絕密★啟用前莆田市荔城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）長方形的長為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米．A.36πB.72πC.96πD.144π2.（2022年春?德惠市校級月考）方程|x-3|=6的解是（）A.9B.±9C.3D.9或-33.（河北省邢臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從直觀上看，下列線段中最長的是（）A.B.C.D.4.（河南省平頂山市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在同一個圓中，四條半徑將圓分割成扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，則最大扇形的圓心角為（）A.80°B.100°C.120°D.150°5.（2022年黑龍江省哈爾濱市哈工大附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各式計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（2a2b3）3=6a6b6C.（a3）4=a12D.2a+3b=5ab6.（2022年春?余杭區(qū)月考）如果x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或37.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.bca2與-a2bc不是同類項(xiàng)B.不是整式C.單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1D.3x2-y+5xy2是二次三項(xiàng)式8.（湖北省孝感市八校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下了各式運(yùn)算正確的是（）A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a29.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若將代數(shù)式中的任意兩個字母的位置交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列四個代數(shù)式：①（a+b）2②ab+bc+ac③（a-b）3④++其中是完全對稱式的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②④10.（滬科版七年級上《4.5角的大小比較》2022年同步練習(xí)（1））若∠α的補(bǔ)角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.無法確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在用1個單位長度表示1的數(shù)軸正方向上，距原點(diǎn)1.6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．12.（江蘇省無錫市錢橋中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里．近似數(shù)13.7萬是精確到．13.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知關(guān)于x的方程3a-x=+3的解為2，則a值是．14.將公式S=（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）15.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個長方形的長是0.9米，寬是b米，這個長方形的面積是0.9b米．請你再賦予0.9b一個含義．16.（江蘇省無錫市新區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁掉四個梯形后，剩下部分恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側(cè)面積為________。17.（2022年甘肅省白銀市平川四中中考數(shù)學(xué)三模試卷）對于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算?如下：a?b=，例如，2?4=2-4=．計(jì)算[3?2]×[（-3）?2]=．18.（2021?蘭州模擬）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算?∠α=??______?°??．19.（河北省邯鄲市永安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）鐘表的分針經(jīng)過5分鐘，旋轉(zhuǎn)了．20.（江蘇省鹽城市射陽外國語學(xué)校七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鹽城校級月考）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，圖中共有線段條．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點(diǎn)?A??、?B??、?C??、?D??都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，?PC:PB=??______．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在?AB??上找點(diǎn)?P??，使得?AP:PB=1:3??；②如圖3，在?ΔABC??中內(nèi)找一點(diǎn)?G??，連接?GA??、?GB??、?GC??，將?ΔABC??分成面積相等的三部分；③如圖4，在?ΔABC??中，?AB??與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為?D??，畫點(diǎn)?E??，使?DE⊥AC??．22.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷F（6））如圖所示，點(diǎn)0在直線AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，試判斷∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小關(guān)系．23.下面的陰影圖形是某幾何體被截得的圖形，現(xiàn)繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成怎樣的幾何體？24.（甘肅省張掖市臨澤二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm．（1）這個棱柱的側(cè)面積是多少？（2）這個棱柱共有多少條棱？所有的棱長的和是多少？（3）這個棱柱共有多少個頂點(diǎn)？（4）通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)與棱的條數(shù)．25.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點(diǎn)C，使BC=AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB=3，求a的值．26.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．27.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：π×62×4=π×36×4=144π（立方厘米）．故選D．【解析】【分析】將長為6厘米，寬為4厘米的長方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到兩個不同的圓柱底面半徑是6厘米、高是4厘米，要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=SH，列式解答即可．2.【答案】【解答】解：∵|x-3|=6可分兩個方程：①x-3=6，解得x=9；②x-3=-6，解得x=-3．故選D．【解析】【分析】這是一個含有絕對值的方程，絕對值為6的數(shù)為±6，從而去掉絕對值解得x的值．3.【答案】【解答】解：由圖可知，B選項(xiàng)的線段最長．故選B．【解析】【分析】根據(jù)線段長短的概念觀察圖形作出判斷即可．4.【答案】【解答】解：由扇形的面積越大，扇形的圓心角越大，得D的圓心角最大．按比例分配，得D的圓心角為360°×=120°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積越大，扇形的圓心角越大，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯誤；B、（2a2b3）3=8a6b9，故此選項(xiàng)錯誤；C、（a3）4=a12，正確；D、2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算分別分析得出答案．6.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．7.【答案】【解答】解：A、bca2與-a2bc符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)，故A錯誤；B、分母中不含有字母，故B錯誤；C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1，故C正確；D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)同類項(xiàng)、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念回答即可．8.【答案】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項(xiàng)錯誤；B、a2b-ab2，無法合并，故此選項(xiàng)錯誤；C、2a3-3a3=-a3，故此選項(xiàng)錯誤；D、a2+a2=2a2，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出答案．9.【答案】【解答】解：①（a+b）2=（b+a）2，①是完全對稱式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb=ac+cb+ba，②是完全對稱式，③（a-b）3≠（b-a）3，③不是完全對稱式，④++=++=++=++，④是完全對稱式．故選D．【解析】【分析】根據(jù)完全對稱式的定義進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．則∠α＞∠β，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念可得∠α和∠β的度數(shù)，進(jìn)而可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：距原點(diǎn)1.6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是：±1.6．故答案為：：±1.6．【解析】【分析】直接利用距原點(diǎn)1.6個單位長度的點(diǎn)的有兩個分別得出答案．12.【答案】【解答】解：近似數(shù)13.7萬是精確到千位．故答案為：千位．【解析】【分析】根據(jù)最后一位所在的位置就是精確度即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3a-x=+3的解為2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程3a-x=+3的解為2，將x=2代入原方程即可求得a的值，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：兩邊都乘以，得=a+b，兩邊都減b，得-b=a，即a=-b．故答案為：-b．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．15.【答案】【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．16.【答案】【答案】．【解析】試題分析：這個棱柱的側(cè)面展開正好是一個長方形，長為6，寬為6減去兩個等邊三角形的高，再用長方形的面積公式計(jì)算即可求得答案．∵將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，∴這個正三角形的底面邊長為2，高為，∴側(cè)面積為長為6，寬為的長方形，∴面積為：6×（）=．考點(diǎn):1.解直角三角形；2.展開圖折疊成幾何體．17.【答案】【解答】解：由題意得：3?2=32=9，（-3）?2=（-3）-2=，[3?2]×[（-3）?2]=9×=1，故答案為：1．【解析】【分析】首先正確理解題意，找出計(jì)算公式，然后再代入計(jì)算即可．18.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?AC??，?∴∠AFE=90°??，?∴∠1+∠2=90°??，?∵AD//BC??，?∴∠DAC=∠ACB=64°??，由作法得?∠1=1?∴∠2=90°-32°=58°??，?∴∠α=58°??．故答案為58．【解析】由作法得?EF??垂直平分?AC??，則?∠1+∠2=90°??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到?∠DAC=∠ACB=64°??，接著利用基本作圖得到?∠1=12∠DAC=32°??，然后利用互余計(jì)算出?∠2??，從而得到?∠α19.【答案】【解答】解；由分針60分鐘轉(zhuǎn)360°，得分針以分鐘轉(zhuǎn)360°÷60=6°，5分鐘轉(zhuǎn)6°×5=30°，故答案為；30°．【解析】【分析】根據(jù)分針60分鐘轉(zhuǎn)360°，可得分針旋轉(zhuǎn)的速度，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案．20.【答案】【解答】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共3條，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計(jì)算條數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，?∵AB//CD??，?∴PC:PB=CD:AB=1:2??，故答案為：?1:2??．（2）①如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．②如圖，點(diǎn)?G??即為所求作．③如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】（1）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．（2）①取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求作．②取格點(diǎn)?T??，?K??，連接?TK??交網(wǎng)格線于點(diǎn)?G??，連接?AG??，?BG??，?CG??即可．③取格點(diǎn)?P??，?Q??，連接?PQ??交網(wǎng)格線于?R??，連接?DR??交?AC??于點(diǎn)?E??，直線?DE??即為所求作．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】【解答】解：因?yàn)椤螮OF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，即∠AOE和∠COF都與∠COE互余，根據(jù)同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，同理可得出：∠COE=∠BOF．【解析】【分析】根據(jù)已知得出∠AOE和∠COF都與∠COE互余，進(jìn)而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．23.【答案】【解答】解：（1）矩形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成圓柱；（2）三角形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成兩個圓錐的組合體；（3）矩形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成空心圓柱；（4）三角形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成圓錐；（5）半圓繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°能形成球體．【解析】【分析】從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看：面動成體，進(jìn)而可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）正六棱柱的側(cè)面積3×6×6=108（cm2）；（2）這個棱柱共有6+6+6=18條棱；所有的棱長的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；（3）這個棱柱共有12個頂點(diǎn)；（4）n棱柱的面數(shù)是（n+2）面，n棱柱棱的條數(shù)