內(nèi)蒙古烏海市烏海二中2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試題時間：100分鐘總分：120分選擇題：(每小題3分，共36分，請將正確答案，填在答案欄內(nèi))1.下列圖案中，是軸對稱圖形的是()A B C D2.已知長為3、8、a的三條線段能夠組成三角形，則a能取的整數(shù)共有()A．3個B．4個C．5個D．無數(shù)個3.畫三角形ABC的高時，一同學(xué)畫出下列四種圖形，其中正確的圖形為()4.下列說法中錯誤的是()A．三角形的中線、角平分線、高線都是線段；B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°；C．三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形；D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。5.平面直角坐標(biāo)系中，點(2，3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()A．(﹣2，﹣3) B．(2，﹣3) C．(﹣2，3) D．(3，2)6.如右上圖：三角形ABC中，兩個外角的平分線交于點D，∠D=50度，則∠A的度數(shù)是()度A．50B．55C．80D．657.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則通過全等得出的依據(jù)是．A．SSSB．SASC．ASAD．AAS8．一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，那么它是()A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形9.如圖，小強利用全等三角形的知識，測量池塘兩端M、N的距離，這時只需測出其長度的線段是()A.POB.PQC.MOD.MQ10.如圖，已知：AC=AD，BC=BD，則下列說法正確的個數(shù)有()(1)AB平分∠CBD (2)CD垂直平分AB(3)AB與CD互相垂直平分 (4)CD平分∠ACBA．一個B．兩個C．三個D．四個11.如圖，已知：△ADE≌△ABC，AE平分∠CAB，∠C=80度，則下列說法正確的個數(shù)有()(1)∠D=60度(2)AD=AF(3)三角形AFE是等腰三角形(4)三角形BFE是等腰三角形A．一個B．兩個C．三個D．四個12.下列結(jié)論：①面積和周長都相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等腰三角形全等；③三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為()A．1個B．2個C．3個D．4個二、13.等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則這個三角形的周長是.14.河對岸的大樓上鑲嵌的鐘面在河水中的倒影如圖所示，則實際時間是.15.如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和是.16.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中的等腰三角形有個17.如圖，已知等邊三角形中，，則的度數(shù)是.14題圖15題圖16題圖17題圖18.一個n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，這個n邊形共有條對角線19.如圖，將正方形沿對折，使點落在對角線上的處，連接，則的度數(shù)為。20.在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(3，0)，點C是軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是。三、解答題：本大題共有6個題，共60分，請寫出必要的文字說明、計算過程21.(本題滿分8分)如圖，已知：∠B=40°，∠C=60°，AD、AF分別是△ABC的角平分線和高(1)∠BAC等于多少度；(2)∠DAF等于多少度？22.(本題滿分6分)由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形：方法一方法一方法二方法三23.(本題滿分12分)如圖：已知BD是Rt△ABC的斜邊AC上的高，AK是∠BAC的平分線；(1)求證：△BEK是等腰三角形；(2)如果∠C=60度，CD=3厘米，求AD的長度.24.(本題滿分10分)如圖，已知：OA=OB，∠C＝∠D求證：(1)OD=OC；(2)BE＝AE.25.(本題滿分12分)求證：等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等.(需要畫出圖形，寫出已知和求證，并且給出證明過程)26.(本題滿分12分)在中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DE=AD＋BE；(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．；ABCDEMN圖2(3)當(dāng)直線MN繞點ABCDEMN圖2CBCBAED圖1NMACBEDNM圖3參考答案一、單選題：（每小題3分，共36分，請把正確的答案填寫在下面的答題卡內(nèi)）題號123456789101112答案DCADCCADBABB二、填空題：（每小題3分，共24分）13.18或2114.9:0515.360°16.817.60°18.2019.67.5°20.(0，3)三、解答題：（共60分）21．解：(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知：∠BAC=180°-∠B-∠C=80°(2)∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠BAC=40°∴∠ADF=∠B+∠BAD=80°又∵AF是△ABC的高∴∠DAF=10°22．解：(1)證明：(2)解：∵∠C=60°∵AK平分∠BAC∴∠DBC=∠BAC=30°∴∠BAK=∠CAK∵DC=3∵∠CAB=90°∴BC=6∴∠BAK+∠BKA=90°∴AC=12∵BD⊥AC∴AD=12-3∴∠DAK+∠AED=90°=9∵∠AED=∠BEK∴∠BKA=∠BEK∴△BEK是等腰三角形。(1)易證△DOA和△COB全等，從而的OD=OC；(2)易證△DBE和△CAE全等，從而的BE＝AE；25.證明：如圖，連接AD.∵AB=AC,D是BC的中點，∴AD平分∠BAC.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，即等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等．26.(1）證明∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC和△CEB中，∴△ADC△CEB(AAS),∴AD