電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5-分布式電源2024/3/11電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源的選址和定容考慮分布式電源調(diào)峰的配電網(wǎng)規(guī)劃電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中

分布式電源的選址和定容電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源引言

分布式發(fā)電(DG)是指將發(fā)電系統(tǒng)以小規(guī)模(發(fā)電功率在數(shù)千瓦至50MW的小型模塊)、分散式的方式布置在用戶附近，可獨(dú)立地輸出電能的系統(tǒng)。分布式發(fā)電設(shè)施主要包括以液體或氣體為燃料的內(nèi)燃機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)力發(fā)電、光伏電池等。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源引言分布式發(fā)電具有投資省、損耗低、系統(tǒng)可靠性高、選址容易、效率高、能源種類多樣等優(yōu)點(diǎn)，將成為21世紀(jì)電力工業(yè)的發(fā)展方向之一。已有研究指出到2010年，新增分布式電源總?cè)萘繉⒄夹略鲭娫纯側(cè)萘康?0%。隨著分布式發(fā)電技術(shù)的逐步推廣，對配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流、短路電流、網(wǎng)絡(luò)可靠性等都會帶來影響，且其影響程度與分布式電源的位置和容量密切相關(guān)。因此，合理選擇分布式電源的位置和容量十分重要。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源國外已有一些學(xué)者對分布式電源的選址和定容問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]在給定分布式電源容量情況下，采用解析法研究了單條輻射線路上分布式電源的最優(yōu)安裝位置。該模型假定負(fù)荷沿饋線按一定規(guī)律分布(如均勻分布、遞增分布、遞減分布等)，但實(shí)際配電網(wǎng)中負(fù)荷分布往往是隨機(jī)的。文獻(xiàn)[8]討論了現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷值及負(fù)荷點(diǎn)個(gè)數(shù)均不變情況下的分布式電源優(yōu)化規(guī)劃問題，沒有考慮到網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展的情況。文獻(xiàn)[10]在分布式電源位置和容量不確定的條件下，應(yīng)用連續(xù)消除法優(yōu)化了輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源的位置和容量。文獻(xiàn)[11]在分布式電源個(gè)數(shù)、位置和容量均未知的條件下，采用遺傳算法對分布式電源的位置和容量進(jìn)行了優(yōu)化，但該方法只考慮了原有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷值增加情況下的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展規(guī)劃，未考慮新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，具有一定的局限性電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源本文考慮了配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃條件下新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的情況，根據(jù)新增負(fù)荷總量確定待建分布式電源的總?cè)萘?，在分布式電源個(gè)數(shù)、位置和單個(gè)電源容量均不確定的情況下，以網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本與運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用遺傳算法對分布式電源的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化。對于遺傳算法中每個(gè)分布式電源位置和容量方案，再運(yùn)用基于支路交換的模擬退火算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展規(guī)劃。遺傳搜索終止時(shí)得到分布式電源和配電網(wǎng)絡(luò)的綜合優(yōu)化方案。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃模型配電網(wǎng)規(guī)劃的目的是根據(jù)電源發(fā)展及負(fù)荷增長情況合理地確定若干年后的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使其在保證安全可靠的前提下達(dá)到經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)化。本文采用最小化配電網(wǎng)年費(fèi)用F作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，則計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型為:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源為折算到每年的線路投資及運(yùn)行費(fèi)用。為支路總數(shù)；為0-1變量，0表示第i條支路未被選中，1表示被選中；為第i條支路的固定投資費(fèi)用，若為已有線路，其值為0；為單位電價(jià)（元/kwh）；為第i條支路的年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)；為第i條支路上的有功損耗；為第i條線路的檢修、維護(hù)費(fèi)用；為第i條支路的固定投資年平均費(fèi)用系數(shù)；電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源為折算到每年的分布式電源投資及運(yùn)行費(fèi)用。為接入配電網(wǎng)的分布式電源個(gè)數(shù)；為第i個(gè)分布式電源的固定投資年平均費(fèi)用系數(shù)；為第i個(gè)分布式電源的固定投資費(fèi)用；為第i個(gè)分布式電源的年電量損失總值；為第i個(gè)分布式電源的檢修、維護(hù)費(fèi)用；電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源由于分布式電源的出力受到諸如風(fēng)速、太陽輻射強(qiáng)度等不確定性因索的影響，如果分布式電源總?cè)萘克急壤^高，將導(dǎo)致系統(tǒng)的電能質(zhì)量下降，因此，以上模型的約束條件中考慮了分布式電源的總?cè)萘考s束。有如下定義:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源計(jì)及分布式電源的線路負(fù)載能力和配電網(wǎng)潮流連接到配電網(wǎng)的分布式電源所采用的模型既可簡化為PV節(jié)點(diǎn)，也可以是PQ節(jié)點(diǎn)，本文將其當(dāng)成具有恒定功率因數(shù)的PQ節(jié)點(diǎn)。由于分布式電源的位置一般靠近負(fù)荷中心，本文假設(shè)分布式電源的位置在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上。計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃必須考慮分布式電源對線路負(fù)載能力和配電網(wǎng)潮流的影響。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源圖1所為帶分布式電源的簡單輻射線路。當(dāng)分布式電源接到末端負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上時(shí)，通過線路的有功和無功都將減少，這就使得該條線路末端的負(fù)荷值可以超過沒有分布式電源時(shí)線路容量所允許的負(fù)荷值，從而改變了線路的負(fù)載能力;而若分布式電源加在線路的變電站節(jié)點(diǎn)上，則只能改變電源的總?cè)萘?，而不能改變線路的負(fù)載能力。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源圖2所示為一條輻射型路徑，在該路徑的第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上安裝有分布式電源，根據(jù)節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷有功與分布式電源的有功之間的大小關(guān)系，負(fù)荷與配電網(wǎng)間的有功流動有如下3種情況:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源求解策略由于遺傳算法具有的全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，考慮到分布式電源選址和定容的特點(diǎn)，本文采用遺傳算法優(yōu)化分布式電源的位置和容量。圖3為配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源選址和定容的流程。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源染色體編碼采用變長度的整數(shù)編碼，單個(gè)分布式電源的信息用信息對(Ci,Ni)表示，其中Ci為該分布式電源容量編號，Ni為該分布式電源位置編號，一個(gè)分布式電源位置和容量方案個(gè)體是由若干個(gè)一一對應(yīng)的Ci和Ni組成的，如下式所示：

編碼長度與分布式電源的接入比例以及選擇的每個(gè)分布式電源的容量相關(guān)。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源產(chǎn)生分布式電源位置和容量的初始群體在優(yōu)化過程中，首先要解決的是初始解的產(chǎn)生方法，初始解一般用隨機(jī)方法產(chǎn)生。分布式電源位置和容量初始解的產(chǎn)生步驟如下:1）計(jì)算待規(guī)劃配電網(wǎng)新增負(fù)荷的總?cè)萘?，根?jù)給定的分布式電源接入比例，確定分布式電源的總?cè)萘俊?)重復(fù)從分布式電源的待選容量集合中隨機(jī)選取1個(gè)元素，直至已選的分布式電源總?cè)萘康扔诓襟E1確定的結(jié)果。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源產(chǎn)生分布式電源位置和容量的初始群體3)對步驟2中生成的分布式電源容量方案，從允許建設(shè)分布式電源的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合中隨機(jī)選取數(shù)量與容量方案所含容量個(gè)數(shù)相等的元素作為該分布式電源容量方案的初始位置，并把每個(gè)分布式電源隨機(jī)地安裝在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，一個(gè)節(jié)點(diǎn)只能有一個(gè)分布式電源。這樣就產(chǎn)生一個(gè)分布式電源的位置和容量方案個(gè)體。假設(shè)遺傳算法的群體規(guī)模為M，則需要重復(fù)調(diào)用上述過程中的步驟2和步驟3共M次以生成遺傳算法的初始群體。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源計(jì)及分布式電源的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃得到分布式電源位置和容量方案個(gè)體后，本文采用基于支路交換的模擬退火算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展優(yōu)化規(guī)劃?；谥方粨Q的模擬退火算法支路交換法的基本思想如下:從一個(gè)初始的輻射型網(wǎng)絡(luò)開始，閉合一條聯(lián)絡(luò)支路，形成一個(gè)回路。再將該回路中的某一支路斷開，形成一個(gè)新的輻射型網(wǎng)絡(luò)，判斷新的網(wǎng)絡(luò)對于給定的目標(biāo)函數(shù)是否更優(yōu)，是則將該解設(shè)置為當(dāng)前解，否則當(dāng)前解不變。重復(fù)上述過程，直到目標(biāo)函數(shù)不能改變或已得到了規(guī)劃人員滿意的解為止。由于支路交換法的每一步涉及的只是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)很小的部分，因此可以充分利用舊解獲得新解，計(jì)算量小，效率高。模擬退火法：模擬退火法是一種將組合優(yōu)化問題與統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的熱平衡問題類比，通過模擬退火過程及Metropolis抽樣法，有效地繞開局部最優(yōu)解，以較大的概率找到全局最優(yōu)解，而且最終解與初始解無關(guān)。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源遺傳操作的實(shí)現(xiàn)遺傳算子主要包括選擇、交叉和變異算子，通過對群體進(jìn)行遺傳操作，得到下代個(gè)體。本文的遺傳操作主要是針對個(gè)體中的分布式電源信息進(jìn)行每次遺傳操作過程中調(diào)用M/2次交叉操作，以產(chǎn)生包含M個(gè)個(gè)體的下代群體然后對新群體的每個(gè)個(gè)體按一定概率進(jìn)行變異操作最后需進(jìn)行選擇算子以保存前代群體中的優(yōu)質(zhì)個(gè)體本文采用的3種算子如下。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源選擇算子本文所采用的選擇(復(fù)制)算子采用最優(yōu)保存策略，即前代群體中適應(yīng)度最高的幾個(gè)個(gè)體直接替換掉當(dāng)前群體中適應(yīng)度最低的等量個(gè)體，這樣就保證了當(dāng)前群體中的最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度不低于前代群體的適應(yīng)度。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源交叉算子本文采用的交叉算子為改進(jìn)的均勻交叉算子，首先用均勻交叉產(chǎn)生2個(gè)個(gè)體，即對2個(gè)個(gè)體中同一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的分布式電源容量Ci進(jìn)行概率為0.5的交換，若負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在2個(gè)個(gè)體中都沒有帶分布式電源，則不需進(jìn)行交換。然后再根據(jù)各個(gè)體的分布式電源總?cè)萘浚謩e進(jìn)行以下處理:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源交叉算子1）當(dāng)分布式電源總?cè)萘看笥谒杩側(cè)萘繒r(shí)，從該個(gè)體中隨機(jī)去掉某個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的分布式電源，直到總?cè)萘坎淮笥谒杩側(cè)萘俊Ｈ粜∮趧t執(zhí)行處理第2個(gè)處理方案;而等于則執(zhí)行第3個(gè)處理方案。2）分布式電源總?cè)萘啃∮谒杩側(cè)萘繒r(shí)，按以下2種情況處理：當(dāng)兩者之差絕對值大于或等于最大待選容量時(shí)，從所有待選分布式電源中隨機(jī)選取容量類型;小于最大待選容量時(shí)，從小于容量差絕對值的待選容量中隨機(jī)選取容量類型。然后隨機(jī)安裝在允許建但還沒有分布式電源的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上，直到容量差絕對值小于最小待選容量或剛好滿足接入比例約束。3）當(dāng)分布式電源總?cè)萘康扔谒杩側(cè)萘繒r(shí)，無需處理。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源變異算子采用交換變異算子，對于一個(gè)分布式電源位置和容量方案個(gè)體，若在0,1之間隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)小于等于變異概率，則對該個(gè)體中任意2個(gè)帶有分布式電源的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Ni,Nj(i,j=1,2,...,nDG)上的分布式電源容量Ci,Cj進(jìn)行交換，得到一個(gè)下代個(gè)體。假設(shè)一個(gè)個(gè)體如下所示：若隨機(jī)選取的2個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)號分別為Ni,Nj，則變異后得到的下代個(gè)體C',N'如下:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源搜索終止條件遺傳優(yōu)化搜索的終止條件有以下3個(gè)，滿足任何一個(gè)條件搜索就結(jié)束。1)遺傳操作中連續(xù)前后2代群體中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度變化率在某個(gè)限定的任意小正數(shù)。所確定的范圍內(nèi)，即滿足:式中:Fnew為新產(chǎn)生的樣體中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度，F(xiàn)old為前代樣體中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度。2)達(dá)到最優(yōu)解連續(xù)不變最大代數(shù)C。3)達(dá)到遺傳操作的終止代數(shù)T。優(yōu)化過程結(jié)束后，得到適應(yīng)度較高的幾個(gè)個(gè)體均可以作為參考方案來指導(dǎo)實(shí)際電網(wǎng)的規(guī)劃工作。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源算例分析按照本文介紹的方法，對某城市部分配電網(wǎng)進(jìn)行了分布式電源的選址、定容和網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展規(guī)劃。圖4中實(shí)線為已有線路，虛線為待選線路，節(jié)點(diǎn)1~節(jié)點(diǎn)3為配電站節(jié)點(diǎn)，其余均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)33~節(jié)點(diǎn)57為新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中允許接人分布式電源的節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)14~節(jié)點(diǎn)59。待選單個(gè)分布式電源的容量為CX100kVA(C=1,2,…,6）。分布式電源的功率因數(shù)為0.9，增長負(fù)荷總量只考慮新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷總量，接入比例為20%。遺傳算法參數(shù)特別是交叉概率、變異概率的選取，本文參考文獻(xiàn)[13]并針對配電網(wǎng)規(guī)劃問題的特點(diǎn)以及多個(gè)配電網(wǎng)規(guī)劃實(shí)例得到的結(jié)果進(jìn)行，參數(shù)如下：群體大小M=60，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.05，最優(yōu)保存?zhèn)€數(shù)取2，最優(yōu)解連續(xù)不變最大代數(shù)C=5，終止代數(shù)T=50，收斂判據(jù)ε=0.0001。文獻(xiàn)[11]已經(jīng)給出了在配電網(wǎng)規(guī)劃中能夠得到較好結(jié)果的模擬退火算法參數(shù)值，本文運(yùn)用其參數(shù)的取值，在此不再列出。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源表1為采用本文模型和算法得到的分布式電源位置、容量的優(yōu)化結(jié)果。分布式電源位置、容量及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案如圖5所示，圖中空心節(jié)點(diǎn)表示裝有分布式電源的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。由于分布式電源對線路潮流的影響，可以看出絕大部分分布式電源都位于輻射線路的中末端。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源從表2中可以看出，方案1中由于分布式電源對線路負(fù)載能力和配電網(wǎng)潮流的影響，使得方案1線路投資成本和線路損耗成本均低于方案2，特別是損耗成本方面減少了將近30%?？紤]到如下因索:①分布式電源的接入使得該部分網(wǎng)絡(luò)中配電站能夠供電的負(fù)荷總量增加以及我國社會用電緊張;②分布式發(fā)電的接入能夠帶來巨大的社會和經(jīng)濟(jì)效益;③分布式發(fā)電所用的能源很多是可再生能源，對國家能源戰(zhàn)略有重要意義。因此方案1與方案2進(jìn)行比較時(shí)沒有考慮分布式電源的成本。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源結(jié)論分布式發(fā)電在電力系統(tǒng)中將發(fā)揮重要作用，對分布式電源進(jìn)行選址和定容可以得到更好的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果。本文應(yīng)用遺傳算法對有新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化，對遺傳算法中每個(gè)分布式電源位置和容量方案，運(yùn)用基于支路交換的模擬退火算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展規(guī)劃，對分布式電源和網(wǎng)絡(luò)的綜合規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評估以衡量個(gè)體方案的優(yōu)劣。通過對實(shí)際算例的分析，本文方法得到大部分位于輻射線路中末端的分布式電源方案。此外，通過對有與沒有分布式電源時(shí)的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果的比較，可以看出分布式電源的接人降低了配電網(wǎng)的線路投資和損耗成本，同時(shí)考慮到分布式發(fā)電帶來的巨大社會和經(jīng)濟(jì)效益，分布式電源接入配電網(wǎng)具有十分重要的作用。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源參考文獻(xiàn)王成山，陳愷，謝瑩華，等.配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中分布式電源的選址和定容，電力系統(tǒng)自動化，2006，30（3）：38-43.王成山，鄭海峰，謝瑩華.計(jì)及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機(jī)潮流計(jì)算，電力系統(tǒng)自動化，2005，29（24）：39-44.倪秋龍，黃明翔.基于支路交換的模擬退火算法在配電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)，2000，12（4）：31-35.電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源討論疑問分布式電源的年電量損失算法的效率問題改進(jìn)1）目標(biāo)函數(shù)運(yùn)營商，用戶分布式電源的隨機(jī)性可靠性2）優(yōu)化算法解空間約減電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源考慮分布式電源調(diào)峰的配電網(wǎng)規(guī)劃電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源引言隨著電力市場的逐步深人，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃方法面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。通常，規(guī)劃者首先預(yù)測規(guī)劃水平年內(nèi)的最大負(fù)荷，以投資成本最小為目標(biāo)，然后采用優(yōu)化方法確定最優(yōu)規(guī)劃方案。這種基于最大負(fù)荷的規(guī)劃方法往往需要大量投資，不僅增加了投資風(fēng)險(xiǎn)，而且電力設(shè)備利用率不高，其弊端表現(xiàn)在夏季負(fù)荷激增所導(dǎo)致的電力供應(yīng)短時(shí)不足，為滿足短時(shí)峰荷用電，供電公司不得不增加投資。而隨著負(fù)荷峰谷差的不斷增大，電力設(shè)施利用率逐年下降。近年來，分布式電源(DG)以經(jīng)濟(jì)、靈活、環(huán)保以及可避免或延緩電網(wǎng)建設(shè)的特點(diǎn)受到規(guī)劃人員的關(guān)注。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源作為配電網(wǎng)增容的替代方案，文獻(xiàn)[4]提出考慮DG增容的配電網(wǎng)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[5-6]從供電公司的角度，給出了市場條件下DG規(guī)劃模型，并采用啟發(fā)式方法求解；文獻(xiàn)[7]提出配電網(wǎng)最大化DG容量的規(guī)劃模型，采用線性規(guī)劃方法求解；還有文獻(xiàn)在DG位置已經(jīng)確定的條件下，討論了規(guī)劃DG容量的問題；由于DG經(jīng)濟(jì)、靈活的特點(diǎn)，因此還被用來解決不確定情況下的配電網(wǎng)規(guī)劃問題。此外，目前已有文獻(xiàn)討論包含DG的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[10]研究了多負(fù)荷水平下計(jì)及節(jié)能調(diào)度的配電網(wǎng)DG優(yōu)化配置問題，并實(shí)現(xiàn)了主從模式與對等模式相混合的并行算法；考慮到DG對配電網(wǎng)潮流和線路負(fù)載能力的影響，文獻(xiàn)[11]運(yùn)用支路交換和模擬退火算法擴(kuò)展規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)采用遺傳算法綜合優(yōu)化DG的位置和容量。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源本文針對傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃方法的不足，提出引入DG調(diào)峰的配電網(wǎng)規(guī)劃方法。該方法從供電公司的角度，以線路投資、網(wǎng)絡(luò)損耗和DG投資以及DG調(diào)峰所增加的附加費(fèi)用之和最小為目標(biāo)，采用遺傳算法規(guī)劃未來配電網(wǎng)絡(luò)。本文充分利用配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)呈放射狀的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出用一種操作簡單的啟發(fā)式方法確定DG的位置和容量，以消除配電網(wǎng)架在最大負(fù)荷水平下的支路過載，有效減小了問題求解難度。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源配電網(wǎng)的負(fù)荷持續(xù)曲線如圖1所示。為滿足最大負(fù)荷下的供電要求，傳統(tǒng)規(guī)劃方法是直接按照規(guī)劃水平年內(nèi)的最大負(fù)荷Lmax規(guī)劃網(wǎng)架。而如果能按照低于負(fù)荷峰值的負(fù)荷水平L0規(guī)劃網(wǎng)架，同時(shí)配備一定容量的可調(diào)度DG，用以滿足最大負(fù)荷下的用電需求，一旦負(fù)荷超過L0，投人DG參與調(diào)峰，勢必更加經(jīng)濟(jì)。確定用于網(wǎng)架規(guī)劃的負(fù)荷水平L0非常關(guān)鍵，因?yàn)長0太高(接近Lmax)可能會得到與傳統(tǒng)規(guī)劃方法相同的網(wǎng)架，從而失去引人DG調(diào)峰的意義。相反，L0太低則需增加更多的DG投資，反而不經(jīng)濟(jì)。本文從場景技術(shù)出發(fā)，在不同的L0取值場景下分別確定相應(yīng)的規(guī)劃方案，然后從所有方案中尋求最優(yōu)解。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源目標(biāo)函數(shù)以供電公司年費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)若不考慮DG，配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的年費(fèi)用主要包括線路投資年費(fèi)用和損耗費(fèi)用；若考慮DG調(diào)峰，則還需增加DG投資年費(fèi)用和附加費(fèi)用。盡管引入DG調(diào)峰將產(chǎn)生運(yùn)行成本(DG的燃料費(fèi)用)，但相應(yīng)電量不從發(fā)電商購買，無需支付購電費(fèi)用，其差值即為附加費(fèi)用。目標(biāo)函數(shù)如下所示：電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源為網(wǎng)架投資年費(fèi)用，包括線路投資年費(fèi)用和損耗費(fèi)用；為調(diào)峰費(fèi)用，包括DG投資年費(fèi)用和附加費(fèi)用；分別為第i條新建線路的投資和第j臺DG機(jī)組的投資；分別為線路和DG投資年費(fèi)用系數(shù)；為新建線路的數(shù)量和所有線路的數(shù)量；為DG機(jī)組數(shù)量；為最大負(fù)荷年利用小時(shí)數(shù)；分別為最大負(fù)荷水平Lmax下第i條線路的電流值和電阻值；為DG運(yùn)行成本；為購電價(jià)格；為第j臺DG機(jī)組的有功出力為圖1所示負(fù)荷持續(xù)曲線L(t)上，負(fù)荷水平L0對應(yīng)的負(fù)荷持續(xù)時(shí)間。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源約束條件所需滿足的約束條件包括L0和Lmax這2種負(fù)荷水平下的配電網(wǎng)運(yùn)行約束以及DG運(yùn)行約束，具體如下:

1)配電網(wǎng)放射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束通過遺傳編碼和解碼策略可確保每個(gè)網(wǎng)架正常運(yùn)行時(shí)均為放射狀結(jié)構(gòu)，第3節(jié)中有具體敘述。

2)負(fù)荷水平L0下的運(yùn)行約束在負(fù)荷水平L0下，DG不投入運(yùn)行，此時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓需維持在允許值內(nèi)，即有:同時(shí)，線路上的潮流也必須滿足熱容量約束:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源

3)最大負(fù)荷水平Lmax下的運(yùn)行約束在最大負(fù)荷水平Lmax下，DG投人運(yùn)行，此時(shí)仍需滿足節(jié)點(diǎn)電壓約束和線路容量約束:4)DG運(yùn)行約束DG出力受DG最大容量的限制，即有:為第j臺DG機(jī)組的裝機(jī)容量。

此外，潮流反向?qū)⒂绊戨妷核椒植?，考慮到當(dāng)前配電網(wǎng)的運(yùn)行方式，安裝在負(fù)荷中心的DG只對該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷供電，因而有:為第j臺DG機(jī)組的視在功率;為第j臺DG機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)的最大負(fù)荷;電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源消除支路過載的DG選址定容按照負(fù)荷水平L0所規(guī)劃的配電網(wǎng)架在最大負(fù)荷水平Lmax下運(yùn)行時(shí)，通常會產(chǎn)生支路過載和節(jié)點(diǎn)電壓降低。而節(jié)點(diǎn)電壓降低又是因?yàn)榫€路負(fù)載過重而導(dǎo)致沿線電壓降增大。因此，本文主要從消除支路過載的角度來考慮DG的選址定容，所提出的選址定容方法基于以下前提和假設(shè):1)假設(shè)各負(fù)荷中心均配置了無功補(bǔ)償裝置，因而各節(jié)點(diǎn)的功率因數(shù)維持在給定水平。2)從減小DG運(yùn)行維護(hù)工作量出發(fā)，盡可能減少DG布點(diǎn).電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)呈放射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，任一支路潮流只受沿潮流方向以后的節(jié)點(diǎn)功率的影響。下面以圖2為例闡述其中聯(lián)系。假設(shè)有4條支路過載，分別是支路1-2,3-4,5-6,5-13;節(jié)點(diǎn)4,6,12,14為DG安裝的待選節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源過載支路與待選節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系可用關(guān)聯(lián)矩陣M表示:

mij=1表示第i條支路的潮流大小受第j個(gè)待選節(jié)點(diǎn)功率的影響，本文稱之為第i條支路與第j個(gè)待選節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，這說明在第j個(gè)待選節(jié)點(diǎn)安裝DG可消除(或減輕)第i條支路的過載；

mij=0表示第i條支路的潮流大小不受第j個(gè)待選節(jié)點(diǎn)功率的影響，亦即在第j個(gè)待選節(jié)點(diǎn)安裝DG對消除第i條支路的過載沒有影響，稱之為第i條支路與第j個(gè)待選節(jié)點(diǎn)無關(guān)聯(lián)。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源顯然，若矩陣M中存在元素全為0的行，則表明該行對應(yīng)支路過載無法通過在待選節(jié)點(diǎn)安裝DG來消除。關(guān)聯(lián)矩陣M各列之和可用來表示在各待選節(jié)點(diǎn)安裝DG時(shí)可消除(或減輕)過載支路的數(shù)量，本文稱之為關(guān)聯(lián)度。例如，在圖2中的節(jié)點(diǎn)4安裝DG可同時(shí)消除(或減輕)支路1-2和支路3-4的過載，因此節(jié)點(diǎn)4的關(guān)聯(lián)度為2。節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度越大，表明在該節(jié)點(diǎn)安裝DG越能有效消除多條支路的過載，應(yīng)該被優(yōu)先選擇安裝DG，而對于那些關(guān)聯(lián)度為0的節(jié)點(diǎn)，則可直接從關(guān)聯(lián)矩陣M中剔除。因而可根據(jù)待選節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度大小確定安裝DG的優(yōu)先次序，其步驟如下:電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源1)負(fù)荷水平L0下產(chǎn)生的網(wǎng)架在最大負(fù)荷水平Lmax下計(jì)算潮流，確定過載支路集合B和過載量ΔSi

(i∈B)。2)采用廣度搜索建立mXn維關(guān)聯(lián)矩陣M，其中，m為過載支路數(shù)，n為安裝DG的待選節(jié)點(diǎn)數(shù)。若M存在全為0的行，表示對應(yīng)支路的過載無法消除，結(jié)束；否則，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，剔除關(guān)聯(lián)度為0的待選節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源3)選取關(guān)聯(lián)度最大的待選節(jié)點(diǎn)，假設(shè)該節(jié)點(diǎn)為k。設(shè)與節(jié)點(diǎn)k相關(guān)聯(lián)的過載支路集合為Ek，為集合Ek中過載支路的最大過載量，即若，則節(jié)點(diǎn)k的DG出力SGk取節(jié)點(diǎn)k的最大負(fù)荷值SDK，否則SGk取。然后更新。此時(shí)，如果△Si（i∈Ek）小于或等于0，則將對應(yīng)的待選節(jié)點(diǎn)從過載支路集B中刪除。4)檢查B是否為空集。若不為空集，則重復(fù)步驟3；若為空集，根據(jù)各待選節(jié)點(diǎn)的DG出力SGj(j=1,2,…,n)確定合適的DG容量。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源遺傳搜索用于網(wǎng)架規(guī)劃的負(fù)荷水平L0從最大負(fù)荷水平Lmax開始，逐步遞減△L，分別討論不同負(fù)荷場景下的規(guī)劃方案，最后從所有方案中尋找最優(yōu)解。對于某一給定的負(fù)荷水平L0，本文采用遺傳算法求解考慮DG調(diào)峰的配電網(wǎng)規(guī)劃模型，流程如圖3所示。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源首先，給出新建線路的待選支路。對所有待選支路采用自然數(shù)編碼，產(chǎn)生一定數(shù)量的染色體。每個(gè)染色體為所有待選支路組成的隨機(jī)序列。在解碼中應(yīng)用圖論中的避圈法，每條染色體(支路序列)可生成相應(yīng)的放射狀網(wǎng)絡(luò)，從而確保解空間內(nèi)所有網(wǎng)架均滿足放射狀約束。然后，判斷是否滿足約束條件式(2)和式(3)，得到滿足負(fù)荷水平L0的網(wǎng)架方案。為了滿足峰值負(fù)荷下的供電要求，采用第2節(jié)的啟發(fā)式方法規(guī)劃DG位置和容量。最后，檢驗(yàn)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)是否滿足Lmax下的運(yùn)行約束，即約束條件式(4)和式(5)。對于不滿足任何一個(gè)約束條件的個(gè)體，附加懲罰項(xiàng)，以確保遺傳進(jìn)化的連續(xù)性。電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃5分布式電源算例分析某配電網(wǎng)包含50個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)31個(gè)，待規(guī)劃的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)19個(gè)。作為城市配電網(wǎng)，本文考慮2種不同截面的電纜: