【小升初】2023-2024學年蘇教版七年級開學分班考專項

模擬試題

一、選擇題

1.如果x、y成正比例，那么當X擴大時，y也隨著（）o

A.擴大B.縮小C.不變

2.甲÷3=乙x，，甲與乙的最簡整數(shù)比是（

6

A.1：8B.-：?C.1：2

63

3.甲乙兩地相距240千米，在地圖上畫出兩地的距離是12厘米，這幅地圖的比例尺是

（）o

A.1：20000B.1：200000C.1：2000000D.2000000：1

4.如果甲、乙是兩個成反比例的量，那么當甲增加50%時，乙一定會（）

1O

A.增加50%B.減少孑C.減少WD.減少50%

5.觀察下圖的位置關系，其中說法錯誤的是（）。

A.學校在公園北偏西40。方向40Om處B.公園在少年宮東偏北70。方向30Om處

C.公園在學校東偏南50。方向40Om處D.少年宮在公園北偏東20。方向300m處

6.己知一個比例的兩個內項的積是40,則兩個外項不可能是（）。

A.40和1B.20和20C.2和20

7.如果y=8x,X和y（）比例.

A.成正B.成反C.不成

8.某市去年四月份的天氣情況如圖，該月的雨天有（）天。

C.3D.10

9.如果把3：7的前項加上6,要使它的比值不變，后項應（）?

A.加上6B.加上14C.乘2D.9

10.12：18=2：—應填的數(shù)是（）

A.14B.3C.16D.15

二、填空題

11.把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是

立方分米。

12.在一幅平面圖上標有Q2。4?千米。這幅平面圖的數(shù)值比例尺是,在這幅圖上

量得A、B兩地距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是千米。

13.長方形菜地長與寬的比為3：2,讓菜地的長靠墻，這樣圍上籬笆需要140米，那么長

方形菜地的長是米，長方形菜地的面積是平方米。

14.一幅地圖上的比例尺是1：2000000,在這幅地圖上量得A、B兩地的距離是15厘米，

A、B兩地實際距離是（）千米。

15.下表中X和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。

2

X2()40()

3

5

y()50.2()

6

16.把圓柱的側面沿高展開，得到的是一個（)(,

三、判斷題

17.根據(jù)下面甲、乙兩個班期末測試成績情況的統(tǒng)計圖可以判斷，甲班成績優(yōu)秀的多一些。

)

18.要表示各部分同整體之間的關系選用條形統(tǒng)計圖最合適?（）

19.圓錐的頂點到底面任一點連線是圓錐的高。（）

20.圓錐的底面是一個橢圓.（）

21.同一時刻，同一地點，樹的高度與它的影子長成正比例。（）

22.條形統(tǒng)計圖比扇形統(tǒng)計圖更具有優(yōu)越性。（）

四、作圖題

23.按要求畫一畫。

（1）畫出三角形A向右平移5格后的圖形B。

（2）畫出三角形B繞點O按逆時針方向旋轉90度后的圖形C0

（3）畫出三角形A按2：1放大后的圖形D..

24.光明小學的乒乓球室是長方形，長8m,寬3m,用適當?shù)谋壤咴谟疫叺姆娇蛑挟嫵?/p>

它的平面圖.（在邊上注明長度，并在右下角標出線段比例尺.）

光明小學乒乓竦宣平面用

五、□算和估算

25.直接寫出得數(shù)。

4cc3254

3÷15%=—X2.8=—I—=—×——

745615

C3115、,,1

[2÷~=1-25%=—I—=一X一二

46984

5121(23}

—X—+—X—=------×15ιc=0.1×99+0.1=

7373(35)

Illl33

----1--1—=3÷------÷3=0.25×99+0.25×l=

363677

六、脫式計算

26.計算下面各題,注意使計算簡便。

1415160375

5------X—÷一×∣+∣÷∣

1575?

741、C144l351.13

—X(z---)×18----：------J----X-----—?—=-X

8791934192032

七、圖形計算

27.計算下面立體圖形的體積:

八、解方程或比例

28.求未知數(shù)X。

71998=|5

—XH-----=—x-25‰=15

1010106

九、解答題

29.在比例尺是1:20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長6厘米。兩列高速列車分

別從甲、乙兩地同時相對開出，已知從甲地開出的列車平均每小時行315千米，從乙地開出

的列車平均每小時行285千米，幾小時后-兩車能相遇？

30.王江用計算機打字的個數(shù)和所用的時間如下表。

時間/分2468101214

數(shù)量/個100200300400500600700

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出打字數(shù)量和時間所對應的點，再把它們按順序連接起

（2）王江打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷的？

（3）估計王江5分鐘能打多少個字？打420個字要多少分鐘？

31.某運輸隊為商店運輸暖瓶500箱，每箱6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5.5元，

如果損壞一個暖瓶，要賠償成本11.5元（這只暖瓶的運費當然得不到），結果運輸隊共得到

1553.6元。問：共損壞了多少個暖瓶？

32.每本演算本售價1.5元，購買2本、3本……分別需要多少元？

數(shù)量體0123456

總價/元01.534.567.59

（1）購買演算本的總價與數(shù)量成（）比例。

（2）把上表中演算本的數(shù)量與總價所對應的點描在方格紙上，再順次連接。

（3）購買90本演算本需要（）元。

（4）奇思購買的演算本的數(shù)量是妙想的4倍，他花的錢數(shù)是妙想的（）倍。

答案:

1.A

根據(jù)正比例的定義來判斷，即I=A(一定)。

X

【詳解】兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)，并且它

們的比值一定，那么它們成正比例關系，用關系式表示為：z=?(一定)。

X

故A

主要考查正比例的定義。

2.C

【分析】利用比例的基本性質寫成比的形式，再化簡比即可。

【詳解】甲+3=乙X」，甲X：=乙χj,甲：乙=，：?=1:2.

63663

故C。

此題也可以舉例解決：令甲÷3=乙Xl=1,則甲=3,乙=6,所以甲：乙=3：6=1：2。

6

3.C

【分析】圖上距離和實際距離已知，把它們的單位換成一致，依據(jù)比例尺=圖上距離：實際

距離，即可求出這幅地圖的比例尺。

【詳解】240千米=24000000厘米

12:24000000=1：2000000

故答案選：C

本題考查比例尺的意義，解答時要注意單位的換算。

4.B

【分析】如果甲、乙是兩個成反比例的量，那么甲X乙的積是一定的，甲增加50%就是甲X

(1+50%),將選項中的描述代入，運算之后依然是甲X乙即可。

【詳解】A.增加50%,甲X(1+50%)X乙X(1+50%)=甲X乙χl.5xl.5=甲X乙x2.25,

選項錯誤；

I12

B.減少甲X(1+50%)X乙X(1--)=甲X乙χl.5χ^?=甲X乙，選項正確；

221

C.減少甲X(l÷50%)X乙X(1—j)=甲X乙Xl.5Xm=甲X乙XO.5,選項錯誤；

D.減少50%,甲X(1+50%)X乙X(1-50%)=甲X乙XI.5x0.5=甲X乙χθ.75,選項錯誤。

故B

本題考查了反比例的應用，兩個相關聯(lián)的量，積一定，是反比例。

5.B

【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離IOO米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根

據(jù)它們之間的方向關系，即可做出判斷。

【詳解】A選項：學校在公園北偏西90。-50。=4()。方向4乂100=400(m)處，故正確；

B選項：公園在少年宮西偏南70。方向3χl00=300(m)處，故錯誤；

C選項：公園在學校東偏南50。方向4χl00=400(m)處,故正確；

D選項：少年宮在公園北偏東90。-70。=20。方向3'100=300(m)處，故正確。

故B

此題主要考查學生對線段比例尺、方向(角度)、距離確定物體位置方法的掌握與應用。

6.B

【分析】在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。一個比例的兩個內項的積是40,則

兩個外項的積也是40O據(jù)此逐項計算。

【詳解】A.40×l=40,可能；

B.20x20=400,不可能;

C.2×20=40,可能。

故B

根據(jù)比例的基本性質即可解答。

7.A

【詳解】考查正比例和反比例的意義.正比例表示兩個數(shù)的比值一定，反比例表示兩個數(shù)

的積一定.

8.C

【分析】四月有30天，雨天的天數(shù)=四月總天數(shù)X雨天所占百分比，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】雨天天數(shù)占四月總天數(shù)的10%,所以雨天的天數(shù)為：30χl0%=3(天)

故C

四月是30天，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法解決。

9.B

【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

【詳解】3：7的前項加上6,前項變?yōu)?,擴大到原來的3倍，要使它的比值不變，后項也

要擴大到原來的3倍，變?yōu)?x3=21,21—7=14；

故B。

熟練掌握比的基本性質是解答本題的關鍵。

10.B

【分析】根據(jù)比的性質，比的前項12到2縮小了6倍，要使比值不變時，比的后項也要縮

小6倍，據(jù)此解答即可。

【詳解】12：18=(12÷6);(I8÷6)=2：3

故B

11.56.52

【分析】在正方體中削一個最大的圓錐，圓錐的底面直徑是正方體的棱長，圓錐的高也是正

方體的棱長。圓錐的體積V=gτπ?.

【詳解】?×3.14×(6÷2)2×6

=3.14x18

=56.52(dm3)

此題考查圓錐的體積計算，明確圓錐與正方體之間的關系，找出其底面半徑和高是解題關鍵。

12.1：200000070

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，題目中圖上1厘米表示實際20千米，將千米化成

厘米再求出比例尺；圖上1厘米表示實際20千米，求3.5厘米代表的實際距離，用20乘3.5

即可。

【詳解】20千米=2000000厘米

比例尺=1:2000000

20x3.5=70(千米)

本題考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的改寫以及比例尺的應用，根據(jù)比例尺的意義即可解答。

13.602400

【分析】根據(jù)題意可得籬笆只需要圍長方形菜地的一個長和兩個寬，根據(jù)比的應用，可得長

長占的份數(shù)

方形菜地的長=籬笆的長度X同樣的可得出長方形菜

長占的份數(shù)+寬占的份數(shù)+寬占的份數(shù)

地的寬；最后根據(jù)長方形菜地的面積=長X寬即可得出答案。

33

【詳解】長方形菜地的長=140x,:=140X[=60（米）

3+2+27

22

長方形菜地的寬=140*：；~-~-=140×-=40（米）

3+2+27

長方形菜地的面積=60x40=2400（平方米）

此題考查的是比的應用。解題方法為：歸一法：把比看作分得的份數(shù)，先求出總份數(shù)，然后

用總量+總份數(shù)=平均每份的量（歸一），再用1份的量X各部分量所對應的份數(shù)求出各部分

的量。

14.300

【分析】實際距離=圖上距離除以比例尺，據(jù)此解答。

=15×2000000

=30000000（厘米）

=300千米

本題考查了比例尺的運用，已知圖上距離和比例尺，用圖上距離除以比例尺即得實際距離。

注意要將單位由厘米轉化為要求的單位。

15.501215-

4

【分析】X與y成反比例關系，也就是X與y的乘積是一定（相等）的。根據(jù)相對應X與y

都是已知的一欄，可求出乘積，然后根據(jù)已知項，求出未知項填入。

【詳解】2×5=10

2

10÷-=15

3

10÷0.2=50

10÷40=!

4

10÷3=12

6

填表如下:

2

X2504012

3

?5

y1550.2

46

本題主要考查反比例的簡單應用。

16.長方形或正方形

【詳解】略

17.X

【詳解】略

18.錯誤

【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要表示各部分同整體之間的關系選用扇形統(tǒng)計圖最合

適.扇形統(tǒng)計圖是用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù).

19.X

【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐高的定義，從圓錐的頂點到底面圓心的線段叫做圓錐的高。

據(jù)此判斷。

解：從圓錐的頂點到底面圓心的線段叫做圓錐的高。

因此，從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。這種說法是錯誤的。

故x。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，以及圓錐高的定義

20.X

【詳解】略

21.√

【分析】在同一時間，同一地點，樹高越高，影子越長；樹高越矮，影子越短。物體的影長

÷物體的高度=每米物體的影長(一定)。

【詳解】樹的影長和樹的高度比值一定，成正比例。

故4

此題考查正比例的判定，兩個相關聯(lián)的量，比值一定，成正比例關系。

22.X

【分析】條形統(tǒng)計圖便于比較數(shù)量多少，扇形統(tǒng)計圖可以看出部分與整體、部分與部分之間

的關系；據(jù)此解答。

【詳解】條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖各有優(yōu)點，沒有誰更具有優(yōu)越性。原題干說法錯誤。

故X

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的認識，每種統(tǒng)計圖都有其優(yōu)點。

23.(1)三角形A向右平移5格后的圖形B如下圖所示：

（2）三角形B繞點O按逆時針方向旋轉90度后的圖形C如下圖所示:

【詳解】把原三角形的另外兩個頂點分別命名為E、F?

（1）把O向右平移5格后得到O，，把E向右平移5格后得到E',把F向右平移5格后得

到P,然后連接OEF三個點得到三角形B；

（2）把E，繞0,點按逆時針方向旋轉90度后得到E”,把F繞0，點按逆時針方向旋轉90度

后得到F”,然后連接（TE"F"得到三角形C；

（3）根據(jù)放大比例，把底變?yōu)樵瓉淼膬杀叮玫近cF”,把高變以原來的兩倍，得到E”,

然后連接0"'F"E"得到三角形D?

光明小學乒乓球室平面圖

24.

1:100

【詳解】略

232

25.20；1.6；—；

209

八55

16；0.75：—：

1832

?；

3；110

26

6—；25

3；7

略

,331

26.4—：；97—；

8899

2931

；X=—

T：4：10

【分析】0.375χg3+598?9^8×98,1S4+4?+白3?5根據(jù)乘法分配律簡算;

ɑe399193419

*1：g1=；3X,根據(jù)比例的基本性質計算；

其余根據(jù)分數(shù)四則混合運算順序計算。

、L141516

【詳解】5-TΓ7÷M

=5“

5

-4

=W

0375×-+-÷-

.883

8888

=-×(-+-)

888

3

8

以98

99

98

×(99-l)

99

=電x99-史

9999

CC98

=98——

99

=97?

741

—×(---)×18

879

729,

=-x—×18

863

29

T

144,35

----------1----×—

193419

143l35

194419

3(3

=-X)

41919

3

4

—:—=—X

2032

解：豪卜3X：2

1

X=—

10

27.①282.6立方分米②56.52立方米

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,圓錐的體積公式：V=?sh,把數(shù)據(jù)分別代入公式解

答即可.

【詳解】φ3.14×(18.84÷3.14÷2)2×10

=3.14×32×10

=3.14×9×10

=282.6(立方分米)

答：這個圓柱的體積是282.6立方分米。

②;×3.14×(6÷2)2×6

=^?×3.14×9×6

3

=56.52(立方米)

答：這個圓錐的體積是56.52立方米。

8八72

28.χ=-；x=20；x=-

【分析】（I）首先根據(jù)等式的性質，兩邊同時減去L，然后兩邊再同時乘義即可;

（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時除以0.75即可；

（3）首先根據(jù)比例的基本性質化簡，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時乘（即可。

719

【詳解】（1）-x+io^To

91

解：一x+------=------

1010101010

74

—X——

105

710410

—x×—=-×一

10757

8

X=-

7

(2)χ-25%x=15

解：0.75x=15

0.75x÷0.75=15÷0.75

x=20

25

(3)x:18=—:―

52

解：—X=18×-

63

29.2小時

【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺，據(jù)此求出實際距離；實際距離÷（甲車速度+乙車

速度）=相遇時間。

=6×20000000

=120000000(厘米)

=1200(千米)

1200÷(315+285)

=1200÷600

=2(小時)

答：2小時后兩車能相遇。

此題考查了比例尺與相遇問題的綜合應用，先求出兩地的實際距離是解題關鍵。

(2)成正比例;

依據(jù)：打字的個數(shù)和所用時間是兩個相關聯(lián)的量，打字的個數(shù)隨著所用時間的變化而變化,

即打字的個數(shù)與所用時間的比值一定，所以打字的個數(shù)和所用時間成正比例。

(3)250個；8.4分鐘

【分析】(1)根據(jù)橫軸表示時間，縱軸表示打字個數(shù)描點，再連線即可；

(2)觀察可知打字數(shù)量隨時間的變化而變化，而每分鐘打字個數(shù)不變，據(jù)此解答：

(3)先求出每分鐘打字的個數(shù)，再根據(jù)乘除法的意義可完成解答。

(2)成正比例，依據(jù)：打字的個數(shù)和所用時間是兩個相關聯(lián)的量，打字的個數(shù)隨著所用時

間的變化而變化，即打字的個數(shù)與所用時間的比值一定，所以打字的個數(shù)和所用時間成正比

例。

(3)(100÷2)-×5

=50×5

=250(個)

450÷(100÷2)

=750÷50

=8.4（分鐘）

答：王江5分鐘能打250個字，打420個字要8.4分鐘。

本題是關于正反比例的題目，掌握正反比例的意義是關鍵。

31.8個

【分析】根據(jù)已知托運暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶，則可以求出一共有500x6=3000

個暖瓶，再由每10個暖瓶的運費為5.5元，可得每個暖瓶的運費是5.5÷10=0.55元；根據(jù)

每損壞一個，不但不付運費還要賠償11.5元的條件可知，則損壞一個暖瓶的要扣11.5+0.55

=12.05元,假設一個暖瓶也沒有損壞，則應該得運費3000x0.55=1650元,這比已知的1553.6

元多了1650—1553.6=96.4元，所以96.4元里面有幾個12.05元，就有幾個損壞的。

【詳解】一共有暖瓶：500×6=3000（個）

每個暖瓶的運費是：5.5÷10=0.55（元）

（3000×0.55-1553.6）÷（11.5+0.55）

=96.4+12.05

=8（個）

答：共損壞了8個暖瓶。

此題是典型的雞兔同籠的問題，一般用假設法，比較簡便，解答此題的關鍵是求出曖瓶的總

個數(shù)和每個暖瓶的運費。

32.⑴正

（2）見詳解

（3）135

（4）4

【分析】（1）因為聶普=單價（一定），所以總價和數(shù)量成正比例。

數(shù)量

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)作圖即可求解。

（3）根據(jù)單價X數(shù)量=總價，計算出購買90本演算本需要多少元。

（4）因為單價一定，總價和數(shù)量成正比例，所以奇思購買的演算本的數(shù)量是妙想的4倍，

他花的錢是妙想的4倍。據(jù)此解答。

【詳解】（1）購買演算本的總價與數(shù)量成正比例.

(2)如圖所示:

(3)1.5×90=135(元)

(4)奇思購買的演算本的數(shù)量是妙想的4倍，他花的錢數(shù)是妙想的4倍。

此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應用，以及統(tǒng)計表的特點、作用，明確：正比例

圖象是一條直線。

【小升初】2023-2024學年蘇教版七年級開學分班考專項

模擬試題

一、選擇題

1.同學們一起去劃船，但是公園的船不夠多，如果每船坐4人，會多出10人，如果每船坐

5人，則會多出1人，共有（）人去劃船。

A.36B.46C.51D.52

2.爸爸要統(tǒng)計小強每次數(shù)學測試成績，看看進展情況，應繪制（）統(tǒng)計圖。

A.條形B.折線

C.扇形

3.把1千克糖平均分成4份，每份是4千克的（

a??b?S千克c?M

4.一個三角形的三個內角的度數(shù)比是4：5：6,這個三角形是（）三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角

5.從A城到B城，甲車需要10小時，乙車需要8小時，乙車速度比甲車速度（）。

A.慢25%B.快25%C.慢20%

6.在一個40名學生的班級里選舉班長，選舉結果如表，下面（）圖表示了這一結果。

張明10票

小豆20票

楊楊S國

麗麗?C水西

7.如果把3：7的前項加上6,要使它的比值不變，后項應（）?

A.加上6B.加上14C.乘2D.9

8.用6個同樣大小的正方體拼成一個立體圖形，從上面、正面和左面看到的形狀完全一樣,

9.王阿姨的月收入是3600元，李叔叔的月收入比王阿姨多7益，李叔叔的月收入是多少元?

正確的列式是（）。

222

A.3600×-B.3600×（1+-）C.3600×（1--）

999

10.在比例尺是1：500的圖紙上，測得一塊長方形的土地長5厘米，寬4厘米，這塊地的

實際面積是（）平方米.

A.20平方米B.500平方米C.5000平方米

二、填空題

11.下表中X和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。

2

X2()40()

3

5

y()50.2()

6

12.把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是一

立方分米。

13.給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的正方形地磚，需要80塊。如果改用邊長8分米

的正方形地磚，需要（）塊。

14.圓錐的體積等于的圓柱的體積的三分之一.

15.求［公頃的工是多少，就是把《公頃平均分成份，取其中的份，

也就是把1公頃平均分成份，取其中的份.

16.填一填。

分數(shù)2^()()

小數(shù)()0.45()

百分數(shù)()()55%

三、判斷題

17.兩個正方體棱長的比是3：4,則它們的體積比是9：16。()

18.從扇形統(tǒng)計圖中不能表示出各部分的具體數(shù)量。()

19.一個正方形按2：1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍。()

20.圓柱的側面展開圖可能是一個長方形或正方形。

21.一個數(shù)的T是6,這個數(shù)的［是()

22.比的前項一定，比的后項和比值成反比例.()

四、作圖題

23.先把長方形分一分，再用陰影表示出1:2X：。

43

24.下圖是一個長方體展開圖中的3個面，請畫出展開圖的另外三個面。

五、口算和估算

25.計算

2∣×27=17C9C7XL

-×11=—χ8=—×8=Tix3-

116050

23x(=7.425

-×2500=立X6-—×5=—×7=

51798

111L4221415

—÷------+1.25×-×8=-×—=——X——

2323^5334521

1229?

X

5836^

3=5

7.9×ll-7.9=-×1.8=

15159

六、豎式計算

26.我會用豎式計算(帶★的要驗算).

①719+203

②