例談一次函數(shù)圖象的運(yùn)動(dòng)變化本文例舉一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）圖象的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)s動(dòng)變化．圖形的運(yùn)動(dòng)變化歸根結(jié)底是圖形上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化．如何將圖形的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來處理，本文供你學(xué)習(xí)參考．1一次函數(shù)圖象的平移例1(1)直線y＝2x沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，求得到的直線關(guān)系式；(2)直線y＝2x－2沿x軸向左平移3個(gè)單位后，求得到的直線關(guān)系式．分析一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象向上、下或左右平移，其k的值不變．沿y軸上下平移，可參看圖象與y軸交點(diǎn)(0，b)位置的變化；圖象沿x軸左右平移，可參看圖象與x軸交點(diǎn)（，0）位置的變化．解(1)如圖1，設(shè)平移后的直線關(guān)系式為y＝2x＋b．把y＝2x圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)．把(0，3)代入y＝2x＋b，得，b＝3．所以平移后的直線關(guān)系式為y＝2x＋3．(2)如圖2，設(shè)平移后的直線關(guān)系式為y＝2x＋b．把直線y＝2x－2沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)．把（－2，0）代入y＝2x＋b，得b＝4．所以平移后的直線關(guān)系式為y＝2x＋4．2一次函數(shù)圖象的軸對(duì)稱例2(1)求直線y＝x關(guān)于x軸對(duì)稱的直線關(guān)系式；(2)求直線y＝x－2關(guān)于y軸對(duì)稱的直線關(guān)系式．分析正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象關(guān)于x軸(y軸)對(duì)稱，通常找原點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)（1，k)這兩點(diǎn)關(guān)于x軸（y軸）的對(duì)稱點(diǎn)；一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象關(guān)于x軸（y軸）對(duì)稱，通常找（－b/k，0）和(0，b)這兩點(diǎn)關(guān)于x軸（y軸）的對(duì)稱點(diǎn)．解(1)如圖3，設(shè)關(guān)于x軸對(duì)稱的直線關(guān)系式為y＝kx－(k≠0)．因?yàn)橹本€y＝x經(jīng)過點(diǎn)（1，），所以關(guān)于x軸對(duì)稱的新直線必過點(diǎn)（1，－）．把（1，－）代入y＝kx，得k＝－．所以關(guān)于x軸對(duì)稱的直線關(guān)系式為y＝－x．(2)如圖4，設(shè)關(guān)于y軸對(duì)稱的直線關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)．因?yàn)橹本€y＝x－2經(jīng)過點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(0，－2)，所以關(guān)于y軸對(duì)稱的新直線必過點(diǎn)（－2，0）和點(diǎn)（0，－2）．把（－2，0）、（0，－2）代入y＝kx＋b，得k＝－1，b＝－2．所以關(guān)于y軸對(duì)稱的直線關(guān)系式為y＝－x－2．3一次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)例3求(1)把直線y＝x－2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的直線的關(guān)系式；(2)把直線y＝x＋2繞點(diǎn)A(0，2)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的直線的關(guān)系式；(3)把直線y＝－x＋3繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的直線的關(guān)系式．分析直線旋轉(zhuǎn)主要是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，找（－，0）和(0，b)這兩點(diǎn)繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱點(diǎn)．解(1)如圖5，設(shè)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的直線關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0）．因?yàn)橹本€y＝x－2經(jīng)過點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)（0，－2），所以繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的新直線必過點(diǎn)（－2，0）和點(diǎn)(0，2)．把（－2，0）、(0，2)代入y＝kx＋b，得k＝1，b＝2．所以繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的直線關(guān)系式為y＝x＋2．(2)如圖6，設(shè)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的直線關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，因?yàn)橹本€y＝x＋2經(jīng)過點(diǎn)（－2，0）和點(diǎn)(0，2)，所以繞點(diǎn)A(0，2)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的新直線必過點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(0，2)．把(2，0)、(0，2)代人y＝kx＋b，得k＝－1，b＝2．所以關(guān)于y軸對(duì)稱的直線關(guān)系式為y＝－x＋2．(3)如圖7，設(shè)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的直線關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），因?yàn)橹本€y＝－x＋3經(jīng)過點(diǎn)(4，0)和點(diǎn)(0，3)，所以繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°