江蘇省揚(yáng)中二中20202021第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)周練8姓名一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．若函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．2．設(shè)，則的值為（）A．B．C．D．3．已知，則（）A．B．C．D．4．已知函數(shù)，若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A．B．C．D．5.已知，則的最小值為（）A．5 B．6C．7 D6．已知定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則（）A． B． C． D．7．若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．8．若函數(shù)，在R上為增函數(shù)，則的取值范圍為（）二、多選題：（每小題給出的四個選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確的所有選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．已知函數(shù)，則定義域可能是（）A．B．C．D．10．若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍可能是（）A．B．C．D．11．下列函數(shù)中，最大值為的是（）A．B．C．D．12．下列說法正確的是（）A．若x，y＞0，x＋y＝2，則的最大值為4B．若x＜，則函數(shù)的最大值為﹣1C．若x，y＞0，x＋y＋xy＝3，則xy的最小值為1D．若,則函數(shù)的最小值為二、填空題．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是.14．函數(shù)的值域是.15．已知，且，則的最大值為，的最小值是.16．已知函數(shù)，若存在，且，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）若，求的取值范圍；（2）已知滿足，求的取值范圍.18．（1）已知，求函數(shù)的最小值及此時的值；（2）已知，求的最小值.19．已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)時，（1）證明：為單調(diào)遞減函數(shù)．（2）若，求在上的最小值．20．已知函數(shù)有如下性質(zhì)：當(dāng)時，函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)．（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值．21．高郵某服裝廠生產(chǎn)一批羽絨服，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系：（其中為小于的正常數(shù)）已知每生產(chǎn)萬件合格的羽絨服可以盈利萬元，但每生產(chǎn)萬件次品將虧損萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.（注：次品率次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)件產(chǎn)品，有件為次品，其余為合格品）（1）試將生產(chǎn)這批羽絨服每天的盈利額（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?22．已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)，求函數(shù)的最小值；（3）若，求函數(shù)的最小值參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BBADABABBCBDBCBD二、填空題．13．；14．；15．；16．；三、解答題17．解：（1），，，又；（2）設(shè)，由18．解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)即時，（2）由解得，，當(dāng)且僅當(dāng)即時，19．解：（1）證明：任取，且，則，由于當(dāng)時，，所以，即，因此，所以函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)．(2)因?yàn)樵趨^(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以在[2,9]上的最小值為．由＝f(x1)－f(x2)得，，而，所以，所以在[2,9]上的最小值為.20．解：（1）由題設(shè)知函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，所以當(dāng)時，所以（2）設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當(dāng)時，，所以函數(shù)的最小值是21．解：當(dāng)時，（或均可）當(dāng)時，，綜上，日盈利額與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)時，每天的盈利額為.當(dāng)時，令，，則，且則（?。┊?dāng)，即時，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取“”，此時.（ⅱ）當(dāng)，即時，在上為減函數(shù)，所以當(dāng) ，即時，取最大值.綜上所述，當(dāng)