-2023學年廣東省湛江市坡頭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在3.14，，0，，0.1010010001中有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若（3﹣m）2+|n+2|＝0，則m+n的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．不確定3．點O、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝1，則點B所表示的數(shù)為（）A．1+a B．1﹣a C．a(chǎn)﹣1 D．﹣a﹣14．將一個三位數(shù)（a，b分別是百位上、十位上的數(shù)字）的中間數(shù)字去掉變?yōu)橐粋€兩位數(shù)．若滿足，b滿足的關(guān)系為（）A．b＝3a B．a(chǎn)＝3b C．b＝2a D．a(chǎn)＝2b5．若代數(shù)式2a2+5a﹣1的值為3，則8﹣2a2﹣5a的值為（）A．﹣5 B．4 C．8 D．116．買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買3個足球和2個籃球共需（）A．5mn B．6mn C．3m+2n D．2m+3n7．下列方程變形正確的是（）A．由4x＝﹣1得x＝﹣4 B．由5x+3＝0得5x＝﹣3 C．由得3x＝2x+1 D．由﹣2（x﹣1）＝4得﹣2x﹣1＝48．九宮圖源于我國古代夏禹時期的洛書，它是世界上最早的矩陣，又稱幻方，是一個三階幻方，每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣69．如圖，長方形ABCD中，點E，BC上，連接DF，點C落在點G處；將∠B沿EF折疊，則∠CFD的度數(shù)是（）A．70°1' B．70°41' C．71°1' D．71°41'10．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成圓錐體的是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌?、“＝”、“＞”）．12．根據(jù)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入的x，y滿足時．13．“整體思想”是中學數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．14．一件夾克衫先按成本價提高70%標價，再將標價打7折出售，結(jié)果獲利38元．則這件夾克衫的成本價是元．15．如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠BOD＝60°．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分。16．計算：（1）4+（﹣3.2）；（2）﹣12023﹣（1﹣0.5）××[6﹣（﹣4）2]．17．計算：|﹣2﹣4|﹣32÷（﹣2）3×（﹣）．18．計算與化簡：（1）16﹣12÷（﹣3）+4×（﹣3）；（2）；（3）2a+5b﹣（﹣b+2a）；（4）2（3a2﹣ab﹣b2）﹣3（4a2﹣ab）；（5）12x2﹣2[4x2﹣3（3x﹣x2）﹣2x]．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．先化簡，再求值：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]，其中a＝﹣2，b＝1．20．閱讀材料：把無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，可以按如下方法進行：以0.為例＝x，由0.，可知，10x＝7.777…，得，于是0.＝．解決問題：（1）請把無限循環(huán)小數(shù)0.化為分數(shù)；（2）我們把純循環(huán)小數(shù)x（從有循環(huán)節(jié)小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)）循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)記作m，循環(huán)節(jié)的位數(shù)記作n（例如對0.而言，m＝68，n＝2），n的式子表示純循環(huán)小數(shù)x＝．21．（1）計算：．（2）計算：|﹣22|．（3）解方程：．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22．如圖，線段AB＝8，M是線段AB的中點，C為線段AB上一點，且AC＝3.2．（1）圖中共有條線段；（2）求M，N兩點間的距離．23．如圖1，已知點O為直線AB上一點，∠COD＝90°（1）若∠COE＝24°，則∠DOE＝°；（2）若∠COE＝n°，求∠AOD的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）在（2）題的基礎(chǔ)上，如圖2，使OF平分∠AOD，∠DOF＝4∠BOC參考答案與解析一．選擇題（共10小題）1．在3.14，，0，，0.1010010001中有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：在3.14，，6，，0.1010010001中有理數(shù)的有3.14，，0，共6個；故選：D．2．若（3﹣m）2+|n+2|＝0，則m+n的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．不確定【解答】解：∵（3﹣m）2+|n+6|＝0，∴3﹣m＝8，n+2＝0，解得m＝5，n＝﹣2，∴m+n＝3﹣4＝1．故選：A．3．點O、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝1，則點B所表示的數(shù)為（）A．1+a B．1﹣a C．a(chǎn)﹣1 D．﹣a﹣1【解答】解：∵C所表示的數(shù)為a，∴OC＝﹣a，∵AC＝1，∴OA＝1﹣a，∴OB＝OA＝4﹣a，∴點B所表示的數(shù)為1﹣a．故選：B．4．將一個三位數(shù)（a，b分別是百位上、十位上的數(shù)字）的中間數(shù)字去掉變?yōu)橐粋€兩位數(shù)．若滿足，b滿足的關(guān)系為（）A．b＝3a B．a(chǎn)＝3b C．b＝2a D．a(chǎn)＝2b【解答】解：由題意得，100a+10b+5＝10a+5+40b，化簡可得b＝5a，故選：A．5．若代數(shù)式2a2+5a﹣1的值為3，則8﹣2a2﹣5a的值為（）A．﹣5 B．4 C．8 D．11【解答】解：∵2a2+4a﹣1＝3，∴8a2+5a＝3，∴8﹣2a8﹣5a＝8﹣（3a2+5a）＝5﹣4＝4．故選：B．6．買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買3個足球和2個籃球共需（）A．5mn B．6mn C．3m+2n D．2m+3n【解答】解：∵買一個足球需m元，買一個籃球需n元，∴買3個足球和2個籃球共需：3m+2n．故選：C．7．下列方程變形正確的是（）A．由4x＝﹣1得x＝﹣4 B．由5x+3＝0得5x＝﹣3 C．由得3x＝2x+1 D．由﹣2（x﹣1）＝4得﹣2x﹣1＝4【解答】解：A、4x＝﹣1兩邊同時除以6，原變形錯誤；B、3x+3＝0兩邊同時減去4，原變形正確；C、每項同時乘以6，原變形錯誤；D、﹣2（x﹣7）＝4去括號可得﹣2x+8＝4，該選項不符合題意；故選：B．8．九宮圖源于我國古代夏禹時期的洛書，它是世界上最早的矩陣，又稱幻方，是一個三階幻方，每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣6【解答】解：根據(jù)題意，得0+y＝x+6．整理，得x﹣y＝﹣6．故選：D．9．如圖，長方形ABCD中，點E，BC上，連接DF，點C落在點G處；將∠B沿EF折疊，則∠CFD的度數(shù)是（）A．70°1' B．70°41' C．71°1' D．71°41'【解答】解：由折疊得到：∠BFE＝∠HFE，∠CFD＝∠GFD，又∵∠BFE+∠HFE+∠CFD+∠GFD＝180°，∴∠BFE+∠CFD＝90°，∵∠BFE＝19°59'，∴∠CFD＝90°﹣19°59'＝70°1'．故選：A．10．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成圓錐體的是（）A． B． C． D．【解答】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：C．二．填空題（共5小題）11．比較大小：﹣＜﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．【解答】解：∵|﹣|＝|＝，∴﹣＜﹣，故答案為：＜．12．根據(jù)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入的x，y滿足時．【解答】解：∵，∴x﹣2＝0，y+，解得x＝2，y＝﹣，∴（﹣）x＝（﹣，當x＝﹣1時，（﹣）×（﹣4）＝，故答案為：．13．“整體思想”是中學數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為﹣8．【解答】解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝7mn﹣6m﹣6n+8mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣7．故答案為：﹣8．14．一件夾克衫先按成本價提高70%標價，再將標價打7折出售，結(jié)果獲利38元．則這件夾克衫的成本價是200元．【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，由題意得，解得x＝200，∴這件夾克衫的成本價是200元，故答案為：200．15．如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠BOD＝60°60°．【解答】解：∵∠AOC+AOD＝∠AOD+∠BOD＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，又∵∠BOD＝60°，∴∠AOC＝60°，故答案為：60°．三．解答題（共8小題）16．計算：（1）4+（﹣3.2）；（2）﹣12023﹣（1﹣0.5）××[6﹣（﹣4）2]．【解答】解：（1）原式＝＝3.8；（2）原式＝＝﹣4﹣（﹣1）＝0．17．計算：|﹣2﹣4|﹣32÷（﹣2）3×（﹣）．【解答】解：|﹣2﹣4|﹣32÷（﹣6）3×（﹣）＝6﹣32×（﹣）×（﹣）＝2﹣1＝5．18．計算與化簡：（1）16﹣12÷（﹣3）+4×（﹣3）；（2）；（3）2a+5b﹣（﹣b+2a）；（4）2（3a2﹣ab﹣b2）﹣3（4a2﹣ab）；（5）12x2﹣2[4x2﹣3（3x﹣x2）﹣2x]．【解答】解：（1）16﹣12÷（﹣3）+4×（﹣4）＝16+4﹣12＝8；（2）＝﹣2+××5＝﹣8+＝；（3）2a+2b﹣（﹣b+2a）＝2a+2b+b﹣2a＝6b；（4）6（3a2﹣ab﹣b8）﹣3（4a5﹣ab）＝6a2﹣8ab﹣2b2﹣12a4+3ab＝﹣6a3+ab﹣2b2；（5）12x6﹣2[4x2﹣3（3x﹣x6）﹣2x]＝12x2﹣7（4x2﹣3x+3x2﹣6x）＝12x2﹣8x4+18x﹣6x2+4x＝﹣2x2+22x．19．先化簡，再求值：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]，其中a＝﹣2，b＝1．【解答】解：5a2b﹣[7ab2﹣（5ab4﹣3）+4a5b]＝5a2b﹣（8ab2﹣5ab7+3+4a8b）＝5a2b﹣2ab2+5ab3﹣3﹣4a8b＝a2b+2ab5﹣3，把a＝﹣2，b＝8代入得：原式＝（﹣2）2×6+2×（﹣2）×52﹣3＝4﹣4﹣3＝﹣6．20．閱讀材料：把無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，可以按如下方法進行：以0.為例＝x，由0.，可知，10x＝7.777…，得，于是0.＝．解決問題：（1）請把無限循環(huán)小數(shù)0.化為分數(shù)；（2）我們把純循環(huán)小數(shù)x（從有循環(huán)節(jié)小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)）循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)記作m，循環(huán)節(jié)的位數(shù)記作n（例如對0.而言，m＝68，n＝2），n的式子表示純循環(huán)小數(shù)x＝．【解答】解：（1）設(shè)0.＝x，由0.＝6.686868…，所以100x﹣x＝68，解得：x＝，于是0.＝；（2）根據(jù)題意得：（10n﹣1）x＝m，解得：x＝．故答案為：．21．（1）計算：．（2）計算：|﹣22|．（3）解方程：．【解答】解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝﹣5﹣1+4＝﹣2．（3）12﹣2（8x﹣4）＝18﹣3（x+4）12﹣4x+8＝18﹣3x﹣3﹣4x+7x＝15﹣20x＝5．22．如圖，線段AB＝8，M是線段AB的中點，C為線段AB上一點，且AC＝3.2．（1）圖中共有10條線段；（2）求M，N兩點間的距離．【解答】解：（1）圖中的線段有：AN，NC，MB，NM，AM，AB，故答案為：10；（2）∵AB＝8，M是線段AB的中點，∴AM＝BM＝4，∵N是線段AC的中點，AC＝8.2，∴AN＝CN＝1.2，∵MN＝AM﹣AN，∴MN＝2.4．23．如圖1，已知點O為直線AB上一點，∠COD＝90°（1）若∠COE＝24°，則∠DOE＝66°；（2）若∠COE＝n°，求∠AOD的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）在（2）題的基礎(chǔ)上，如圖2，使OF平分∠AOD，∠DOF＝4∠BOC【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∠COE