重慶市渝南重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年度上期半期檢測(cè)

高一數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

注意事項(xiàng)：

L答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。

3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。

4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

5.考試結(jié)束后，將答題卡交回，試題卷自行保存。

第[卷

一、選擇題：(共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.)

1.已知全集。={0,1,2,3,4,5},1={1,3,5},B={2},則AU@3)=()

A.{0,3,4}B.[0,3,4,5}C.{0,1,3,5}D.[0,1,3,4,5}

2.在下列函數(shù)中，在(0,+oo)上遞增的偶函數(shù)是()

A.y=|x+l|B.y-x2C.y=x+—D.y=?

X

3.下列說Vx^R,1+%<0法正確的是()

A.VxGR,l+x<0B.x>2且y>3是x+y>5的充要條件

C.3%e2,x2=2D./一%=0是1=1的必要不充分條件

4.若函數(shù)y=/(x)在R上是減函數(shù)，且/(m—2)>/(—加)，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是()

A.(1,-Foo)B.(-l,+oo)C.(-oo,-l)D.(-oo,l)

,fX+l(X<1)「⑶]

5.已知函數(shù)/(%)=,則//-()

-x+3(%>1)[_^2)_

13「57

A.-B.-C.-D.一

2222

6.函數(shù)y(x)=一一的圖象大致是()

X1

ABCD

7.已知函數(shù)/(%)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xN。時(shí)，/(X)=X2+2X,則當(dāng)％<0時(shí)，/(%)=()

A.X'-2xB.——2xC.X-+2xD.—+2x

8.已知函數(shù)八必=尸一+(2"—1)芯+鼻41在區(qū)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

ax-3,x>1

A.1一。o,；B.(一co,0)c1-4'-D.[T,0)

二、多項(xiàng)選擇題：(共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目

要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.)

9.下列各對(duì)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是()

A./(x)=2x-1,g(x)=2x-x0B.f(x)=g(x)=|x|

C./(x)=2x+l(xez),g(x)=2x+1D.f(x)=3x+2,g⑺=3t+2

2,72

D.若a<0,b<0,則—-----<ab

2

11.若不等式依2+區(qū)+6>0的解集為｛乂—1<%<6卜則下列說法不正確的是()

A.〃<0B.a+b=6

A

C.a-b=6D.不等式人/+改一6>0的解集為1%JV<——或x>l>

5

12.若函數(shù)/(%)=4-爐，g(%)=3%,%wR用加％)表示/(X),g(x)中的較大者，記m(%)={/(%),g(x)},

則()

3x,x<-4

A.m(x)=<4-x2,-4<x<1B.m(x)的最大值為4

3x,x>1

C.m(x)的最小值為-12D.m(x)的值域?yàn)镽

2

第n卷

三、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)

13.集合M={2,3,4,5}的子集共有個(gè).

14.若函數(shù)/(x)=%2+3是定義在［a-2,a］上的偶函數(shù)，則a=

15.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式(a-2)x-4<0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍為

_119

16.已知正頭數(shù)根，〃滿足m+2〃H---|~—二一，則根+2〃的取值范圍是.

2mn2

四、解答題：(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.計(jì)算求值(本題滿分10分，每個(gè)小題各5分)

(1)2712+(73-V2)°-^/125

(2)若a>0,且四+1,求代數(shù)式相+“”的值.

ax-ax

18.(本題滿分12分，其中(1)小題6分，(2)小題6分)

r\

若集合M=\x-.......<0>,N=(x|x<a-3：.

［x+3J11?

(1)若a=l.求N,MN.

(2)若xwM是xeN的充分不必要條件。求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

19.(本題滿分12分，其中(1)小題6分，(2)小題6分)

已知/(%)=是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，且/(1)=

%2+45

(1)函數(shù)/(x)的解析式;

(2)判斷了(x)在(2,3)上的單調(diào)性，并用定義證明.

20.(本題滿分12分，其中(1)小題6分，(2)小題6分)

已知幕函數(shù)f(x)=(m2+7%一5)/是偶函數(shù).

(1)求函數(shù)/(%)的解析式：

(2)求函數(shù)y=/(x)+2,4—/(x)的值域.

21.(本題滿分12分，其中(1)小題5分，(2)小題7分)

某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)x件(x>0),則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為二

8

天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.設(shè)生產(chǎn)每批的總費(fèi)用為y.(總費(fèi)用指的是生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之

和)

(1)求y關(guān)于尤的關(guān)系式；

3

(2)每批應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)平均費(fèi)用最??？并求出最小平均費(fèi)用.

22.(本題滿分12分，其中(1)小題4分，(2)小題8分)

已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?0,+oo),且滿