九連環(huán)選自：人教A版必修5第二章閱讀與思考1.九連環(huán)的歷史九連環(huán)歷史非常悠久,據(jù)說發(fā)明于戰(zhàn)國時代.宋朝以后,九連環(huán)開始廣為流傳.在明清時期上至士大夫,下至販夫走卒,大家都很喜歡它.它是中國四大古典益智游戲之一.《紅樓夢》中的畫面（第七回）曹雪芹（清代1715-1763）環(huán)環(huán)桿環(huán)桿板環(huán)柄198765432柄釵柄把2.九連環(huán)的結(jié)構(gòu)3.九連環(huán)的解法如何解下九連環(huán)？零狀態(tài)滿貫狀態(tài)任務(wù)一：解下前三個環(huán)任務(wù)一小結(jié)(1)第二個環(huán)必須在架上，要解下或套上第三個環(huán)，必須滿足下列兩個條件：(2)第一個環(huán)不在架子上。任務(wù)二：解下前五個環(huán)任務(wù)二小結(jié)(1)第四個環(huán)必須在架上，要解下或套上第五個環(huán)，必須滿足下列兩個條件：(2)第四個環(huán)前的所有的環(huán)都不在架子上。2.要想上(下)第n個環(huán)(),必須滿足兩個條件：一、第n-1環(huán)在環(huán)柄上;二、前n-2個環(huán)都不在環(huán)柄上.1.第一環(huán)可以自由上（下）解九連環(huán)的要點解九連環(huán)九連環(huán)的解下和套上是一對可逆的過程。解九連環(huán)，需要解下第九個環(huán)，而要解下第九個環(huán)，則第八個環(huán)在架上，且前七環(huán)全部不在架上．問題轉(zhuǎn)化成解七連環(huán)，而要解七連環(huán)，先要解五連環(huán)，以此類推，必須先解下第一環(huán)。解九連環(huán)存在一種遞推關(guān)系。我們用表示解下前n環(huán)所需的最少移動次數(shù).4.九連環(huán)與遞推數(shù)列解九連環(huán)的步驟所以,解下九連環(huán)最少需要移動圓環(huán)341步結(jié)論：我們用表示解下前n環(huán)所需的最少移動次數(shù).4.九連環(huán)與遞推數(shù)列解九連環(huán)的步驟歸納得：?5.由遞推數(shù)列求遞推公式方法方面：思想方面：知識方面：轉(zhuǎn)化與化歸思想分類討論思想數(shù)列的遞推公式由遞推公式求通項——構(gòu)造法、累加法這堂課你收獲了什么？知識拓展2.閱讀:書本P59-60閱讀與思考，了解求解九連環(huán)最少步數(shù)另一種解法3.了解九連環(huán)與格雷碼，二進制有什么樣的關(guān)系？1.華生問題：上個世紀70年代早期，美國一家生產(chǎn)玩具的公司老板杰西華生（JesseR.Watson）提出這樣一個問題：假設(shè)九連環(huán)的初始狀態(tài)是只有最靠近柄把的一個環(huán)在柄上，其他所有的環(huán)都在柄下,問解開這個九連環(huán)最少需要多少步？謝謝大家11、自立亦自強，點燃熱情的心燈，用誠懇的工作態(tài)度擔(dān)負起自己的責(zé)任。1、準備努力，收獲明天，收獲明天，準備今天收獲明天。14、再難受又怎樣、生活還要繼續(xù)?，F(xiàn)實就是這樣、沒有半點留情、你不爭就得輸。6、春天不播種，夏天就不生長，秋天就不能收茯，冬天就不能品嘗。14、你目前所擁有的都將隨著你的死亡而成為他人的，那為何不現(xiàn)在就樂施給真正需要的人呢?7、許多人企求著生活的完美結(jié)局，殊不知美根本不在結(jié)局，而在于追求的過程。15、唯有經(jīng)歷最深沉的痛楚，才換取最美好的事物。14、奉獻青春堅持扎根基層，揮灑汗水帶領(lǐng)農(nóng)民創(chuàng)富。2、我窮，但是我有尊嚴。我胖，但是我有目標(biāo)。坦然面對一切。4、淡淡的日子，淡淡的心情，淡淡的陽光，淡淡的風(fēng)，凡事淡淡的，就好。16、沒有什么是永遠，也沒有什么會很久。找個借口，誰都可以先走。15、傷痛使你更堅強，眼淚使你更勇敢，心碎使你更明智。感謝過去，帶給我們一個更好的未來。6、那些嘗試去做某事卻失敗的人，比那些什么也不嘗試做卻成功的人不知要好上多少。1、扶危周急固為美事。能不自夸，則其德厚矣!20、事實也證明，面對生活，沒有人是事事順心的，也正是一次次的焦慮讓我們反思，進步。8、漂亮女人也許是魔鬼，丑陋女人的卻可能是天使，上天總是公平的，不要以貌取人。19、生活中的許多事，并不是我們不能做到，而是我們不相信能夠做到。3、堅持，如果這世界上真有奇跡，那只有努力的另一個名字。8、環(huán)境永遠不會十全十美，消極的人受環(huán)境控制，積極的人卻控制環(huán)境。3、攀登山頂?shù)哪_力，生于“欲窮千里目”的壯心和“不到長城非好漢”的意志。3、