小學(xué)數(shù)學(xué)教材中顯性數(shù)學(xué)文化的梳理摘要：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)要顧及學(xué)生特點(diǎn)、數(shù)學(xué)本身特點(diǎn)，還要顧及數(shù)學(xué)的文化特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文化意識(shí)和內(nèi)容，學(xué)生可以受到數(shù)學(xué)文化的浸染，同時(shí)積累數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提高數(shù)學(xué)技能，并逐步形成社會(huì)需求的道德觀價(jià)值觀，并激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性。通過(guò)對(duì)北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)教材中顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的梳理和分析，我發(fā)現(xiàn)教材中呈現(xiàn)顯性數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)；我認(rèn)為提升數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化性就要讓教師充分地認(rèn)知數(shù)學(xué)文化，要善于挖掘教學(xué)內(nèi)容中的文化素材，要重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化內(nèi)涵。關(guān)鍵詞：課標(biāo)顯性數(shù)學(xué)文化《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出課程的基本理念之一：數(shù)學(xué)課程要反映社會(huì)①的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的安排要顧其科的特點(diǎn)、學(xué)生的特點(diǎn)之外，數(shù)學(xué)課程還要實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值，通過(guò)數(shù)學(xué)文化的浸染和熏陶，學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提高數(shù)學(xué)技能，并逐步形成社會(huì)需求的道德觀價(jià)值觀。教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版）》指：數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在。為此，教材可以實(shí)時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫中突出：“力圖向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料?！爆F(xiàn)實(shí)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)內(nèi)容要符合生活現(xiàn)實(shí)、符合數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、符合其他學(xué)科現(xiàn)體現(xiàn)科學(xué)現(xiàn)實(shí)和人文藝術(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容闡釋了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和精神，它們屬于隱性的數(shù)學(xué)文化，而那些關(guān)于數(shù)學(xué)家的生平介紹、肖像圖片，數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算的發(fā)展歷程和背景，數(shù)學(xué)著作及名題等屬于顯性的數(shù)學(xué)文化，也就是本文要梳理和分析的數(shù)學(xué)文化。一、梳理對(duì)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)（第4版）六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的顯性數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)情況進(jìn)行整理二、統(tǒng)計(jì)和分北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中共20次顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，上下冊(cè)各10次。從整體上看顯性數(shù)學(xué)文化的安排都緊緊地結(jié)合著教學(xué)內(nèi)容，都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展或應(yīng)用；從單元分布上看，六年級(jí)上冊(cè)第一單元安排了5次，但第四單元百分?jǐn)?shù)、第五單元數(shù)據(jù)處理中都沒(méi)有安排；從內(nèi)容領(lǐng)域上看，數(shù)與代8次，圖形與幾何中11次，綜合實(shí)踐領(lǐng)域1次，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域沒(méi)有出現(xiàn)，綜合以上統(tǒng)計(jì)，可以看出顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編排特點(diǎn)，大多集中安排在體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的數(shù)量關(guān)系和空間圖形內(nèi)容上。從顯性數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容安排上看，關(guān)于中國(guó)古3次：《墨經(jīng)《周髀算經(jīng)》和《算法統(tǒng)宗》；介紹古代外國(guó)數(shù)學(xué)文化的6次（其中一次在圓周率的介中），雖然這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的多元發(fā)展，但對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)成就安排還不夠豐富；用歷史文化素材作為教學(xué)內(nèi)容的出現(xiàn)3次；對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹和拓展的有4次，從中可以看出教材編寫者更加重視數(shù)學(xué)本身的現(xiàn)實(shí)和文化。從顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上看，有正文、閱讀材料（含“你知道嗎”）、習(xí)題、情境圖這四種形式，它們?cè)诹昙?jí)北師大數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：圖1六年級(jí)數(shù)學(xué)文化顯性內(nèi)容呈現(xiàn)方式統(tǒng)計(jì)圖從上圖可以看出，教材編寫者安排數(shù)學(xué)文化的欄目多樣，“你知道嗎”這一欄目占比最大，多種版本數(shù)學(xué)教材都它作為介紹數(shù)學(xué)史的傳統(tǒng)欄目，除此之外，教材還把顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容安排在引入的情境圖中、習(xí)題設(shè)計(jì)也含有顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，其烏斯帶》和《利息》三課把數(shù)學(xué)顯性文化內(nèi)容直接作為例題讓學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以完整地掌握相關(guān)知識(shí)及其發(fā)生發(fā)展，感受數(shù)學(xué)的人文精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。顯性數(shù)學(xué)文化內(nèi)容呈現(xiàn)的類型表現(xiàn)在五個(gè)方面：數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素材。它們?cè)诒睅煷髷?shù)學(xué)六年級(jí)教材中出現(xiàn)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：圖2六年級(jí)數(shù)學(xué)文化顯性內(nèi)容呈現(xiàn)類型統(tǒng)計(jì)圖從上圖可以看出，數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)應(yīng)用占比70%，作為名題的數(shù)學(xué)文化只出現(xiàn)1次，次數(shù)偏少；作為數(shù)學(xué)素材的顯性數(shù)學(xué)文化也進(jìn)入了教材，這為教師創(chuàng)造性的安排和使用數(shù)學(xué)文化提供了可以借鑒的渠道和方法。三、意見和建1．提升教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知水平對(duì)像“你知道嗎”這類數(shù)學(xué)文化閱讀材料，我所在學(xué)校多數(shù)教師在教學(xué)時(shí)間充裕時(shí)，讓學(xué)生讀一讀、說(shuō)一說(shuō)；在時(shí)間緊張時(shí)，讓學(xué)生課后閱讀或不處理。我在網(wǎng)上看到一個(gè)調(diào)查報(bào)告，調(diào)查內(nèi)容是教師對(duì)數(shù)學(xué)課本中數(shù)學(xué)史料的教學(xué)，調(diào)查結(jié)果是半數(shù)教師只讓學(xué)生讀一讀了事。這是什么原因呢？我認(rèn)為，一是教師沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的育人功能，二是教師缺少文化底蘊(yùn)。數(shù)學(xué)文化是一門科學(xué)，也是一種文化，它有特定的意義、內(nèi)涵、分類、呈現(xiàn)方式及類型等，這都需要教師學(xué)習(xí)了解，當(dāng)教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的地位和作用，才會(huì)主動(dòng)地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文化性，人文氣息濃厚的課堂教學(xué)又會(huì)促進(jìn)教師的學(xué)習(xí)和研究，這可以加快教師的成長(zhǎng)速度，提高教師的文化底蘊(yùn)，這也是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)和保障，同時(shí)還可以促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容正確地解讀和處理、對(duì)教學(xué)活動(dòng)妥善地設(shè)計(jì)和開展。．挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容的文化素材2北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容蘊(yùn)含豐富，有顯性和隱形兩種呈現(xiàn)方式?！皬臄?shù)化總量上看，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容總數(shù)達(dá)667處”⑤。在這么多的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容上，顯性的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容數(shù)量少，并且特點(diǎn)鮮明，教師是很容易辨識(shí)的，在利用上就需要精心設(shè)計(jì)，教師可以通過(guò)多種方式生動(dòng)地、有趣味地介紹數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)家的故事等內(nèi)容，力爭(zhēng)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)文化資源呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)美妙的數(shù)學(xué)世界，讓學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)的興趣。教材中體現(xiàn)生活現(xiàn)實(shí)、體現(xiàn)科學(xué)現(xiàn)實(shí)和人文藝術(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容歸結(jié)為隱形的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，這部分內(nèi)容數(shù)量較多，教師只有充分地理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，才能較好地辨識(shí)隱形文化內(nèi)容，也才能在教學(xué)中挖掘出數(shù)學(xué)文化。教學(xué)中，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)內(nèi)容，教師經(jīng)常補(bǔ)充練習(xí)，有時(shí)在設(shè)計(jì)上只顧數(shù)量關(guān)系的梳理和應(yīng)用，往往忽視了提供有意義的數(shù)學(xué)背景，也就是忽視了數(shù)學(xué)的文化性。就拿“解決問(wèn)題”題型來(lái)說(shuō)吧，課標(biāo)實(shí)施之前稱作“應(yīng)用題”，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生理解和掌握數(shù)量關(guān)系，不在乎作為數(shù)量的載體是否有意義、是否符合現(xiàn)實(shí)；而“解決問(wèn)題”這一稱呼就看出了課程理念的巨大進(jìn)步，所選用的素材內(nèi)容首先要符合生活現(xiàn)實(shí)、科學(xué)現(xiàn)實(shí)，其次才是理解和掌握數(shù)量關(guān)系。由此可以看出，教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，選用素材要符合現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)只有創(chuàng)設(shè)有意義的、現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)情境，才可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，學(xué)生才能把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，從而更好地理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的緊密聯(lián)系。3．重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化內(nèi)涵數(shù)學(xué)活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)形式。把數(shù)學(xué)文化通過(guò)活動(dòng)的形式滲透到教學(xué)中，可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，學(xué)生能接受數(shù)學(xué)文化的浸染。數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)施要切實(shí)考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)、生活及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)合理地開展多種活動(dòng)形式，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高教學(xué)的實(shí)效性。數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式很多，基：數(shù)學(xué)游戲、實(shí)踐操作、講數(shù)學(xué)故事、猜謎數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，但一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x擇。如：教學(xué)一年教師可以出示謎語(yǔ)讓學(xué)生猜一猜：嘀嗒嘀嗒，嘀嗒嘀嗒……會(huì)走沒(méi)有腿，會(huì)說(shuō)沒(méi)有嘴，它會(huì)告訴我們，什么時(shí)候起，什么時(shí)候睡。學(xué)生興趣高漲，積極參與，猜謎活動(dòng)即活化了課堂，