課題：7.5正態(tài)分布（1）課型：新授課課程標(biāo)準(zhǔn)：1.通過(guò)誤差模型，了解服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量；2.通過(guò)具體實(shí)例，借助頻率分布直方圖的幾何直觀，了解正態(tài)分布的特點(diǎn)；3.了解正態(tài)分布的均值、方差及其含義；4.了解3σ原則，會(huì)求隨機(jī)變量在特殊區(qū)間內(nèi)的概率.學(xué)科素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義難點(diǎn)：會(huì)求隨機(jī)變量在特殊區(qū)間內(nèi)的概率教學(xué)過(guò)程：一、探究現(xiàn)實(shí)中，除了前面已經(jīng)研究過(guò)的離散型隨機(jī)變量外，還有大量問(wèn)題中的隨機(jī)變量，不是離散的，它們的取值往往充滿(mǎn)某個(gè)區(qū)間甚至整個(gè)實(shí)軸，但取一點(diǎn)的概率為0，我們稱(chēng)這類(lèi)隨機(jī)變量為連續(xù)性隨機(jī)變量，看一個(gè)具體問(wèn)題.（課本P83問(wèn)題）二、新知：1.定義：對(duì)任意的x∈R，f(x)>0，它的圖象在x軸的上方。可以證明x軸和曲線(xiàn)之間的區(qū)域的面積為1，我們稱(chēng)f(x)為正態(tài)密度函數(shù)，稱(chēng)它的圖象為正態(tài)密度曲線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)正態(tài)曲線(xiàn)，如上圖所示.若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)為f(x)，則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布(normaldistribution),記為X~N(μ,σ2).特別地，當(dāng)μ=0,σ=1時(shí)，稱(chēng)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.2.由X的密度函數(shù)及圖像可以發(fā)現(xiàn)，正態(tài)曲線(xiàn)有以下特點(diǎn)：(1)曲線(xiàn)在x軸的上方，與x軸不相交.(2)曲線(xiàn)是單峰的,它關(guān)于直線(xiàn)x=μ對(duì)稱(chēng).(3)曲線(xiàn)在x=μ處達(dá)到峰值(最高點(diǎn))(4)當(dāng)|x|無(wú)限增大時(shí)，曲線(xiàn)無(wú)限接近x軸.(5)x軸與正態(tài)曲線(xiàn)所夾面積恒等于1.3.參數(shù)μ和σ對(duì)正態(tài)曲線(xiàn)形狀的影響：(1)當(dāng)σ一定時(shí)，曲線(xiàn)隨著μ的變化而沿x軸平移；(2)當(dāng)μ一定時(shí)，曲線(xiàn)的形狀由σ確定：σ越大，曲線(xiàn)越“矮胖”，表示總體的分布越分散；σ越小，曲線(xiàn)越“瘦高”，表示總體的分布越集中.4.正態(tài)分布的期望和方差：參數(shù)μ反映了正態(tài)分布的集中位置，σ反映了隨機(jī)變量的分布相對(duì)于均值μ的離散程度。若，則。三、應(yīng)用：類(lèi)型一正態(tài)曲線(xiàn)及其特點(diǎn)：（學(xué)導(dǎo)P64典例1）類(lèi)型二正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用：李明上學(xué)有時(shí)坐公交車(chē),有時(shí)騎自行車(chē)，他各記錄了50次坐公交車(chē)和騎自行車(chē)所花的時(shí)間，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得到,坐公交車(chē)平均用時(shí)30min，樣本方差為36；騎自行車(chē)平均用時(shí)34min,樣本方差為4；假設(shè)坐公交車(chē)用時(shí)X和騎自行車(chē)用時(shí)Y都服從正態(tài)分布。估計(jì)X，Y的分布中的參數(shù)；根據(jù)(1)中的估計(jì)結(jié)果,利用信息技術(shù)工具畫(huà)出X和Y的分布密度曲線(xiàn)；(3）如果某天有38min可用，李明應(yīng)選擇哪種交通工具?如果某天只有34min可用，又應(yīng)該選擇哪種交通工具？請(qǐng)說(shuō)明理由。練習(xí)：學(xué)導(dǎo)P66典例3小結(jié)：1.正態(tài)分布的定義；2.由X的密度函數(shù)及圖像可以發(fā)現(xiàn)，正態(tài)曲線(xiàn)的特點(diǎn)；3.參數(shù)μ和σ對(duì)正態(tài)曲線(xiàn)形狀的影響；4.正態(tài)分布的期望和方差；作業(yè)：學(xué)導(dǎo)P63—66反思：

課題：7.5正態(tài)分布（2）課型：新授課課程標(biāo)準(zhǔn)：1.通過(guò)誤差模型，了解服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量；2.通過(guò)具體實(shí)例，借助頻率分布直方圖的幾何直觀，了解正態(tài)分布的特點(diǎn)；3.了解正態(tài)分布的均值、方差及其含義；4.了解3σ原則，會(huì)求隨機(jī)變量在特殊區(qū)間內(nèi)的概率.學(xué)科素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，了解3σ原則難點(diǎn)：會(huì)求隨機(jī)變量在特殊區(qū)間內(nèi)的概率教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1.正態(tài)分布定義：2.由X的密度函數(shù)及圖像可以發(fā)現(xiàn)，正態(tài)曲線(xiàn)的特點(diǎn)；3.參數(shù)μ和σ對(duì)正態(tài)曲線(xiàn)形狀的影響；4.正態(tài)分布的期望和方差；二、新知：正態(tài)分布的3σ原則：假設(shè)，可以證明：對(duì)給定的，是一個(gè)只與有關(guān)的值。[???3??,??+3??]中的值，這在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱(chēng)為3??原則.①P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827；②P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.9545；③P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.9973.特別地，盡管正態(tài)變量的取值范圍是(?∞,+∞),但在一次試驗(yàn)中，??的取值幾乎總落在區(qū)間[???3??,??+3??]內(nèi)，而在此區(qū)間外取值的概率大約只有0.0027，通常認(rèn)為這種情況幾乎不可能發(fā)生。在實(shí)際應(yīng)用中,通常認(rèn)為服從于正態(tài)分布??(??,??2)的隨機(jī)變量??只取[???3??,??+3??]中的值，這在統(tǒng)計(jì)學(xué)中成為3??原則。三、應(yīng)用：類(lèi)型一利用正態(tài)分布求概率：（學(xué)導(dǎo)P65典例2）練習(xí)：學(xué)導(dǎo)P65對(duì)點(diǎn)練清類(lèi)型二正態(tài)分布的綜合應(yīng)用：（學(xué)導(dǎo)P66綜合性）練習(xí)：配檢P1406小結(jié)：正態(tài)分布的3σ原則作業(yè)：配檢P138—1