絕密★啟用前喀什地區(qū)塔什庫爾干塔吉克縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長沙模擬）疫情期間，口罩的原材料提價，因而廠家決定對口罩進行提價，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價?5%?，第二次提價?10%?；（2）第一次提價?10%?，第二次提價?5%?；（3）第一、二次提價均為?7.5%?，三種方案哪種提價最多，下列說法正確的是?(???)??A.方案（1）B.方案（2）C.方案（3）D.三種方案相同2.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））下列各圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（陜西省西安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））如圖，在一個規(guī)格為6×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點（）A.P1B.P2C.P3D.P44.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列選項中，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是（）A.利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角B.工人師傅用角尺平分任意角C.利用卡鉗測量內(nèi)槽的寬D.用放大鏡觀察螞蟻的觸角5.（江蘇省連云港市東海縣六校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，如果直線是多邊形的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度數(shù)等于（）A.60°B.50°C.40°D.70°6.下列分式從左到右的變形，錯誤的有（）①=②=③=④=．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））當(dāng)n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍數(shù)8.（2009-2010學(xué)年云南省文山州硯山縣稼依鎮(zhèn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b為常數(shù)）D.-=-19.（重慶市墊江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式變形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）210.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使六邊形木架不變形，至少要再釘上（）根木條．A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖北省天門市石河中學(xué)九年級6月全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．12.（2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?常德）使分式的值為0，這時x=13.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．14.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊13.3等腰三角形質(zhì)量檢測）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個三角形是15.（2022年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個）．16.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．17.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號碼的實際號碼是．18.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么a=．19.如圖，電動大門柵是應(yīng)用了四邊形的性質(zhì)．20.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.先化簡，再求值：（-）-，其中a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根．22.（《29.1.1證明的再認識》2022年同步練習(xí)（B卷）（））光線以如圖所示的角度a照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、Ⅱ之間來回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，求∠γ．23.（2021年春?昌邑市期中）已知，請用簡便方法求x2-5xy+6y2的值．24.（2020年秋?簡陽市月考）計算：（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）．25.（2009-2010學(xué)年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））下面的四個結(jié)論，回答問題．①x2-3x+2=0的兩根為x1=1，x2=2；②（x-1）（x-2）=0的兩根為x1=1，x2=2；③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；④二次三項式x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．猜測若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1=3，x2=-4，則二次三項式x2+px+q可分解為______．應(yīng)用在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）2x2-4x+2（2）（3）x2-2x-226.如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，設(shè)直線BE與直線AM的交點為O．（1）如圖1，點D在線段AM上，①求證：AD=BE；②求證：∠AOB=60°（2）當(dāng)動點D在線段MA的延長線上時，試判斷（1）中∠AOB的度數(shù)是否會發(fā)生改變？并說明理由．27.如圖，已知等邊三角形ABC，（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按順時針旋轉(zhuǎn)60°，請畫出所得的像．（2）求證：像和原三角形組成的四邊形是平行四邊形；（3）若△ABC的邊長為1cm，求所組成的平行四邊形各組對邊之間的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)原來的原材料價格為?a??，由題意可得，方案一最后的售價是：?a×(1+5%)(1+10%)=1.155a??，方案二最后的售價是：?a×(1+10%)(1+5%)=1.155a??，方案三最后的售價是：?a×(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a??，?∵1.155625a>1.155a??，?∴??方案三提價最多，故選：?C??．【解析】設(shè)原來的原材料價格為?a??，根據(jù)題意列出代數(shù)式比較大小．本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，設(shè)未知數(shù)列出相應(yīng)的代數(shù)式比較大小．2.【答案】【解答】解：A圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；B圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；D圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的180度后能與原圖形重合；而C圖形只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以C圖形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義可判斷A、C、D都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，由于B圖形中間部分的交差部分只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以B圖形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．3.【答案】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點是P2．故選B．【解析】【分析】應(yīng)作出點A關(guān)于P1P2所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P2的交點即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點．4.【答案】【解答】解：A、利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；C、利用卡鉗測量內(nèi)槽的寬，是利用SAS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用作一個角等于已知角以及工人師傅用角尺平分任意角和卡鉗測量內(nèi)槽的寬都是利用全等三角形的知識解決問題，進而分析得出答案．5.【答案】【解答】解：把AE與直線m的交點記作F，∵在四邊形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直線m是多邊形的對稱軸；∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°-130°-110°-90°）=60°．故選A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點，且直線m把多邊形ABCDE分成二個四邊形，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，通過計算便可解決問題．6.【答案】【解答】解：①=，分子中的y沒有乘2，變形錯誤；②=，不符合分式的基本性質(zhì)，變形錯誤；③=，分母中的b沒有乘-1，變形錯誤；④=，分子分母不是乘的同一個整式，變形錯誤．四個都是錯誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各個選項進行判斷．7.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故當(dāng)n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數(shù)．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而求出答案．8.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定義，故本選項正確；B、C、D各方程中的分母不含有未知數(shù)，故是整式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：如圖所示，至少要釘上3根木條．故選：B．【解析】【分析】過同一頂點作對角線把木架分割成三角形，解答即可．二、填空題11.【答案】【答案】先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：，解得x=1，故答案為1．【分析】讓分子為0，分母不為0列式求值即可．13.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負性質(zhì)和絕對值的非負性質(zhì)得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結(jié)論．15.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對-24進行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．16.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因為a，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當(dāng)b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當(dāng)b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．17.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點與實際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實數(shù)字應(yīng)該是：3265．18.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴4-a2=0且a2+4a+4≠0．解得：a=2．故答案為：2．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】【解答】解：它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．20.【答案】【解析】【解答】解：分式值為0，則2x﹣4=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，x+1=3≠0．故當(dāng)x=2時，分式的值是0．【分析】分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．三、解答題21.【答案】∵a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根，∴a+b=-2，ab=-1，∵原式=?=，當(dāng)a+b=-2，ab=-1時，原式==-．【解析】22.【答案】【答案】利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角和角之間的相互轉(zhuǎn)換來求解．【解析】如答圖所示，過A作MA⊥AC，垂足為A，則∠1=90°-α=90°-60°=30°，∴∠2=∠1=30°，∴∠7=90°-30°=60°，過B作BN⊥m，垂足為B，∴∠3=90°-β=90°-50°=40°，∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°，過C作CE⊥AC，垂足為C，則∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°，∵∠5+Y=90°，∴∠6=∠5=50°，∴∠Y=90°-50°=40°．23.【答案】【解答】解：由，整理得，則x2-5xy+6y2=（x-2y）（x-3y）=．【解析】【分析】方程組整理后，求出x-2y與x-3y的值，原式分解后代入計算即可求出值．24.【答案】【解答】解：（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）=2a2+4ab-3ab-6b2-2a2+ab=-6b2+2ab．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．25.【答案】【答案】猜測：若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，那么x2+px+q=（x-x1）（x-x2），把所求得的解代入即可；（1）提取公因式2后用完全平方公式分解即可；（2）求得方程的相應(yīng)解為x1，x2，則ax2+px+q=a（x-x1）（x-x2），把所求得的解代入即可；（3）求得方程的相應(yīng)解為x1，x2，則x2+px+q=（x-x1）（x-x2），把所求得的解代入即可．【解析】猜測：（x-3）（x+4）（2分）；應(yīng)用：（1）原式=2（x2-2x+1）（4分）=2（x-1）2（5分）；（2）原式=．（7分）=（8分）；（3）設(shè)x2-2x-2=0，解這個方程得其解為（10分）；∴x2-2x-2=．（12分）26.【答案】【解答】（1）證明：①如圖1中，∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=