學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精浙江省溫州市第22中學(xué)2013屆文科一模預(yù)測試題二數(shù)學(xué)試題1。若,,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A。 B。 C. D.2.已知為虛數(shù)單位,則＝（)A。 B。 C。 D.3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且,則（）A．1 B．2 C．4 D．84.設(shè)函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)時，當(dāng)時，則（）A． B. C。 D.輸入輸出結(jié)束否？？開始是5。先將函數(shù)的圖像向左平移個長度單位，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來的，得到函數(shù)輸入輸出結(jié)束否？？開始是A． B。C。 D.6。根據(jù)右邊的程序框圖,若輸入的實(shí)數(shù),則輸出的的值為（)A． B． C． D．7．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC．若｜|＝a，｜｜＝b，則＝A．a(chǎn)2－b2B．b2－a2C．a(chǎn)2＋b2D8.某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的體積為A。B.C。D。ABCD(第7題圖)ABCD(第7題圖)的直線與橢圓的交點(diǎn)的個數(shù)（）A。2個B。1個C。0個D.0個或1個10。已知函數(shù)滿足①定義域?yàn)镽;②，有；③當(dāng)時,則方程在區(qū)間內(nèi)的解的個數(shù)是（）A。5B。6C11.已知拋物線的準(zhǔn)線為x＝－，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿12.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=2,b=2,B=60°,則sinC=____．13、已知長方體的所有棱長之和為48，表面積為94，則該長方體的外接球的半徑為＿＿14、超速行駛已成為馬路上最大殺手之一,已知某中段屬于限速路段,規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過70km/h，否則視為違規(guī)。某天,有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為輛。15.若實(shí)數(shù)a,b，c,滿足對任意實(shí)數(shù)x，y有x＋2y－3≤ax＋by＋c≤x＋2y＋3，則a＋2b－3c的最小值為16.已知直線和點(diǎn)A(其中a，b都是正實(shí)數(shù)），若直線過點(diǎn)P（1，1），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓面積的最小值等于17．如圖，直線，垂足為O,已知中，為直角,AB=2，BC=1,該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動：(1），(2）.則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為。18。在銳角△ABC中，cosB＋cos（A－C）＝sinC．(Ⅰ）求角A的大小;(Ⅱ）當(dāng)BC＝2時,求△ABC面積的最大值．19.如圖．在四棱錐P一ABCD中,底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．(1)證明：PA／／平面EDB；（2）求DE與平面PAC所成角的正弦值20.已知等比數(shù)列中,。記數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列中，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足：）求證:21.已知函數(shù)（I）當(dāng)在［—2，2]上的最大值和最小值；(II)已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)的最大值為0時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22。設(shè)拋物線M方程為，其焦點(diǎn)為F,P（(為直線與拋物線M的一個交點(diǎn)，（1）求拋物線的方程；（2）過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得QAB為等邊三角形,若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請說明理由．yyxBQOF參考答案1-——-10BACDDBBBAB11。12.113。14。11015。－416。17。18.在銳角△ABC中，cosB＋cos(A－C）＝sinC．(Ⅰ)求角A的大??；（Ⅱ）當(dāng)BC＝2時,求△ABC面積的最大值．(Ⅰ）解：因?yàn)閏osB＋cos(A－C）＝sinC，所以－cos（A＋C)＋cos(A－C）＝sinC,得2sinAsinC＝sinC，故sinA＝．因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以A=60°．（Ⅱ）解：設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．由題意知a＝2，由余弦定理得4＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc≥bc,所以△ABC面積＝bcsin60°≤，且當(dāng)△ABC為等邊三角形時取等號,所以△ABC面積的最大值為．19.如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．（1)證明：PA／／平面EDB；(2）求DE與平面PAC所成角的正弦值20。已知等比數(shù)列中，。記數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列中，,數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足：）求證:21.已知函數(shù)(I)當(dāng)在[—2，2］上的最大值和最小值；(II）已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)的最大值為0時,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22．設(shè)拋物線M方程為，其焦點(diǎn)為F,P（（為直線與拋物線M的一個交點(diǎn),(1）求拋物線的方程；（2）過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn),試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q,使得QAB為等邊三角形,若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．yyxBQOF22．解：（1）（舍去）-—5分（2)若直線的斜率不存在,則Q只可能為，此時不是等邊三角形,舍