絕密★啟用前鐵嶺清河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?牡丹江）下列計算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a52.（2021?海滄區(qū)模擬）若?x-2y-2=0??，\(x^{2}-4y^{2}+4m=0(0A.?-1??B.0C.?7D.?163.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）一個等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°4.（2021?大連模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a7C.??2a3D.?(?-3b)5.（2021?諸暨市模擬）有一種有趣的讀數(shù)法：如圖，在圖紙上確定縱軸與橫軸，從交點?O??處開始依次在兩軸上畫出單位相同的標度，再作兩軸交角的角平分線?OP??，?OP??上的標度與縱軸上的標度在同一水平線上拿一根直尺，使得它的兩端分別架在橫軸和縱軸上，且?OA=a??，?OB=b??，讀出直尺與?OP??的交點?C??的標度就可以求出?OC??的長度．當?a=4??，?b=6??時，讀得點?C??處的標度為?(???)??A.?12B.?12C.?24D.?246.計算-88×0.1258的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-2D.27.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為A．B．Ｃ．Ｄ．8.（2021?湖州）如圖，已知在?ΔABC??中，\(∠ABCA.?OB=OC??B.?∠BOD=∠COD??C.?DE//AB??D.?DB=DE??9.如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，過點O作平行于BC的直線，交AB于M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形（不含等邊三角形）的個數(shù)有（）A.4個B.5個C.6個D.7個10.（遼寧省遼陽市首山二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷）下列各式：（1-2x），，，+2x，，其中分式共有（）個．A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競賽試卷）（2009秋?合肥校級期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D、E在直線BC上運動，設(shè)BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．12.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））分解因式：a2+2ab-3b2=．13.（2021?黃岡二模）計算：?2a-314.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）為了鍛煉身體，小洋請健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運動組合，三種運動組合同時進行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運動時間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運多運動?12min??，?C??組合比?A??組合少運動?8min??，且?A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，當天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運動量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運動組合同時進行．已知第二天?A??組合運動時間比第一天增加了?13??，?B??組合運動減少的時間比?A??組合增加的時間多?8min??，?C??組合運動時間不變．經(jīng)統(tǒng)計，兩天運動時間相同，則?D?15.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學(xué)校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?江陰市校級月考）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，（1）點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是；（2）點E、F、P分別在線段AB、BC、AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是．16.（2021?黔東南州模擬）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：??a317.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高線，點E是AC中點，點P是AD上一動點，則PC+PE的最小值是．18.（福建省漳州市詔安一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在學(xué)習(xí)第四章《基本平面圖形》后，對一些規(guī)律性的問題進行了整理，請你在表格中橫線上填寫正確的答案19.（2022年春?建湖縣月考）16=a4=2b，則代數(shù)式a+2b=．20.（2016?香坊區(qū)一模）（2016?香坊區(qū)一模）如圖，AD是△ABC的中線，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，則BC的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安二模）在菱形?ABCD??中，點?P??是?BC??邊上一點，連接?AP??，點?E??、?F??是?AP??上的兩點，連接?DE??、?BF??，使得?∠AED=∠ABC??，?∠ABF=∠BPF??．求證：?ΔABF?ΔDAE??．22.（2016?虹口區(qū)二模）社區(qū)敬老院需要600個環(huán)保包裝盒，原計劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成．但在實際制作時，有10名同學(xué)因為參加學(xué)校跳繩比賽而沒有參加制作．這樣，該班實際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)量比原計劃多5個，那么這個班級共有多少名同學(xué)？23.（2021?余姚市一模）（1）化簡：?a(a-2)-(a+2)(a-2)??．（2）解不等式：?x24.（2021?棗陽市模擬）先化簡再求值：?(a-?2ab-b2a)÷?a25.已知A（a，0），B（b，0），C（b，c）滿足+（b-3）2=0，且|a-1|≤0（1）求A、B、C的坐標；（2）D是y軸上的一個動點．①若S△DAB=S△DBC，求D的坐標．②若D在y軸負半軸上運動，AF，CF分別平分∠GAB，∠BCE且交于點F．（3）請?zhí)剿鳌螰與∠ADC的數(shù)量關(guān)系；（4）若OD=1，求∠F的度數(shù)．26.（江蘇省鹽城市建湖縣高作中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））先化簡，再求值：（1-）÷，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的負整數(shù)解．27.若xn=3，yn=4，求（2xn）2?2yn的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式的乘法，可判斷?A??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據(jù)積的乘方，可判斷?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．2.【答案】解：?∵x-2y-2=0??，??x2??∴4m=4y2?∴x+2y=-2m??，??∴2mx-x2?=(2mx-4my)-(?x?=2m(x-2y)-(?x?=2m(x-2y)-(?x+2y)??=4m-4m2?=-(?2m-1)?∵0??∴0?∴-1?∴0?∴0?故選【解析】根據(jù)因式分解將多項式分解，利用\(03.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．4.【答案】解：?A??選項，原式??=a15?B??選項，原式??=a9?C??選項，??2a3??與?D??選項，原式??=9b2故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)合并同類項判斷?C??，根據(jù)積的乘方判斷?D??．本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方，考核學(xué)生的計算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】解：設(shè)?AB??的解析式為?y=kx+b??，將?A(4,0)??，?B(0,6)??代入得，??解得???∴??直線?AB??的解析式為?y=-3?∵OP??平分?∠AOB??，?∴??直線?OP??的解析式為?y=x??，當?x=-3解得?x=12?∴C(12?∵OP??上的標度與縱軸上的標度在同一水平線上，?∴??讀得點?C??處的標度為?12故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求出直線?AB??和?OP??的解析式，即可得出點?C??的坐標，從而得出答案．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，角平分線的定義，勾股定理，兩直線的交點問題，運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：-88×0.1258=（-8×0.125）8=1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)相同冪的乘法等于積的乘方，可得答案．7.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時間+采用新技術(shù)后所用的時間=18【解析】采用新技術(shù)前用的時間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時間可表示為：天．方程可表示為：+=18故選B．8.【答案】解：由作法得?MN??垂直平分?BC??，?∴OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，所以?A??選項不符合題意；?∴OD??平分?∠BOC??，?∴∠BOD=∠COD??，所以?B??選項不符合題意；?∵AE=CE??，?DB=DC??，?∴DE??為?ΔABC??的中位線，?∴DE//AB??，所以?C??選項不符合題意；?DE=1而?BD=1?∵AB≠BC??，?∴BD≠DE??，所以?D??選項符合題意．故選：?D??．【解析】利用基本作圖得到?MN??垂直平分?BC??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，則可對?A??選項進行判斷，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可對?B??選項進行判斷；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)對?C??選項進行判斷；由于?DE=12AB??，?BD=12BC??，9.【答案】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∴∠ABO=∠OBC=∠BCO=∠OCA=30°，∴△OBC是等腰三角形，∵MN∥BC，∴∠BOM=∠OBC=30°，∠NOC=∠BCO=30°，∴△BOM、△CON是等腰三角形，在△AOB和△AOC中∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠OAM=∠OAN=30°，∴△AOB、△AOC是等腰三角形，所以共有△OBC、△BOM、△CON、△AOB、△AOC，共5個等腰三角形．故選B．【解析】【分析】先由已知運用角平分線、平行線的性質(zhì)以及三角形全等找出相等的角，再根據(jù)等角對等邊找出等腰三角形．10.【答案】【解答】解：（1-2x），，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．+2x，分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=75°，∵∠DAE=105°，∴∠BAD+∠CAE=75°，∴∠ADB=∠CAE，∴△ADB∽△EAC，∴=，∴xy=1，解得y=．故答案為：y=．【解析】【分析】利用AB=AC可得∠ABC=∠ACB，進而可得∠ABD=∠ACE，然后證明∠ADB=∠CAE，可得△ADB∽△EAC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．12.【答案】【答案】因為-1×3=-3，-1+3=2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】a2+2ab-3b2=（a-b）（a+3b）．故答案是：（a-b）（a+3b）．13.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據(jù)同分母分式加法法則計算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運算法則．14.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運動時間為?t??，則第二天?A??組的運動時間為?(1+1?∵A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運動時間為?18min??，?B??組合運動時間為?18+12=30(min)??，?C??組合運動時間為?18-8=10(min)??，總時間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運動時間為?24min??，?B??組合運動時間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運動時間為?10min??，由于兩天運動時間相同，則?D??組合運動時間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運動時間和時間為整數(shù)確定出?A??組合的運動時間，進而得出?B??，?C??，?D??組合的運動時間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運動時間是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】（1）解：如圖1，取CD中點M，連接EM與AC交于點P，∵四邊形ABCD是菱形，AC=10，DB=24，∴AC⊥BD，AD=AB==13，∵DM=MC，CF=FB，CD、CB關(guān)于AC對稱，∴M、F關(guān)于AC對稱，∴PE+PF=PE+PM=EM最小，∵AE=EB．DM=MC，∴AE=DM．AE∥DM，∴四邊形ADME是平行四邊形，∴ME=AD=13．故答案為13．（2）如圖2，作點F關(guān)于AC的對稱點M，連接EM與AC交于點P，當EM⊥CD時，PE+PF=PE+PM=EM，此時PE+PF最短（垂線段最短），∵S菱形ABCD=?AC?BD=?AB?EM，∴×10×24=×13×EM，∴EM=．故答案為．【解析】【分析】（1）如圖1中，取CD中點M，連接EM與AC交于點P，PE+PF的最小值=PE+PM=EM，由此即可解決問題．（2）如圖2，作點F關(guān)于AC的對稱點M，連接EM與AC交于點P，當EM⊥CD時，PE+PF=PE+PM=EM，此時PE+PF最短，由此即可解決問題．16.【答案】解：??a3故答案為：?a(a+2【解析】先提取公因式?a??，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案．本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．17.【答案】【解答】解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一個邊長為2cm的正三角形，點E是邊AC的中點，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案為，【解析】【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．18.【答案】【解答】解：1、線段問題線段上有3個點時，線段數(shù)為1+2=3條；線段上有4個點時，線段數(shù)為1+2+3=6條；…故當線段上有10個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45條；當線段上有n個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=條；填表如下：2、多邊形對角線問題多邊形有4個頂點時，對角線有=2條；多邊形有5個頂點時，對角線有=5條；多邊形有10個頂點時，對角線有=35條；多邊形有n個頂點時，對角線有條；填表如下：3、角的問題∠AOB內(nèi)增加1條射線時，角的總數(shù)為：1+2=3條；∠AOB內(nèi)增加2條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3=6條；∠AOB內(nèi)增加10條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+11==66條；∠AOB內(nèi)增加n條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+（n+1）=條．填表如下：【解析】【分析】（1）將線段上有3、4個點時線段的條數(shù)拆分成幾個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算線段上有10個點、n個點時線段的條數(shù)；（2）由四邊形從每個頂點可做（4-3）條對角線，且兩頂點間有重復(fù)對角線可得對角線條數(shù)有，類比可得五邊形、十邊形、n變形對角線數(shù)；（3）將增加1條射線時，角的個數(shù)拆分兩個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算增加2條、10條、n條射線時角的數(shù)量．19.【答案】【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=2，b=4，∴a+2b=2+8=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)16=24，求出a，b的值，即可解答．20.【答案】【解答】解：過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，如圖所示．∵CE∥AB，∴∠E=∠BAD，∠DCE=∠B，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△BAD和△CED中，，∴△BAD≌△CED（AAS），∴AB=EC，AD=ED．設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2．在Rt△AFC中，AC=a，∠CAF=60°，∠AFC=90°，∴CF=a，AF=a，∵AD=ED=4，EF=AE-AF，∴EF=8-a．由勾股定理可得：CF2=CE2-EF2，即a2=(a+2)2-(8-a)2，解得：a=5．故AC=5，AF=，CF=，F(xiàn)D=AD-AF=，由勾股定理可得：CD2=CF2+FD2=21，∴BC=2CD=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，先通過證明△BAD≌△CED得出AB=EC，AD=ED；再設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2，通過勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值表示出來CF，由CF相等得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出AC的長度；最后在Rt△CFD中由勾股定理求出CD的長度，由此得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?AD//BC??，?∴∠DAB+∠ABC=180°??，?∵∠AED=∠ABC??，?∴∠AED+∠DAB=180°??，?∵∠AED+∠DEF=180°??，?∴∠DEF=∠DAB??，?∵∠DEF=∠ADE+∠DAE??，?∠DAB=∠DAE+∠BAF??，?∴∠ADE=∠BAF??，?∵AD//BC??，?∴∠DAP=∠BPF??，?∵∠ABF=∠BPF??，?∴∠DAP=∠ABF??，在?ΔABF??和?ΔDAE??中???∴ΔABF?ΔDAE(ASA)??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD=AB??，?AD//BC??，求出?∠ADE=∠BAF??，?∠ABF=∠DAE??，根據(jù)?ASA??推出兩三角形全等即可．本題考查了全等三角形的判定，菱形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)該班級共有x名同學(xué)，依題意得-=5，解得：x=40，或x=-30（舍去）．檢驗：將x=40代入原方程，方程左邊=20-15=5=右邊，故x=40是原方程的解．答：這個班級共有40名同學(xué)．【解析】【分析】設(shè)該班級共有x名同學(xué)，根據(jù)實際每個學(xué)生做的個數(shù)-原計劃制作的個數(shù)=5，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可得出結(jié)論．23.【答案】解：（1）原式??=a2??=a2?=-2a+4??；（2）?x則?x?6x+10??，故?-5x?10??，解得：?x?-2??．【解析】（1）直接利用平方差公式以及單項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用不等式的解法計算得出答案．此題主要考查了平方差公式以及解一元一次不等式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：原式?=?a?=(?a-b)?=a-b當?a=1+3??，原式?=1+【解析】根據(jù)分