六頁，共二十八頁。解分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)：解：方程(fāngchéng)兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得x=5檢驗(yàn)：將x=5代入x-5，x2-25得其值都為0，相應(yīng)的分式無意義.所以x=5不是(bùshi)原分式方程的解.∴原分式方程無解.為什么會(huì)產(chǎn)生無解？第七頁，共二十八頁。產(chǎn)生(chǎnshēng)的原因:分式方程兩邊同乘一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解完分式方程時(shí)一定要代入原分式方程或最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).為什么方程(fāngchéng)會(huì)產(chǎn)生無解？第八頁，共二十八頁?！纠}(lìtí)】第九頁，共二十八頁。第十頁，共二十八頁。解分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)的一般步驟:1.在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成(huàchénɡ)整式方程.2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4.寫出原方程的解.解分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)的思路：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)第十一頁，共二十八頁?！靖?gēnzōng)訓(xùn)練】第十二頁，共二十八頁。第十三頁，共二十八頁。第十四頁，共二十八頁。第十五頁，共二十八頁。解分式方程容易(róngyì)犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程(fāngchéng)的整式部分漏乘．(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，沒有添括號(hào)(kuòhào)．(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）(3)把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母后的值為0，不舍掉.第十六頁，共二十八頁。第十七頁，共二十八頁。2.如果關(guān)于x的方程無解,則m的值等于（）A.-3B.-2C.-1D.3【解析】選B.方程的兩邊(liǎngbiān)都乘(x-3),得2=x-3-m,移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得,x=5+m，由于方程無解,此時(shí)x=3,即5+m=3,∴m=-2.第十八頁，共二十八頁。第十九頁，共二十八頁。4.（寧夏·中考）若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是______.【解析(jiěxī)】由題意得=-1∴-x+1=2∴x=-1當(dāng)x=-1時(shí)，x-1≠0.答案：-1第二十頁，共二十八頁。5.（菏澤(hézé)·中考）解方程：【解析(jiěxī)】原方程兩邊同乘以6x，得3(x+1)=2x·(x+1),整理得2x2-x-3=0,解得或經(jīng)驗(yàn)證知它們都是原方程的解，故原方程的解為或第二十一頁，共二十八頁。第二十二頁，共二十八頁。第二十三頁，共二十八頁。7.(德化·中考)如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸(shùzhóu)上,它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-3和且點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值.【解析】依題意可知,解得:經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.則x的值為第二十四頁，共二十八頁。8.關(guān)于x的方程無解,求k的值.【解析】方程的兩邊同時(shí)乘(x+3)(x-3)得x+3+kx-3k=k+3整理得:(k+1)x=4k因?yàn)?yīnwèi)方程無解,則x=3或x=-3當(dāng)x=3時(shí),(k+1)·3=4k,k=3,當(dāng)x=-3時(shí),(k+1)(-3)=4k,所以當(dāng)k=3或時(shí),原分式方程無解.第二十五頁，共二十八頁。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.理解(lǐjiě)分式方程的概念和分式方程產(chǎn)生無解的原因,會(huì)辨別整式方程與分式方程.2.掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.解分式方程的一般步驟:①去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;②解整式方程;③驗(yàn)根作答.第二十六頁，共二十八頁。悲觀(bēiguān)的人雖生猶死，樂觀的人永生不老?！?/p>

拜倫第二十七頁，共二十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)22.3分式方程。。方程兩邊同乘以（20+v）（20-v），得。在解分式方程的過程中體現(xiàn)(tǐxiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方