人教版數(shù)學五年級上冊《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學設計教材解讀本課選自人教版小學數(shù)學五年級上冊，屬于數(shù)與代數(shù)領域教學，是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)除法的意義和計算方法、有余數(shù)的除法、小數(shù)的意義和性質、小數(shù)加減法等知識的基礎上進行學習的，同時也為進一步學習小數(shù)除以小數(shù)奠定基礎。除法運算是整個小學數(shù)與代數(shù)的內容中是非常重要的一部分。而本課是學生學習小數(shù)除法的起始課，教材的編排是先教學例1小數(shù)除以整數(shù)，再教學例2整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)，最后再教學小數(shù)除以小數(shù)。這樣的編排符合知識的難易順序，但是就必然符合學生的認知順序嗎？學生在此之前接觸的都是整數(shù)除法，包含兩種情況，一種是恰好分完，沒有余數(shù)，一種是有余數(shù)除法。對于二年級學生的認知來說，除到余數(shù)比除數(shù)小即可，但對于五年級的學生來說，他們已經(jīng)學習了分數(shù)和小數(shù)的意義和基本性質，余數(shù)真的不能再繼續(xù)往下除了嗎？要想讓學習真正發(fā)生，就要使學生的原認知與新概念發(fā)生沖突，進而產生困惑和問題，對此，我對教材進行調整和組合，改變原有的例題呈現(xiàn)順序。以例2整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)作為帶領學生叩開小數(shù)除法的第一扇大門，抓住有余數(shù)除法這一切入點，制造認知沖突，開展有效教學。學情分析從學生的認知特點上看：五年級的學生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維也有了一定的提高，初步具備了一定的觀察、分析、抽象、概況和解決問題的能力。而且學生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)除法的筆算和小數(shù)乘法的有關知識，這些都為學生的學習起到了正遷移作用。從學生的發(fā)展需求上看：小數(shù)除以整數(shù)的計算部分基本上與整數(shù)除法的計算方法相同，學生應該能根據(jù)已有知識遷移類推，但對算理本質的理解存在困惑。教學目標與重難點【教學目標】1.在有余數(shù)除法的基礎上，自主探索整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的筆算方法，借助計數(shù)器理解計數(shù)單位的變化，理解算理。2.借助整數(shù)除法的經(jīng)驗，自主遷移小數(shù)除以整數(shù)的筆算過程，并在對比溝通中掌握算法，發(fā)展運算能力和推理意識。3.感受數(shù)學發(fā)展的歷程和數(shù)系的拓展，體會小數(shù)除法與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的聯(lián)系，學會思考數(shù)學問題的方法?！窘虒W重難點】教學重點：理解算理、掌握算法教學難點：理解“添0繼續(xù)除”、“商的小數(shù)點與被除數(shù)小數(shù)點對齊”、“計算過程不加小數(shù)點”的算理。教學設計與意圖一、

溫故引新、設疑激趣（一）復習整數(shù)除法1.學生快速筆算。24÷4=

21÷5=2.課件出示筆算過程，請答對的學生舉手。（二）引發(fā)思考、自主探索1.恭喜你們成功達到了二年級小朋友的水平！那時我們知識有限，除到余數(shù)1就結束了，但現(xiàn)在五年級了，余數(shù)1真的不能再繼續(xù)除以5了嗎？2.請你在原來的豎式基礎上繼續(xù)除下去?！驹O計意圖】立足學情的基礎上，為最大程度激發(fā)學生的探究欲望，搭建新舊知識之間的聯(lián)系，我調整了教材中例題的順序，先教學例2“整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的情況”。這樣的安排，充分調動了學生對除法意義以及小數(shù)意義的已有認知經(jīng)驗。引導學生從已有的有余數(shù)除法過渡到小數(shù)除法，這樣更有利于算理的理解、算法的遷移，同時也有利于學生更深刻地理解小數(shù)的意義。二、數(shù)形結合、感悟算理（一）理解計數(shù)單位的變化1.展示學生作品：預設1：預設2：2.這兩個豎式有什么相同點和不同點？3.被除數(shù)的十位上為什么沒有數(shù)？你能結合計數(shù)器說一說平均分的過程嗎？4.師生交流：（1）十位上的2顆珠子怎樣平均分成5份？（2）把2個十轉變成20個一。一共有21個一，怎么分？（3）余下的1個一還能不能繼續(xù)在個位上平均分成5份？那該怎么辦？（4）把1個一轉化成10個十分之一。所以你覺得哪一種寫法更能體現(xiàn)把10個十分之一平均分的過程？（二）理解末尾添01.被除數(shù)后面沒有數(shù)了，1后面的0哪里來的？2.為什么可以在被除數(shù)的末尾加上0？（三）理解小數(shù)點的位置1.這個10表示什么意思？然后怎么分？2.2要寫在什么位？怎么體現(xiàn)2在十分位？（加上小數(shù)點）3.

所以把22平均分成5份，每一份分得4個一和2個十分之一，所以答案是4.2.（四）

對比提升1.二年級我們知道整數(shù)除法有些恰好分完，沒有余數(shù)，有些分不完，有余數(shù)。但數(shù)學在發(fā)展，你們在進步，經(jīng)過三年級認識小數(shù)，四年級學習小數(shù)的意義我們知道可以把余數(shù)的計數(shù)單位變小，讓它的數(shù)量變多就可以繼續(xù)除下去！2.揭題：小數(shù)除法。3.這是整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)！小數(shù)除法的知識還有很多很多。你覺得還有什么除法，結果也是小數(shù)？預設：小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)除以小數(shù)……【設計意圖】如何將抽象的算理直觀化？借助計數(shù)器這一直觀模型，引導學生將“分—換—再分”這一平均分的過程，與豎式運算中的“除—添‘0’—再除”的過程建立起聯(lián)系，使學生直觀理解“添0”的過程就是當大單位不夠分時轉化為數(shù)量更多的小計數(shù)單位的過程，理解算理。三、遷移類比、自主探索（一）自主探索、對比感悟1.學生自主筆算22.4÷4。2.展示學生兩種筆算過程，比較兩個豎式的異同。3.討論：寫2.4和寫24表示的大小一樣嗎？其實豎式后面都有一張隱藏的數(shù)位順序表，所以寫2.4還是24表示的大小一樣。4.學生辯論：寫24還是寫2.4更符合平均分的過程呢？5.結合計數(shù)器說一說個位上的2顆珠子和十分位上的4顆珠子怎樣繼續(xù)平均分成4份？（二）新舊對比、歸納算法1.小數(shù)除以整數(shù)，沒有學過，你們怎么會筆算？2.小數(shù)除法和整數(shù)除法最大的不同是什么？3.多了一個小數(shù)點，相當于每個數(shù)所在的數(shù)位也就發(fā)生了變化。（移動數(shù)位順序表）你發(fā)現(xiàn)了什么？4.把22.4的小數(shù)點向右移動一位，就是把被除數(shù)擴大到原來的十倍，除數(shù)不變，商也會擴大到原來的10倍，這是我們以前學過的商的變化規(guī)律。所以可以把22.4÷4看成224÷4來計算，最后要把56縮小到原來的十分之一，小數(shù)點要向左移動一位。5.想象一下，繼續(xù)向左移動一位，算式是什么？（2.24÷4=0.56）6.這三個豎式中的20和24表示的意思一樣嗎？7.其實分的過程和方法是一樣的，只是每次分的計數(shù)單位不同。還有哪些除法算式也可以看成224÷4來計算？8.歸納算法：小數(shù)除以整數(shù)可以按照整數(shù)除法的方法，除的過程中要做到相同數(shù)位對齊！9.在小數(shù)除法中怎么快速判斷相同數(shù)位對齊?。ㄐ?shù)點對齊）?！驹O計意圖】學生有了整數(shù)除以整數(shù)的算法理解基礎，本環(huán)節(jié)的小數(shù)除以整數(shù)，我放手讓學生獨立思考、自主嘗試、交流辯論，在師生和生生的交流中，借助計數(shù)器理解算理，并借助數(shù)位順序表的移動，溝通商的變化規(guī)律，自主歸納算法。四、練習鞏固、學以致用三位同學去三家店買同樣的筆記本，甲買了6本共花37.5元，乙買了7本共花42.56元，丙買了4本共花29元。誰買的最實惠？（一）估算1.如何快速判斷？2.學生估算排除丙。（二）筆算1.學生筆算甲、乙購買的單價。2.展示學生錯例，學生改錯。著重說明37.5÷6之后十分位上繼續(xù)添0以及42.56÷7中十位上不夠商1要商0。3.那丙商店到底多少元呢？學生筆算29÷4。4.在計算29÷4的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么？結合計數(shù)器說一說除的過程。預設：添1次0還不夠，要添2次0。（三）拓展1.如果還有余數(shù)呢？2.每次除，都是把余數(shù)添上0，把大的計數(shù)單位變成小的計數(shù)單位。那是不是只要繼續(xù)添0，就一定能除盡呢？（出示10÷3）你發(fā)現(xiàn)了什么？【設計意圖】本著練習“算用結合”、“一題多用”的原則，我設計了一道綜合性的解決問題，將估算和筆算相結合，凸顯估算的應用價值。同時在筆算的難度上又是一次提升，并在生生互評中突破難點，促進了學生數(shù)學學習能力的增長。五、全課小結、拓