第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時多邊形的外角和多邊形的外角和1.正六邊形的外角和是（

B

）A.180°B.360°C.540°D.720°B123456789102.【2023·重慶江北區(qū)期末】已知一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（

A

）A.12B.10C.9D.8A123456789103.如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進9米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進9米，又向左轉(zhuǎn)45°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（

B

）A.54米B.72米C.90米D.108米B12345678910?

多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系4.多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和就增加________

，外角和_________.180°不變123456789105.如圖，已知∠MON＝60°，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，則∠AEO＝______

度.48123456789106.【2022·煙臺】一個正多邊形的每個內(nèi)角和與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3∶1，則這個正多邊形是（

C

）A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形C123456789107.【2023·長沙一中期末】一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2∶1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

A

）A.6B.7C.8D.9A123456789108.小剛設(shè)計了用n個完全相同的△ABC紙片（如圖①）拼接正多邊形的游戲，用6個△ABC紙片按照圖②所示的方法拼接起來，能夠圍成正六邊形.如果用若干個△ABC紙片按照圖③所示的方法拼接起來，那么能夠圍成的正多邊形為（

C

）A.正六邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形C123456789109.如圖，A，B，C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB＝________

?°.1812345678910點撥：如圖，延長BA到點D，

易得∠EAC＝∠FCA，∠ABC＝∠FCB.∵四邊形ACFE內(nèi)角和為360°，

12345678910∴∠DAC＝∠DAE＋∠EAC＝72°.∵五邊形ABCFE內(nèi)角和為＝（5－2）×180°＝540°，

∴∠ACB＝∠DAC－∠ABC＝72°－54°＝18°.1234567891010.（1）如圖①②，試探究∠1，∠2與∠3，∠4之間的數(shù)量關(guān)系.12345678910解：（1）設(shè)∠1的鄰補角為∠5，∠2的鄰補角為∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個內(nèi)角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－（∠5＋∠6）.∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠5＋∠2＋∠6＝360°，∴∠1＋∠2＝360°－（∠5＋∠6）.∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.12345678910（2）請你用文字描述上述關(guān)系.解：（2）在一個四邊形中，兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)角的和.12345678910（3）用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下面的問題：如圖③，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角