2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期青島大學(xué)路小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)（時(shí)間：90分鐘）一、基礎(chǔ)知識(shí)部分（一）填空1.5.06乘0.6的積是（）位小數(shù)，精確到十分位是（）。【答案】①.三②.3.0【解析】【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，據(jù)此求出5.06乘0.6的積，進(jìn)而知道5.06乘0.6的積是幾位小數(shù)；精確到十分位，看百分位上的數(shù)字是否滿5，然后運(yùn)用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可。【詳解】5.06×0.6＝3.036≈3.0則5.06乘0.6的積是三位小數(shù)，精確到十分位是3.0。2.根據(jù)2.5×36＝90，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。0.25×3.6＝（）90÷0.36＝（）【答案】①.0.9②.250【解析】【分析】積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也乘或除以相同的數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)，那么積不變。商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），商也乘或除以相同的數(shù)；被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商反而除以相同的數(shù)；被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商反而乘相同的數(shù)；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答。【詳解】0.25×3.6，與2.5×36相比，兩個(gè)因數(shù)都除以10，積就會(huì)除以100，則0.25×3.6＝0.9；由2.5×36＝90可得90÷36＝2.5，90÷0.36，與90÷36相比，被除數(shù)不變，除數(shù)除以100，則商會(huì)乘100，所以90÷0.36＝250。3.將一個(gè)可活動(dòng)的平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積（）原來(lái)平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（）原來(lái)平行四邊形的周長(zhǎng)。（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】①.＞②.＝【解析】【分析】將一個(gè)可活動(dòng)的平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)閲蓤D形的線段的長(zhǎng)度不變，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于平行四邊形的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可得：長(zhǎng)方形的面積大于原來(lái)平行四邊形的面積?！驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可得：將一個(gè)可活動(dòng)的平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積＞原來(lái)平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝原來(lái)平行四邊形的周長(zhǎng)。4.8×5＝40，40是8和5的（），8和5是40的（）?！敬鸢浮竣?倍數(shù)②.因數(shù)【解析】【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?×5＝40，所以40是8和5的倍數(shù)，8和5是40的因數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言，不能單獨(dú)存在。5.在學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，我們常常會(huì)利用轉(zhuǎn)化的思想，用舊知識(shí)解決新問題。比如，在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，我們就是利用剪、拼等方法把它轉(zhuǎn)化成了（）形。又如，在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，我們就是利用（）性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。【答案】①.長(zhǎng)方②.商不變【解析】【分析】在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，是把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個(gè)直角三角形與一個(gè)直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S＝ah。根據(jù)小數(shù)除法的運(yùn)算法則可得：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，我們利用商不變的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)計(jì)算?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，我們就是利用剪、拼等方法把它轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。又如，在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，我們就是利用商不變性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過(guò)不同的知識(shí)點(diǎn)，比如平行四邊形面積的推導(dǎo)、小數(shù)除法的計(jì)算，讓學(xué)生深刻理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。6.平行四邊形底不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍；三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍?！敬鸢浮竣?2②.8【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，當(dāng)?shù)撞蛔儠r(shí)，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則面積也相應(yīng)的擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，如果三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則面積應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的（4×2）倍。據(jù)此解答。【詳解】平行四邊形底不變，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；4×2＝8即三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形、三角形的面積公式求解。7.循環(huán)小數(shù)3.09727272…用簡(jiǎn)便方法可以寫作（），保留兩位小數(shù)約（）?！敬鸢浮竣?②.3.10【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)“四舍五入”求近似數(shù)的方法，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或等于5，要往前進(jìn)一；如果下一位的數(shù)字小于5，要舍去?！驹斀狻?.09727272…＝3.09727272…≈3.10循環(huán)小數(shù)3.09727272…用簡(jiǎn)便方法可以寫作，保留兩位小數(shù)約是3.10。8.如果2.8＋＝4.3，那么－0.3的值是（）。【答案】1.2【解析】【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，方程兩邊同時(shí)減去2.8，求出方程的解；再把的值代入－0.3中計(jì)算出得數(shù)即可。詳解】2.8＋＝4.3解：2.8＋－2.8＝4.3－2.8＝1.5當(dāng)＝1.5時(shí)，－0.3＝1.5－0.3＝1.2。如果2.8＋＝4.3，那么－0.3的值是1.2。9.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大的三位數(shù)是（）．【答案】990【解析】【詳解】略10.鴕鳥是世界上最大的鳥，一只鴕鳥重134.9kg，一只天鵝重9.5kg，鴕鳥的體重是天鵝（）倍?！敬鸢浮?4.2【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法。則用舵鳥的體重÷天鵝的體重得出鴕鳥的體重是天鵝數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?3.9÷9.5＝14.2則鴕鳥的體重是天鵝14.2倍。11.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，并且高也相等。如果三角形的底是20厘米，那么平行四邊形的底是_____厘米?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算公式可以推算出等底等高的平行四邊形和三角形之間的關(guān)系?！驹斀狻?0÷2＝10（厘米）平行四邊形的底是10厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的平行四邊形與三角形面積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。12.一支水筆2.6元，用10元錢最多可以買（）支這樣的水筆?！敬鸢浮?【解析】【分析】要求出最多可以買多少支水筆，可用總價(jià)÷單價(jià)，即可得出答案?！驹斀狻靠梢再I水筆的支數(shù)為：（支），得到的結(jié)果大于3小于4，根據(jù)實(shí)際情況，最多可以買3支這樣的水筆。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)的除法，解題的時(shí)需注意水筆的支數(shù)只能取整數(shù)，最后計(jì)算得出答案。13.如圖，一個(gè)梯形的周長(zhǎng)是20厘米，這個(gè)梯形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?9.5【解析】【分析】這是一個(gè)直角梯形，直角邊就是梯形的高。梯形的周長(zhǎng)是四條邊的長(zhǎng)度和，已知了直角邊和斜邊的長(zhǎng)度，則上下底的和＝周長(zhǎng)－直角邊－斜邊。再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底之和×高÷2求出梯形的面積?！驹斀狻?0－3－4＝13（厘米）13×3÷2＝19.5（平方厘米）（二）判斷14.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個(gè)數(shù)大。（）【答案】×【解析】【分析】一個(gè)非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)?！驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可知，一個(gè)數(shù)除以大于1的小數(shù)時(shí)，商比這個(gè)數(shù)小，如6÷1.2＝5，5＜6。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】牢固掌握商與被除數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15.所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程。（）【答案】×【解析】【分析】含有“＝”的式子是等式；含有未知數(shù)的等式就是方程；據(jù)此舉例判斷即可?！驹斀狻克械姆匠潭际堑仁剑司湔_；但所有的等式就不一定是方程，如：2＋3＝5，只是等式，不是方程，因?yàn)橹挥泻粗獢?shù)的等式才是方程。故答案為：×16.個(gè)位上是2的自然數(shù)一定是偶數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，即個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)偶數(shù)的意義可知，個(gè)位上是2的自然數(shù)一定是偶數(shù)。原題說(shuō)法正確。故答案為：√17.把12.45的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍。（）【答案】√【解析】【分析】把12.45的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，可知：12.45就擴(kuò)大了100倍；據(jù)此進(jìn)行判斷?！驹斀狻堪?2.45的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100位，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。18.我國(guó)國(guó)旗上的五角星是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸。（）【答案】√【解析】【詳解】略（三）選擇19.下列各式中，屬于方程的是（）。A.4.3÷y＝1.3×8 B.3x＋2 C.3x＋5＜5 D.4a－2.5b＋3【答案】A【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程必須是等式，且有未知數(shù)，缺一不可?！驹斀狻緼．是含有未知數(shù)的等式，是方程。B．有未知數(shù)，但是不是等式，則不是方程。C．有未知數(shù)，但是不是等式，則不是方程。D．有未知數(shù)，但是不是等式，則不是方程。故答案為：A20.算式0.78÷0.7的商是1.1，余數(shù)是（）。A.1 B.0.1 C.0.01 D.0.001【答案】C【解析】【分析】已知小數(shù)除數(shù)算式中，被除數(shù)是0.78，除數(shù)是0.7，商是1.1，求余數(shù)，根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”，可得“余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出余數(shù)。【詳解】0.78－1.1×0.7＝0.78－0.77＝0.01余數(shù)是0.01。故答案為：C21.用4噸黃豆能榨油1.5噸。下面的式子中，解決“榨1噸油需要多少噸黃豆”這個(gè)問題的算式是（）。A.4÷1.5 B.1.5÷4 C.1.5×4 D.4－1.5【答案】A【解析】【分析】已知4噸黃豆能榨油1.5噸，用黃豆的噸數(shù)除以油的噸數(shù)，即可求出榨1噸油需要多少噸黃豆，據(jù)此解答?！驹斀狻坑?噸黃豆能榨油1.5噸，那么解決“榨1噸油需要多少噸黃豆”這個(gè)問題的算式是4÷1.5。故答案為：A22.如圖，不改變梯形的下底和高，只移動(dòng)上底的位置，則梯形的面積（）。A.變大 B.變小 C.不變 D.無(wú)法確定【答案】C【解析】【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，根據(jù)梯形上底、下底和高的變化進(jìn)行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)梯形面積公式可知，不改變梯形的下底和高，只移動(dòng)上底的位置，但不改變上底的大小，則梯形的面積不變。故答案為：C23.如圖1，一個(gè)長(zhǎng)方形從等腰直角三角形的左側(cè)向右側(cè)移動(dòng)，每秒平移2厘米；圖2記錄的是長(zhǎng)方形平移過(guò)程中與三角形面積的重疊關(guān)系。這個(gè)等腰直角三角形的面積是（）平方厘米。A.8 B.16 C.32 D.64【答案】C【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形可知：每秒移2厘米，所以4秒移了4×2＝8（厘米），所以等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度是8厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻坑深}意分析得，等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度是：2×4＝8（厘米）所以等腰直角三角形的面積是：8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是得出直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度。（四）計(jì)算24.直接寫得數(shù)。2.5×0.2＝0.49÷7＝1÷0.01＝3.2÷0.08＝3÷1.5＝29.4＋0.6＝8.4－0.9＝0.12×300＝0.7×9＋0.7＝4.4÷0.8÷5＝【答案】0.5；0.07；100；402；30；7.5；367；1.1【解析】【詳解】略25.豎式計(jì)算。（第二道題結(jié)果精確到十分位）1.08×1.5＝0.603÷0.29＝【答案】1.62；2.1【解析】【分析】（1）小數(shù)的乘法：首先末尾對(duì)齊，將小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的一般要把0去掉。（2）小數(shù)除以小數(shù)的除法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算，即按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。商如果除不盡按照題目的要求取商的近似值，本題保留是十分位，則商要除到百分位，再根據(jù)“四舍五入”的方法取近似值?！驹斀狻?.08×1.5＝1.620.603÷0.29≈2.126.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。5.7－2.4×6÷123.79＋12.5×8＋6.213.4×1010.96÷[0.5×（6－2.8）]【答案】4.5；110；343.4；0.6【解析】【分析】（1）小數(shù)的四則混合運(yùn)算和整數(shù)的四則混合運(yùn)算的法則一樣。本題可以將÷12提出前面先除，2.4÷12更容易口算比較簡(jiǎn)便。再算乘法，最后算減法。（2）先算乘法，再利用加法的交換律先算（3.79＋6.21）得數(shù)正好是10，計(jì)算簡(jiǎn)便。（3）將101分成100和1相加，再利用乘法的分配律，用3.4分別乘括號(hào)里面的數(shù)。（4）先算中括號(hào)里面的小括號(hào)的減法，再算中括號(hào)的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法?！驹斀狻?7.解方程。x－15.7＝0.64x＋1.2＝36.4【答案】x＝16.3；x＝8.8【解析】【分析】x－15.7＝0.6，方程兩邊同時(shí)加15.7，方程得解；4x＋1.2＝36.4，方程兩邊先同時(shí)減1.2后再同時(shí)除以4，方程得解?！驹斀狻縳－15.7＝0.6