第十講功和機(jī)械能簡(jiǎn)單機(jī)械第1節(jié)功、功率、機(jī)械能1.結(jié)合實(shí)例,認(rèn)識(shí)功的概念。2.知道機(jī)械功和功率;用生活中的實(shí)例說(shuō)明機(jī)械功和功率的含義。3.知道動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能;通過(guò)實(shí)驗(yàn),了解動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。八年真題再現(xiàn)命題點(diǎn)1功和功率的相關(guān)計(jì)算[常考]1.(2021·安徽第21題)如圖所示,小明在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng),每次引體向上身體上升的高度為握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度。已知小明的體重為500N,握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度為0.6m,完成4次引體向上所用的時(shí)間為10s。求:(1)小明完成1次引體向上所做的功;(2)10s內(nèi)小明做引體向上的功率。解:(1)小明完成1次引體向上所做的功W=Gh=500N×0.6m=300J(2)小明完成4次引體向上所做的功W總=4W=4×300J=1200J10s內(nèi)小明做引體向上的功率P=W總2.(2020·安徽第21題)在車(chē)站廣場(chǎng)上,常?？匆?jiàn)人們將旅行包B平放在拉桿箱A上,如圖甲所示。假設(shè)作用在箱子上的水平推力F推=20N,A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(1)將旅行包B看成一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn),如圖乙所示。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的受力示意圖;(2)若10s內(nèi)箱子運(yùn)動(dòng)的距離為8m,求力F推做功的功率。解:(1)如圖所示(2)力F推在10s內(nèi)所做的功W=F推s=160J力F推做功的功率P=Wt3.(2019·安徽第21題)如圖所示,水平地面上一個(gè)重為50N的物體,在大小為10N的水平拉力F作用下,向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),在5s的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離為2m。求物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:(1)所受摩擦力的大小;(2)拉力F做功的功率。解:(1)由于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以受力平衡,即f=F=10N(2)拉力所做的功W=Fs=10N×2m=20J拉力做功的功率P=Wt4.(2016·安徽第21題)某家用轎車(chē),重為1.5×104N,當(dāng)車(chē)以72km/h的速度勻速直線行駛了0.5h時(shí),消耗汽油3kg,期間車(chē)受到的阻力為車(chē)重的0.08倍。已知汽油的熱值為4.6×107J/kg,在此過(guò)程中,求:(1)車(chē)通過(guò)的路程;(2)牽引力做功的功率;(3)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。解:(1)車(chē)通過(guò)的路程s=vt=72km/h×0.5h=36km(2)阻力f=0.08G=0.08×1.5×104N=1200N轎車(chē)勻速直線行駛,則牽引力F=f=1200N牽引力做的功W=Fs=1200N×3.6×104m=4.32×107J牽引力做功的功率P=Wt=4.32×10(3)汽油燃燒產(chǎn)生的熱量Q=m汽油q汽油=3kg×4.6×107J/kg=1.38×108J汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=WQ×100%=4.5.(2015·安徽第21題)如圖所示,一輕繩繞過(guò)定滑輪,一端與粗糙水平桌面上的滑塊相連,另一端懸掛一個(gè)沙桶。調(diào)整桶內(nèi)沙的質(zhì)量,當(dāng)沙桶和沙的總質(zhì)量m=0.2kg時(shí),沙桶和滑塊都做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小v=0.5m/s。不計(jì)滑輪的摩擦,求沙桶和滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(g取10N/kg):(1)滑塊受到的摩擦力的大小;(2)沙桶和沙所受的重力在2s內(nèi)做的功。解:(1)沙桶和沙所受的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N繩對(duì)沙桶的拉力F=G=2N繩對(duì)滑塊的拉力F'=F=2N滑塊受到的摩擦力f=F'=2N(2)沙桶在2s內(nèi)下降的距離h=vt=0.5m/s×2s=1m沙桶和沙所受重力在2s內(nèi)做的功W=Gh=2N×1m=2J6.(2014·安徽第6題)攀巖是一項(xiàng)挑戰(zhàn)自然、超越自我的驚險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)。一位攀巖者體重為520N,背著質(zhì)量為8kg的背包,用時(shí)40min登上高為9m的峭壁。在此過(guò)程中攀巖者對(duì)背包做功720J,他做功的平均功率是2.25W(g取10N/kg)。

命題點(diǎn)2探究動(dòng)能的影響因素[不常考]7.(2018·安徽第18題)圖為探究物體(鋼球)動(dòng)能大小跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)實(shí)驗(yàn)原理:①鋼球從平滑斜面上由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),到達(dá)斜面底端時(shí)的速度只與鋼球起點(diǎn)位置的高度有關(guān)。起點(diǎn)位置越高,該速度越大;

②鋼球從平滑斜面上由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),在水平木板上撞擊木塊,木塊運(yùn)動(dòng)的距離越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)鋼球所具有的動(dòng)能越大。

(2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:①同一鋼球從斜面上不同高度處由靜止向下運(yùn)動(dòng),在水平木板上撞擊木塊,鋼球開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置越高,木塊運(yùn)動(dòng)的距離越長(zhǎng);

②質(zhì)量不同的鋼球從斜面上同一高度由靜止向下運(yùn)動(dòng),在水平木板上撞擊木塊,鋼球的質(zhì)量越大,木塊運(yùn)動(dòng)的距離越長(zhǎng)。

命題點(diǎn)3機(jī)械能的轉(zhuǎn)化與守恒[?？糫8.(2020·安徽第13題)一人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行,我們把衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中離地球最近的一點(diǎn)叫近地點(diǎn),最遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫遠(yuǎn)地點(diǎn)(如圖所示)。已知衛(wèi)星在運(yùn)行過(guò)程中機(jī)械能保持不變,那么(C)A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的勢(shì)能最大、動(dòng)能為零B.衛(wèi)星在近地點(diǎn)的動(dòng)能最大、勢(shì)能為零C.衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,勢(shì)能增大、動(dòng)能減小D.衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,動(dòng)能增大、勢(shì)能減小9.(2019·安徽第12題)如圖所示,在光滑的水平臺(tái)面上,一輕彈簧左端固定,右端連接一金屬小球,O點(diǎn)是彈簧保持原長(zhǎng)時(shí)小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置,然后釋放小球,小球就在AB間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(已知AO=OB)。小球從A位置運(yùn)動(dòng)到B位置的過(guò)程中,下列判斷正確的是(D)A.小球的動(dòng)能不斷增加B.彈簧的彈性勢(shì)能不斷減少C.小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等D.在任一位置彈簧的彈性勢(shì)能和小球的動(dòng)能之和保持不變10.(2016·安徽第14題)擲實(shí)心球是某市的中考體育加試項(xiàng)目之一。擲出去的實(shí)心球從a處出手后,在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,球最終停在水平地面e點(diǎn)處(不計(jì)空氣阻力),則實(shí)心球(C)A.在a處重力勢(shì)能最小B.在b處動(dòng)能為零C.在a、b、c三處機(jī)械能相等D.在d處動(dòng)能為零【解析】重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量、高度有關(guān),由題圖可知,d、e兩點(diǎn)高度最小,重力勢(shì)能最小,A項(xiàng)錯(cuò)誤;球在b點(diǎn)時(shí),雖然它在豎直方向上的速度為0,但在水平方向上仍有速度,所以此時(shí)球的動(dòng)能不為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;不計(jì)空氣阻力,球在空中的機(jī)械能是守恒的,在a、b、c三處的機(jī)械能相等,C項(xiàng)正確;球達(dá)到d點(diǎn)后沒(méi)有靜止,仍然向前滾動(dòng),所以動(dòng)能不為零,D項(xiàng)錯(cuò)誤。11.(2015·安徽第3題)圖為衛(wèi)星繞地球飛行的軌道示意圖。衛(wèi)星在飛行過(guò)程中機(jī)械能不變,當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到近地點(diǎn)時(shí),其動(dòng)能最大(選填“大”或“小”)。

命題點(diǎn)4機(jī)械能的計(jì)算[不常考]12.(2017·安徽第21題)已知物體的重力勢(shì)能表達(dá)式為Ep=mgh,動(dòng)能表達(dá)式為Ek=12mv2;其中m為物體的質(zhì)量,h為物體距離水平地面的高度,v為物體的運(yùn)動(dòng)速度,g為常量。如圖所示,將一質(zhì)量為0.4kg的物體從距離地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度拋出。不計(jì)空氣阻力,物體從被拋出到落地前的瞬間,整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒(g取10N/kg)。求(1)物體被拋出時(shí)的重力勢(shì)能Ep和動(dòng)能Ek1;(2)物體從被拋出至落地的過(guò)程中,其重力所做的功W;(3)物體落地前瞬間的動(dòng)能Ek2。解:(1)由題意可知,物體的重力勢(shì)能Ep=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J動(dòng)能Ek1=12mv2=12×0.4kg(2)物體從被拋出至落地的過(guò)程中,其重力所做的功W=Gh=mgh=6J(3)物體下落時(shí)高度減小,速度增大,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,落地時(shí)高度為0,重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以物體落地前瞬間的動(dòng)能Ek2=Ek1+Ep=6.8J課前知識(shí)回顧考點(diǎn)一功定義一個(gè)力作用在物體上,物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離,就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功

做功的兩個(gè)必要因素(1)作用在物體上的力;(2)物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離

不做功的三種情況(1)有力無(wú)距:物體受力,但在力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離(2)有距無(wú)力:物體不受力,由于慣性運(yùn)動(dòng)一段距離(3)力距垂直:有力有距離,力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向垂直計(jì)算功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積,用W表示,W=Fs

單位焦耳,簡(jiǎn)稱(chēng)焦,符號(hào)是J;1J=1N·m,1kJ=1000J功的估測(cè)將兩個(gè)雞蛋舉高1m做功約為1J;一個(gè)中學(xué)生從一樓走上二樓做功約為1500J;將地面上的物理課本撿起來(lái),人對(duì)課本做功約為2J說(shuō)明力與距離不在同一直線上時(shí),力也可能做功,但W≠Fs;力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一個(gè)物體和同一時(shí)間段拓展:功的原理使用機(jī)械時(shí),人們所做的功都不會(huì)少于直接用手所做的功,即使用任何機(jī)械都不省功(1)功的原理是一個(gè)普遍結(jié)論,對(duì)于任何機(jī)械都適用(2)使用機(jī)械省力必定費(fèi)距離,省距離必定費(fèi)力,沒(méi)有既省力又省距離的機(jī)械(3)人用理想機(jī)械所做的功(Fs)等于直接用手對(duì)重物所做的功(Gh)考點(diǎn)二功率定義功與做功所用時(shí)間之比

公式P=Wt;變形公式:W=Pt,t=

單位瓦特,簡(jiǎn)稱(chēng)瓦,符號(hào)是W,1kW=1000W,1W=1J/s

物理意義表示做功快慢的物理量

推導(dǎo)公式物體在力F的作用下沿力F的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng),P=Wt=比較做功的快慢需考慮兩個(gè)要素一是物體做了多少功;二是物體做功所用的時(shí)間考點(diǎn)三機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化機(jī)械能動(dòng)能定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能

影響因素質(zhì)量和速度

重力勢(shì)能定義物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能

影響因素質(zhì)量和高度

彈性勢(shì)能定義物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能

影響因素勁度系數(shù)和彈性形變量

機(jī)械能的轉(zhuǎn)化與守恒轉(zhuǎn)化動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,有摩擦阻力時(shí),動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化過(guò)程中,機(jī)械能會(huì)減小

守恒沒(méi)有空氣阻力、摩擦阻力等,只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化拓展動(dòng)能表達(dá)式Ek=12mv重力勢(shì)能表達(dá)式Ep=mgh彈性勢(shì)能表達(dá)式Ep=12kx機(jī)械能守恒條件只有重力做功或彈力做功;E=Ep1+Ek1=Ep2+Ek2或ΔEk=ΔEp功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度課堂達(dá)標(biāo)1.用20N的水平推力,將重為280N的購(gòu)物車(chē)沿水平地面向前推動(dòng)了5m。在此過(guò)程中,購(gòu)物車(chē)的重力做功0J,水平推力對(duì)購(gòu)物車(chē)做功100J。

2.甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始登山,已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,甲先到達(dá)山頂,則做功快的是甲,功率小的是乙。

3.周末小華騎自行車(chē)去森林公園,自行車(chē)在勻速上坡的過(guò)程中(A)A.動(dòng)能不變B.重力勢(shì)能不變C.機(jī)械能不變D.重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能名師考點(diǎn)精講類(lèi)型1功、功率的計(jì)算典例1(2021·廣西百色)如圖所示為一款新型無(wú)人駕駛電動(dòng)汽車(chē),在某次性能測(cè)試中,汽車(chē)沿平直的公路勻速行駛,行駛過(guò)程中汽車(chē)受到的阻力為1500N,在180s的測(cè)試時(shí)間內(nèi)汽車(chē)勻速行駛了1800m。求:(1)汽車(chē)受到的牽引力;(2)此過(guò)程中汽車(chē)牽引力所做的功;(3)牽引力做功的功率。解:(1)由于汽車(chē)勻速行駛,所以汽車(chē)受到的牽引力等于阻力,即F牽=F阻=1500N(2)此過(guò)程中汽車(chē)牽引力做功為W=F牽s=1500N×1800m=2.7×106J(3)汽車(chē)牽引力做功的功率為P=Wt=2.7×10類(lèi)型2動(dòng)能、勢(shì)能及機(jī)械能的判斷典例2(2021·湖南益陽(yáng))滑雪是人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)。如圖所示,某同學(xué)坐在輪胎上從雪道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,經(jīng)最低點(diǎn)B滑行到右邊坡道的最高點(diǎn)C,輪胎與雪道之間有摩擦力存在。從A到C的過(guò)程中(D)A.重力勢(shì)能一直減少 B.動(dòng)能一直減少C.動(dòng)能一直增加 D.機(jī)械能一直減少【解析】某同學(xué)從A到B的過(guò)程中,高度減小,質(zhì)量不變,重力勢(shì)能減小;速度增大,質(zhì)量不變,動(dòng)能增大;從B到C的過(guò)程中,高度增大,質(zhì)量不變,重力勢(shì)能增大;速度減小,質(zhì)量不變,動(dòng)能減小;由于輪胎與雪道之間有摩擦力存在,克服摩擦力做功,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,機(jī)械能會(huì)減少;故從A到C的過(guò)程中,動(dòng)能先增加后減少,重力勢(shì)能先減少后增加,機(jī)械能一直減少,D項(xiàng)正確。機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)突破實(shí)驗(yàn)探究動(dòng)能大小的影響因素1.實(shí)驗(yàn)器材:體積相同的實(shí)心鋼球、銅球、斜面、長(zhǎng)木板、小木塊。2.實(shí)驗(yàn)操作:如圖所示。(1)如圖甲、乙,讓同一鋼球從斜面上不同高度由靜止?jié)L下,觀察木塊被撞擊后移動(dòng)的距離。(2)如圖乙、丙,換用質(zhì)量較大的銅球從斜面上相同高度由靜止?jié)L下,觀察木塊被撞擊后移動(dòng)的距離。3.實(shí)驗(yàn)討論(1)小球從相同高度由靜止?jié)L下到達(dá)水平面可獲得相同的速度,從不同高度由靜止?jié)L下到達(dá)水平面可獲得不同的速度。

(2)通過(guò)觀察木塊移動(dòng)的距離可比較金屬球動(dòng)能的大小,此方法叫轉(zhuǎn)換法。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論質(zhì)量相同的物體,運(yùn)動(dòng)速度越大,動(dòng)能越大;運(yùn)動(dòng)速度相同的物體,質(zhì)量越大,動(dòng)能越大。針對(duì)訓(xùn)練如圖是“探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖?；A(chǔ)設(shè)問(wèn)(1)若讓同一鋼球A分別從斜槽不同的高度由靜止開(kāi)始滾下,高度h距水平面越高,鋼球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)速度越大,木塊B被撞得越遠(yuǎn),這反映出物體的動(dòng)能與物體的速度(選填“質(zhì)量”或“速度”)有關(guān)。

(2)若讓不同質(zhì)量的鋼球從斜槽同一高度由靜止開(kāi)始滑下,速度相同時(shí),