專題10.2二元一次方程組姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列x，y的各對數(shù)值中，是方程組x+y=2x+2y=3A．x=3y=-1 B．x=3y=0 C．x=1y=12．已知x=-1y=2是二元一次方程組3x+2y=mnx-y=1的解，則m﹣A．1 B．2 C．3 D．43．已知x=-1y=2是二元一次方程組3x+2y=mmx-y=n的解，則m﹣A．1 B．2 C．3 D．44．把一堆練習本分給學生，如果每名學生分4本，那么多4本；如果每名學生分5本，那么最后1名學生只有3本．設(shè)有x名學生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．4x+4=y5x+3=y B．4x-4=yC．4x+4=y5(x-1)+3=y D．5．某班學生有x人，準備分成y個組開展活動，若每小組7人，則余3人；若每小組8人，則差5人，根據(jù)題意，列出方程組（）A．7y=x+38y=x+5 B．7x=y+3C．7y=x-38y=x+5 D．6．《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）A．3y+6=10x，5x+1=2y B．C．3x+6=10y，5y+1=2x 7．下列方程組中，是二元一次方程組的為（）A．1m+n=5m+1C．x2=9y=2x8．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．x+z=5x-2y=6 B．xy=5C．x+y=53x-4y=12 D．9．如果方程組x+y=4x-(m-1)y=6中的解x、y相同，則mA．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．已知關(guān)于x、y的方程組3x-ay-16=02x+by-15=0的解是x=7y=1，則a、bA．a(chǎn)=1b=5 B．a(chǎn)=5b=1 C．a(chǎn)=7b=1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．已知二元一次方程組x+y=1x-y=3，則x2-2xy+12．在一本書上寫著方程組x+my=-1x-y=1的解x=2y=※，其中y的值被污漬蓋住了，請你寫出m＝13．若方程組5x-3y=7y+az=4是二元一次方程組，則a的值為14．下列方程組，其中是二元一次方程組的有（填序號）①2m-n=1m+n=8②x-2y=03z+2y=8③x=1x+2y=515．甲、乙兩種車輛運土，已知5輛甲車和四輛乙車一次可運土140立方米，3輛甲車和2輛乙車一次可運土76立方米，若每輛甲車每次運土x立方米，每輛乙車每次運土y立方米，則可列方程組．16．明代大數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程組為：．17．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是明代著名數(shù)學家程大位．在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”譯文：有100名和尚分100個饅頭，正好分完．如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為．18．已知m為正整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+2y=103x-2y=0，有整數(shù)解，則m的值為三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．判斷下列方程組是否為二元一次方程組，并說明理由．（1）x-y=3y+z=4；（2）x2-y=5x+y3=120．若方程組x+y|a|-2=021．已知方程組3x-(m-3)y|m-2|-2=122．設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程組：（1）甲、乙兩數(shù)的和為14，甲數(shù)的13（2）摩托車的速度是貨車速度的32（3）某種時裝的單價是某種皮裝單價的1.4倍，5件皮裝比3件時裝貴700元，求時裝和皮裝的單價．23．已知x與y的三對值；x=0y=-1；x=15y=4；（1）其中，哪幾對值是方程x﹣3y＝3的解？哪幾對值是方程3x﹣10y＝5的解？（2）哪對值是方程組x-3y=33x-10y=524．（1）根據(jù)下列關(guān)系，分別求方框內(nèi)y的值；①y＝4x+2；②2x﹣3y＝4．（2）從上面的框圖中，找出方程組2x-3y=4y=4x+2的解．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【分析】求出方程組的解，即可做出判斷．【解析】x+y=2①x+2y=3②②﹣①得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為x=1y=1故選：C．2．【分析】把x=-1y=2代入方程組3x+2y=mnx-y=1得【解析】把x=-1y=2代入3x+2y=mnx-y=1得∴m﹣n＝4，故選：D．3．【分析】把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出m﹣n的值．【解析】把x=-1y=2代入方程組得：-3+4=m解得：m=1n=-3則m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4．故選：D．4．【分析】根據(jù)“如果每名學生分4本，那么多4本；如果每名學生分5本，那么最后1名學生只有3本”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意，得：4x+4=y5(x-1)+3=y故選：C．5．【分析】設(shè)該班學生人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，根據(jù)“若每小組7人，則余3人；若每小組8人，則差5人”列出方程組即可．【解析】設(shè)該班學生人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得7y=x-38y=x+5故選：C．6．【分析】設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，分別利用已知“今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子”分別得出等量關(guān)系求出答案．【解析】設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為：3x+6=10y5y+1=2x故選：C．7．【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解析】A．方程組中的兩個方程都不是整式方程，所以不是二元一次方程組，故本選項不合題意；B．方程組中有三個未知數(shù)，所以不是二元一次方程組，故本選項不合題意；C．未知數(shù)的項最高次數(shù)是2次，所以不是二元一次方程組，故本選項不合題意；D．是二元一次方程組，故本選項符合題意．故選：D．8．【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【解析】A、含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、是二元二次方程組，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、是二元二次方程組，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．9．【分析】根據(jù)方程中的解x、y相等，可得x、y的值，根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】∵方程組x+y=4x-(m-1)y=6中的解x、y∴x＝y(tǒng)＝2，代入x﹣（m﹣1）y＝6得，2﹣（m﹣1）×2＝6，解得m＝﹣1，故選：A．10．【分析】把x=7y=1代入方程組3x-ay-16=02x+by-15=0得到關(guān)于a，【解析】把x=7y=1代入方程組3x-ay-16=021-a-16=014+b-15=0解得：a=5b=1故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．3．【分析】原式約分化簡后，將已知等式代入計算即可求出值．【解析】原式=(x-y把x+y=1x-y=3故答案為：3．12．﹣3．【分析】直接利用已知得出x的值，代入進而得出答案．【解析】∵方程組x+my=-1x-y=1的解x=2∴2﹣y＝1，解得：y＝1，故2+m＝﹣1，解得：m＝﹣3．故答案為：﹣3．13．0．【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，由于第一個方程中含有x、y，所以第二個方程不能含有字母z，則a＝0．【解析】∵5x-3y=7y+az=4∴此方程組中只含有未知數(shù)x，y，∴a＝0．故答案為0．14．①③【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解析】①2m-n=1m+n=8符合二元一次方程組的定義，正確；②x-2y=03z+2y=8含有三個未知數(shù)，錯誤；③x=1x+2y=5符合二元一次方程組的定義，正確；故答案為：①③15．5x+4y=1403x+2y=76【分析】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，根據(jù)“5輛甲車和四輛乙車一次可運土140立方米，3輛甲車和2輛乙車一次可運土76立方米“得出方程組即可．【解析】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，由題意得，5x+4y=1403x+2y=76故答案為：5x+4y=1403x+2y=7616．x+y=830003x=5y【分析】設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，根據(jù)題意列出方程組解答即可．【解析】設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，根據(jù)題意可得：x+y=830003x=5y故答案為：x+y=830003x=5y17．x+y=1003x+1【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有y人，根據(jù)“有100個和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只剛好分完100個饅頭”列出方程組即可．【解析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有y人，根據(jù)題意得x+y=1003x+故答案為：x+y=1003x+18．2．【分析】首先解方程組求得方程組的解是：x=103+my=153+m【解析】mx+2y=10①3x-2y=0②①+②得：（3+m）x＝10，則x=10把x=103+m代入②：y當方程組有整數(shù)解時，3+m是10和15的公約數(shù)．∴3+m＝±1或±5．即m＝﹣2或﹣4或2或﹣8．又∵m是正整數(shù)，∴m＝2，故答案為2．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解析】（2）、（5）中含有2個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，該方程組符合二元一次方程組的定義，故它們是二元一次方程組；（1）中含有3個未知數(shù)，所以它不是二元一次方程組；（3）該方程組中一個方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程組；（4）該方程組中的一個方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程組．20．【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義得到|a|﹣2＝1且a﹣3≠0，然后解方程與不等式即可得到滿足條件的a的值．【解析】∵方程組是二元一次方程組，∴|a|﹣2＝1且a﹣3≠0，∴a＝﹣3．21．【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義得到|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0．由此可以求得m的值．【解析】依題意，得|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，解得m＝5．故m的值是5．22．【分析】（1）設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)“甲、乙兩數(shù)的和為14，甲數(shù)的13比乙數(shù)的2倍少7”，即可得出關(guān)于x，y（2）設(shè)摩托車的速度為x千米/時，貨車的速度為y千米/時，根據(jù)“摩托車的速度是貨車速度的32倍，兩車的速度之和是200千米/時”，即可得出關(guān)于x，y（3）設(shè)時裝的單價為x元，皮裝的單價為y元，根據(jù)“某種時裝的單價是某種皮裝單價的1.4倍，5件皮裝比3件時裝貴700元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組．【解析】（1）設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意，得：x+y=142y-（2）設(shè)摩托車的速度為x千米/時，貨車的速度為y千米/時，依題意，得：x=3（3）設(shè)時裝的單價為x元，皮裝的單價為y元，依題意，得：x=1.4y5y-3x=70023．【分析】（1）分別將各組x和y的值代入二元一次方程x﹣3y＝3和3x﹣10y＝5，使得方程各自成立的即為方程的解；（2）找出兩方程的公共解，即為方程組的解．【解析】（1）∵0+3＝3，∴x=0y=-1是方程x﹣3y∵15﹣3×4＝3，∴x=15y=4是方程x﹣3y∵2﹣3×1∴x=2y=110不是方程x（2）∵0﹣10×（﹣1）＝10∴x=0y=-1不是方程3x﹣