年下學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（本學(xué)科試卷共6頁，七道大題，滿分120分，考試時量120分鐘）一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）1．2024年央視春晚主題、主標識正式發(fā)布，本次龍年春晚主題為“龍行龍龍（dá），欣欣家國”，請問2024的相反數(shù)是（）A． B．－2024 C．2024 D．2．下列采取的調(diào)查方式，正確的是（）A．為了解全市初中生每天完成作業(yè)的時間，采用全面調(diào)查的方式B．某企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試，采用抽樣調(diào)查的方式C．對“神舟十六號”零部件的檢查，采用全面調(diào)查的方式D．為了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式3．下列等式變形，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B．C． D．5．若與互補，與互補，則與的關(guān)系為（）A．互余 B．互補 C．相等 D．以上都不對6．如圖，已知線段a，b．按如下步驟尺規(guī)作圖，則AC的長是（）①作射線AM﹔②在射線AM上截??；③在線段AB上截?。瓵． B． C． D．7．粉刷一個教室甲單獨做6天完成，乙單獨做4天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工作，設(shè)甲乙合做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．8．如圖，樂樂將－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每一行、每一列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，若a，b，c分別表示其中的一個數(shù)，則的值為（）A．0 B．－1 C．－2 D．－3二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）9．化簡：______．·10．比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）．11．若是方程的解，則______．12．整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，其運用的數(shù)學(xué)原理是______．13．計算：______°．14．“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時45分開課，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面向全國青少年進行了太空科普授課．為了了解學(xué)生觀看授課情況，某中學(xué)準備從2000名學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行問卷調(diào)查．在這個問題中，樣本容量是______．15．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則______．16．如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點、﹔第二次操作：分別取線段和的中點，﹔第三次操作：分別取線段和的中點，；…連續(xù)這樣操作2024次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和______．三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）17．計算：．18．解方程：．四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）19．先化簡，再求值：，其中，．20．七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？五、（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）21．根據(jù)實驗測定，高度每增加1000米，氣溫的變化量為．（1）若某登山運動員攀登了3000米，則氣溫變化量為多少？（2）若某登山運動員在攀登途中發(fā)回信息，報告他所在高度的氣溫為－27℃，如果當(dāng)時地面溫度為6℃，求此時該登山運動員攀登了多少個米？22．如圖，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有______條線段．（2）若．①比較線段的長短：AC______BD（填“”、“”或“”）．②若，，求AC的長度．六、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）23．每一個新生命的誕生都會給親人帶來歡樂和希望．我們可以把人出生的年份減去組成這個年份的數(shù)字之和，所得的差稱為關(guān)聯(lián)年份．例如，提出“華氏定理”、被美國數(shù)學(xué)家貝特曼稱為“中國的愛因斯坦，足以成為全世界所有著名科學(xué)院的院士”的數(shù)學(xué)家華羅庚出生于1910年，他的關(guān)聯(lián)年份是．（1）你出生于______年，你的關(guān)聯(lián)年份是______．某人出生于1981年，他的關(guān)聯(lián)年份是______．（2）觀察猜想：這些關(guān)聯(lián)年份最大都能被______整除．請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你的猜想．24．如今很多人都是“手機不離手”．有的人手機使用時間比以每天使用手機時長情況統(tǒng)計圖前更長了，也有人養(yǎng)成了健康有節(jié)制的手機使用習(xí)慣．近日，記者把調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖，如圖．（1）接受調(diào)查的一共有多少人?（2）每天使用手機5小時以上的有多少人?占全部接受調(diào)查人數(shù)的百分之幾?（3）88.5%的受調(diào)查者坦言：最近手機使用時間增長了，主要用手機刷短視頻、上網(wǎng)課和溝通工作．由于長時間觀看手機屏幕會使眼睛疲勞、干澀，引發(fā)視力下降，請給出一條合理使用手機的建議．七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）25．學(xué)校10月19日舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)活動，準備單色圓珠筆、雙色圓珠筆、三色圓珠筆三種圓珠筆共1000支作獎勵（每種圓珠筆都要有），其中雙色圓珠筆的單價比單色圓珠筆的單價貴0.2元，買5支雙色圓珠筆和8支單色圓珠筆共需要6.2元．（1）雙色圓珠筆和單色圓珠筆的單價分別是多少元?（2）若某超市的三色圓珠筆根據(jù)球珠直徑有兩個級別，學(xué)校只能從中選擇一個級別．價格如下表：三色圓珠筆級別球珠直徑0.7mm球珠直徑0.5mm單價1元1.5元現(xiàn)在學(xué)校用880元去購買這三種圓珠筆，且單色圓珠筆和三色圓珠筆的數(shù)量是相同的，應(yīng)該選樣哪種級別的三色圓珠筆比較合適?購買方案是什么?請說明理出．（3）若要求購買三色圓珠筆的數(shù)量是單色圓珠筆的一半，單色圓珠筆和雙色圓珠筆單價不變，其中三色圓珠筆單價為a元，在總數(shù)量不變的前提之下，無論這三種圓珠筆的數(shù)量如何分配，總費用始終不變．求此時a的值和總費用．26．一個問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗一下．【發(fā)現(xiàn)猜想】（1）如圖7①，已知，，OC為的角平分線，求的度數(shù)．【探索歸納】（2）如圖7①，，，OC為的角平分線，則的度數(shù)為______（直接寫出結(jié)果，用含m、n的代數(shù)式表示）．【問題