MATLAB實現(xiàn)FM調制摘要：FM屬于角度調制，角度調制與線性調制不同，已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。FM調制又稱為頻率調制，與幅度調制相比，角度調制的最突出的優(yōu)勢在于其較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢的代價是角度調制占用比幅度調制信號更寬的帶寬。調制在通信系統(tǒng)中有十分重要的作用，通過調制不僅可以進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調制信號轉換成適合于傳播的已調信號，而且它對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸?shù)目煽啃杂兄艽蟮挠绊懀{制方式往往決定了一個通信系統(tǒng)的性能。本課程設計主要基于MATLAB集成環(huán)境編寫程序實現(xiàn)FM調制與解調過程，并分別繪制出調制信號、已調信號和解調信號的時域及頻域波形。PAGE1FM調制被調信號，載波，其中，偏移常量。繪制的時域、頻域曲線；令表示調頻信號，求的表達式，繪制的時域、頻域曲線；繪制解調信號的時域、頻域曲線。二、課程設計目的1.熟悉MATLAB的使用方法，其中包括了解簡單函數(shù)、了解原理和掌握操作方法；2.加深對FM信號調制原理的理解；3.增強在通信原理仿真方面的動手能力與自學能力；4.完成FM調制仿真之后，再遇到類似的問題時，學會對所面對的問題進行系統(tǒng)的分析，并能從多個方面進行比較。三、實驗原理角度調制信號的一般表達式為式中：A為載波的恒定振幅；為信號的瞬時相位，記為；為相對于載波相位的瞬時相位偏移；是信號的瞬時角頻率，記為；而稱為相對于載頻的瞬時頻偏。所謂頻率調制（FM），是指瞬時頻率偏移隨調制信號成比例變化，即試中：為調頻靈敏度。這時相位偏移為：，代入角度調制信號的一般表達式，可得調頻信號為：4.3解調信號的時域與頻域由于非相干解調對NBFM信號及WBFM信號均適用，所以采用非相干的解調方法。調頻信號的一般表達式為：則解調輸出應為：這就是說，調頻信號的解調是要產生一個與輸入調頻信號的頻率呈線性關系的輸出電壓。完成這種頻率-電壓轉化關系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。下圖描述了一種振幅鑒頻器進行相干解調的特性與原理框圖。微分電路LPFBPF及限幅器包絡檢波器 微分電路LPFBPF及限幅器包絡檢波器限幅器的作用是消除信道中的噪聲和其他原因引起的調頻波的幅度起伏，帶通濾波器（BPF）是讓調頻信號順利通過你，同時濾除帶外噪聲及高次諧波分量。微分器和包絡檢波器構成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。微分器的作用是把幅度恒定的調頻波變成幅度和頻率都隨原始信號變化的調幅調頻，即包絡檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經低通濾波后即得解調輸出式中：為鑒頻器靈敏度（V/(rad/s)）將原始信號帶入上式即可求得解調信號的時域表達式，然后類似于第一問求解可畫出解調信號的時域及頻域曲線。結果如下：六、遇到的問題及解決方法在此次課程設計中由于自己對FM調制及MATLAB軟件并沒有特別深的了解，所以在做此課程設計時遇到許多難題：1.由于剛開始對自己所要做的FM調制原理沒有搞清楚，導致開始時做題完全一頭霧水，沒有明確的方向。另外，由于我對MATLAB也不是很了解，使得我的編程過程更加艱難，之后通過借來的書籍及老師的輔導后，自己逐步對該課題有了一定的了解，逐步完成了課程設計。2.由于對MATLAB中函數(shù)的理解不夠，而造成我在利用modulate這個函數(shù)時不知如何運用，之后通過MATLAB中的幫助選項后，再通過自己不斷調試逐步學會了這個函數(shù)的運用。3.在做時域到頻域的變化步驟時，由于要利用傅立葉函數(shù)進行變化，剛開始完全不知該如何用代碼來表示傅立葉變換。雖然很多書籍上有DFT，IFFT函數(shù)，但我完全不能明白其意思，后來才知道自己完全進入了誤區(qū)，通過老師的指點，得知FFT是快速傅立葉變化，可以使時域直接到頻域進行變化，從而才使問題得到解決。雖然在課程設計開始時遇到許多難題，但通過自己努力以及與同學一起探討，逐步加深了理解，在老師的輔導下逐步完成了此次的課程設計。七、結論1.FM調制的載波信號的頻率按調制信號規(guī)律變化；2.FM是相位偏移隨的積分呈線性變化；3.FM調制與幅度調制相比，最突出的優(yōu)勢在于其較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢的代價是角度調制占用比幅度調制信號更寬的帶寬。4.調頻是幅度恒定的已調信號，發(fā)射時，可采用高效率的丙類諧振功率放大器將它放大到所需的發(fā)射功率，而在接收這些已調信號時將呈現(xiàn)出很強的抗干擾能力。參考文獻[1]樊昌信曹麗娜編著通信原理國防工業(yè)出版社2007.8[2]馮玉珉郭宇春編著通信系統(tǒng)原理，清華大學出版社，2010.12[3]陳巖喬繼紅編著通信原理與數(shù)據通信機械工業(yè)出版社2006.10附錄：源代碼：cleart0=0.1;tz=0.0001;fz=1/tz;t=[-t0:tz:t0];pi=atan(1.0)*4.0;kf=100;%調頻靈敏度fc=250;%載波頻率kd=0.5;%鑒頻器靈敏度df=0.05;m_fun=sinc(100*t).*(t>=-0.1&t<=0.1);%m表示被調信號int_m(1)=0;fori=1:length(t)-1int_m(i+1)=int_m(i)+m_fun(i)*tz;endx=cos(2*pi*fc*t+kf*int_m);%x調制信號y=m_fun.*kd*kf;%y解調信號[M,m_fun,df1]=fftseq(m_fun,tz,df);%M表示被調信號頻譜M=M/fz;f=[0:df1:df1*(length(m_fun)-1)]-fz/2;[X,x,df1]=fftseq(x,tz,df);%X表示調制信號頻譜X=X/fz;[Y,y,df1]=fftseq(y,tz,df);%Y表示解調信號頻譜Y=Y/fz;clf;%原始信號時域圖形figure(1);plot(t,m_fun(1:length(t)),'LineWidth',3);axis([-0.1,0.1,-0.5,1.5]);title('原始信號的時域圖形');xlabel('時間');legend('m(t)');%調頻信號時域圖形figure(2);plot(t,x(1:length(t)),'LineWidth',3);axis([-0.02,0.02,-2,2]);title('調頻信號的時域圖形');xlabel('時間');legend('x(t)');%解調信號時域圖形figure(3);plot(t,y(1:length(t)),'LineWidth',3);axis([-0.1,0.1,-20,60]);title('解調信號的時域圖形');xlabel('時間');legend('y(t)');%原始信號頻域曲線figure(4);plot(f,abs(fftshift(M)),'LineWidth',3);axis([-300,300,0,0.02]);title('原始信號的頻域圖形');xlabel('頻率');legend('M(f)');%調頻信號頻域曲線figure(5);plot(f,abs(fftshift(X)),'LineWidth',2);axis([-400,400,0,0.1]);title('調頻信號的頻域圖形'