北京二中教育集團2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題考生須知1．本試卷分為第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答題卡，共14頁；其中第Ⅰ卷2頁，第Ⅱ卷6頁，答題卡6頁．全卷共三大題，28道小題．2．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘．3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答題卡的密封線內(nèi)準確填寫班級、姓名、考號、座位號．4．考試結(jié)束，將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題共16分）一、選擇題（以下每題只有一個正確的選項，每小題2分，共16分）1．的相反數(shù)是（）A．6 B． C． D．2．2023年10月，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本次高峰論壇達成合作遠超上屆，預計未來5年，中國貨物貿(mào)易進出口額有望累計超過32萬億美元．其中320000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A． B．1 C．2 D．54．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．廠家檢測甲、乙、丙、丁四個足球的質(zhì)量，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．6．下列選項一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且滿足，則原點所在的位置有可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．某中學初一年級有13個課外興趣小組，共162人．各組人數(shù)如下表：組別12345678910111213人數(shù)235791013141617202224一天下午學校同時舉辦語文、數(shù)學兩個講座，已知有12個小組去聽講座，其中聽語文講座的人數(shù)是聽數(shù)學的6倍，還剩下一個小組在教室里討論問題，這一小組是（）A．第3組 B．第6組 C．第9組 D．第12組第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（共16分，每小題2分）9．用四舍五入法把2.3681精確到0.01所得到的近似數(shù)為______．10．在下列數(shù)：0中，負整數(shù)有______個．11．寫出一個系數(shù)是1，次數(shù)是4的單項式______．12．多項式不含xy項，則______．13．已知單項式和是同類項，則的值為______．14．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出八，盈十一；人出五，不足十三．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若千人共同出錢買雞，如果每人出八錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個人？”設(shè)共有x個人共同出錢買雞，則列出的方程為______（只列方程不用解答）．15．小云在某月的日歷中圈出了相鄰的三個日期a，b，c，并求出它們的和為27，則這三個日期在日歷中的排布可能是______（寫出所有正確序號）．16．化學中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機化合物稱為碳氫化合物，又叫烴，如圖是部分碳氫化合物的結(jié)構(gòu)式，第1個結(jié)構(gòu)式中有1個C和4個H，第2個結(jié)構(gòu)式中有2個C和6個H，第3個結(jié)構(gòu)式中有3個C和8個H，按照此規(guī)律，則第n個結(jié)構(gòu)式中有______個H（用含n的式子表示）．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17．計算：．18．計算：．19．計算：．20．計算：．21．先化簡再求值：，其中．22．已知：，求（用含a、b的式子表示）．23．解方程：．24．下面是一位同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．．解：第一步第二步第三步第四步第五步（1）以上解題過程中，第一步是依據(jù)______進行變形的；第二步是依據(jù)______（運算律）進行變形的；（2）第______步有解答錯誤；（3）請正確解出該方程．25．某校七年級準備觀看電影《志愿軍》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有6人可以免票．（1）若二班有50名學生，則他該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？26．我們規(guī)定：使得成立的數(shù)對a，b為“積差等數(shù)對”，記為．例如，因為，所以數(shù)對是“積差等數(shù)對”．（1）下列數(shù)對①②③中，是“積差等數(shù)對”的是______；（2）若是“積差等數(shù)對”，求k的值；（3）若是“積差等數(shù)對”，求的值．27．如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼”．其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．以圖為例，其算法為：步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即；步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即；步驟3：計算與b的和c，即；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即．請解答下列問題：（1）《數(shù)學故事》的圖書碼為745672Y，則“步驟3”中的c的值為______，校驗碼Y的值為______．（2）如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為m，用含有m的代數(shù)式表示上述步驟中的d并求出m的值．（3）如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的和是10，這兩個數(shù)字從左到右分別是______（請直接寫出結(jié)果）．28．對于數(shù)軸上的點P，Q，給出如下定義：記點P到原點的距離為m，點Q到P的距離為n，如果（k為整數(shù)），那么稱點Q是點P的k關(guān)聯(lián)點．（1）點A表示的數(shù)是1．若點B是點A的2關(guān)聯(lián)點，