2.3一元二次方程的應(yīng)用[教材]淅江版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)，八年級(jí)下冊(cè)[教學(xué)目標(biāo)]經(jīng)歷一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值.會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題.[教學(xué)重點(diǎn)]列一元二次方程解應(yīng)用題[教學(xué)難點(diǎn)]數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用[教學(xué)過(guò)程]創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用。今天的課會(huì)出現(xiàn)幾位嘉賓。他們是誰(shuí)呢？PPT顯示跑男圖片同學(xué)們，你們知道嗎前天跑男們來(lái)杭州了，這一期跑男團(tuán)去了宋城還進(jìn)了我們杭州的一所學(xué)校哦，你們能猜到是哪所學(xué)校嗎？是建蘭中學(xué)。跑男們?cè)谒纬呛徒⒅袑W(xué)都遇到了一些障礙，讓我們一起來(lái)幫他們解決吧……他們遇到的第一個(gè)障礙是這樣一道數(shù)學(xué)題“已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的積是143，請(qǐng)利用一元二次方程求出這兩個(gè)數(shù)?！痹O(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x？學(xué)生1：設(shè)一個(gè)數(shù)為2x-1,另一個(gè)2x+1(間接設(shè)元)學(xué)生2：設(shè)一個(gè)數(shù)為x,另一個(gè)為x+2(直接設(shè)元)x(x+2)=143解得x1=11,x2=-13你能總結(jié)出列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎？以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次方程解應(yīng)用題；②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處.2、提問(wèn)：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？①審（審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）；②設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；③列（列方程）；④解（解方程）；⑤驗(yàn)并答（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）.二、探究新知（二）銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題1、跑男們?cè)谒纬怯龅搅说诙€(gè)障礙：宋城有一個(gè)商店賣(mài)吉祥物，進(jìn)價(jià)80元按每件100元出售，一天可售出100件，后來(lái)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)單價(jià)每降低1元銷(xiāo)售量可增加10件，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)1天若要獲利2160元，吉祥物的售價(jià)應(yīng)定為幾元？（請(qǐng)一同學(xué)讀題）大家一起找一下這題的數(shù)量關(guān)系：一件吉祥物賺的錢(qián)×銷(xiāo)售的個(gè)數(shù)=總獲利2160元設(shè)誰(shuí)為x？學(xué)生1：設(shè)售價(jià)x元學(xué)生2：設(shè)降價(jià)x元2、變式若要獲得最大利潤(rùn)，吉祥物的售價(jià)應(yīng)定為幾元？配方法解決3、小結(jié)銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題的主要的數(shù)量關(guān)系：總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)量（二）增長(zhǎng)率問(wèn)題同學(xué)們很棒，我們幫助跑男們解決了第2個(gè)障礙。下面我們來(lái)看看他們?cè)诮ㄌm中學(xué)遇到的第三個(gè)障礙是什么？1、2012年9月建蘭中學(xué)新初一招生400名，2014年9月新初一招生484名，2012年到2014年建蘭中學(xué)新初一招生數(shù)的平均增長(zhǎng)率是多少？2、題目牽涉到的數(shù)量有哪些？（2012年的人數(shù)，2014年的人數(shù)，2012年到2014年的平均增長(zhǎng)率）已知量有哪些？（2012年的人數(shù)，2014年的人數(shù)）未知量是誰(shuí)？（2012年到2014年的平均增長(zhǎng)率）學(xué)生口答板書(shū)：4004843、他們之間有等量關(guān)系嗎？設(shè)增長(zhǎng)率x,則4、我們學(xué)習(xí)了增長(zhǎng)率，再來(lái)看看降低率應(yīng)該怎樣表示呢？建蘭中學(xué)堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，經(jīng)統(tǒng)計(jì)2014年的近視人數(shù)是2012年的近視學(xué)生人數(shù)的64%，那么2012年到2014年建蘭中學(xué)平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少？請(qǐng)同學(xué)們做在課堂練習(xí)本上。，請(qǐng)一學(xué)生黑板板演。5、總結(jié)增長(zhǎng)率、降低率問(wèn)題6、下面這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎？建蘭中學(xué)2012年9月招收新初一學(xué)生400名，并計(jì)劃在2014年9月招生結(jié)束后，使新初一的三年招生總?cè)藬?shù)達(dá)到1900名．若招生人數(shù)平均每年比上年的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．大家一起找一下所有涉及的數(shù)量師生一起列出方程后學(xué)生獨(dú)立解方程，找一位學(xué)生利用站臺(tái)講解。同學(xué)們太棒了，跑男團(tuán)們的障礙都被大家解決了?，F(xiàn)在跑男們要進(jìn)行終極PK了！終極PK就是撕名牌大戰(zhàn)了，這次的游戲規(guī)則有了一些改變，跑男們的每一個(gè)人和嘉賓都要進(jìn)行名牌互撕，最終拿到名牌最多的人獲勝。已知一共比賽了45次，問(wèn)本期嘉賓有幾位？生1：設(shè)神秘嘉賓x位生2：設(shè)總?cè)藬?shù)x位同學(xué)們，你們能猜到神秘嘉賓是誰(shuí)嗎？黃曉明、楊冪、佟大為四、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們幫助了跑男的同時(shí)自己也學(xué)到了很多。大家