專題強(qiáng)化6波的圖像與振動圖像的綜合問題及波的多解問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步理解波的圖像問題(重點)。2.知道波的圖像和振動圖像的區(qū)別與聯(lián)系，會區(qū)別并分析兩類圖像(重難點)。3.理解波的多解性，會分析波的綜合問題(重難點)。一、波的圖像與振動圖像的綜合問題1．波的圖像與振動圖像的異同點振動圖像波的圖像不同點圖像不同點物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移研究對象________沿波傳播方向上的________坐標(biāo)橫坐標(biāo)時間各質(zhì)點的________縱坐標(biāo)某一質(zhì)點在________的振動位移各質(zhì)點在________的振動位移一個完整波形信息周期T波長λ相同點圖像形狀正弦曲線可獲取的信息質(zhì)點的振幅A及位移、速度、加速度的大小和方向2.求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三個關(guān)鍵(1)分清振動圖像與波的圖像，橫坐標(biāo)為x的是波的圖像，橫坐標(biāo)為t的是振動圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級。(3)找準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)的時刻，找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點。例1(多選)(2022·慶陽第六中學(xué)高二期末)一列簡諧橫波在x軸上傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，x＝2m處的質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，由此可以判斷()A．該波的傳播方向是沿x軸正方向B．4s末質(zhì)點P的位移為5cmC．在t＝5s時質(zhì)點P的速度為零D．在0～5s時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程是25cm例2(多選)如圖所示，圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.1s時刻的波形圖，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點，圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖像，則下列說法正確的是()A．該波的周期是0.1sB．該波的傳播速度為40m/sC．該波沿x軸正方向傳播D．t＝0.4s時，質(zhì)點P的速度方向向下分析波的圖像與振動圖像的綜合問題，主要有以下兩個方面：(1)由振動圖像確定波的周期(質(zhì)點振動周期)，由波的圖像確定波長，進(jìn)而計算波速。(2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應(yīng)時刻質(zhì)點的振動方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：分清波的圖像與哪一時刻對應(yīng)，振動圖像與哪一質(zhì)點對應(yīng)。例3(2022·北京市第四十四中學(xué)高二期中)一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形圖如圖甲所示。圖乙表示x＝1.0m處的質(zhì)點的振動圖像，則(1)求簡諧橫波傳播速度的大??；(2)在圖丙中畫出平衡位置為x＝2.0m處質(zhì)點的振動圖像(從t＝0時刻開始計時，至少畫出一個周期)；(3)在圖丁中畫出簡諧橫波t＝0.3s時的波形圖(至少畫出一個波長)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Δt后波形圖的畫法1．特殊點法：找出波形圖一個波形中相鄰的幾個特殊點(如波峰、波谷、平衡位置等點)，畫出這些特殊點在Δt時刻的位置，然后用正、余弦曲線連起來畫出波形圖，如果Δt較長，可先表示為Δt＝nT＋Δt′。由于時間的周期性，可以去整留零，只需畫出特殊點在Δt′時刻的波形圖．特殊點法適用于特殊時間，Δt或Δt′必須為eq\f(1,4)T的整數(shù)倍才好確定特殊點的位置來畫波形．特殊點法畫波形圖較為簡單易行。2．平移法：算出波在Δt時間內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt，把波形沿波的傳播方向平移Δx。如果Δx較大，可化為Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空間周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把圖像補(bǔ)畫完整。二、波的多解問題1．波的傳播方向的雙向性形成多解只要沒有指明機(jī)械波沿哪個方向傳播，就要討論兩個方向的可能性。2．波的周期性形成多解(1)時間周期性：相隔周期________倍時間的兩個時刻的波形圖________________，時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確造成多解。(2)空間周期性：將某一波形沿波的傳播方向平移波長的________倍距離，平移后的波形與原波形________________，若題中沒有給定傳播距離與波長的確切關(guān)系，則會引起答案的不確定性。例4(2022·成都樹德中學(xué)月考)一列橫波在x軸上傳播，介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點的平衡位置分別位于x軸上xa＝0、xb＝6m處，t＝0時，a質(zhì)點恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動，b質(zhì)點正好到達(dá)最高點，且b質(zhì)點到x軸的距離為4cm，已知這列波的頻率為5Hz。(1)求經(jīng)過Δt＝0.25s時a質(zhì)點的位移大小以及這段時間內(nèi)a質(zhì)點經(jīng)過的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個波長，小于兩個波長，求該波的波速。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5一列簡諧橫波圖像如圖所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，(1)這列波的周期可能是多大？(2)這列波可能的波速表達(dá)式是怎樣的？(3)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速為多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(4)若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________解決波的多解問題的一般思路1．首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說明波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播方