§8.2單跨靜定梁的內力計算截面法求剪力和彎矩代數(shù)和法求剪力和彎矩剪力和彎矩或

梁內任一橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面一側所有外力在垂直于軸線方向投影的代數(shù)和。以所求截面形心為矩心，判斷外力使微段繞矩心轉動趨勢，繞所求截面產生順時針轉動趨勢的外力產生正剪力，取正號；反之產生負剪力，取負號。1.代數(shù)和法求剪力2.代數(shù)和法求彎矩

梁內任一橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面一側所有外力（包括力偶）對該截面形心力矩的代數(shù)和。

將所求截面固定，使所考慮的梁段產生下凸彎曲變形（即下部受拉，上部受壓）的外力產生正彎矩，取正號；反之產生負彎矩，取負號?；騕例1]求外伸梁橫截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和彎矩。其中截面2-2、3-3的位置無限接近支座B。解:（1）計算支座反力（2）計算各截面上的剪力1-1截面：2-2截面：3-3截面：應用舉例4-4截面：（3）計算各截面上的彎矩1-1截面：2-2截面：3-3截面：4-4截面：（下部受拉）（上部受拉）[例2]求外伸梁橫截面1-1、2-2、3-3、4-4的剪力和彎矩。其中截面3-3、4-4的位置無限接近支座B。解:（1）計算支座反力（2）計算各截面上的彎矩應用舉例（2）計算各截面上的剪力（上部受拉）§8.2單跨靜定梁的內力計算截面法求剪力和彎矩代數(shù)和法求剪力和彎矩剪力和彎矩1.剪力和彎矩的定義

與橫截面相切的內力，稱為剪力FQ

,常用單位為N或kN。

作用在外力作用平面內（縱向對稱平面內）的內力偶，其力偶矩稱為彎矩M，常用單位為或。注：不論是左段還是右段隔離體計算出的內力應該是同一截面上的內力，在大小、性質上應該是相同的結果。2.剪力的正負規(guī)定

在橫截面處，截面上的剪力使脫離體有作順時針轉動趨勢時為正，反之為負。對微段內任一點的矩為順時針方向轉動時為正，反之為負。

在相鄰兩截面處從梁中截出一微段，若該微段發(fā)生下凸上凹（下部受拉，上部受壓）的彎矩規(guī)定為正號，反之為負。3.彎矩的正負規(guī)定

脫離體下凸為正；上凸為負。MMMM（1）剪力的正負規(guī)定使微段發(fā)生下凸（下部受拉）的彎矩為正，反之為負。對微段內任一點的矩為順時針方向轉動時為正，反之為負。（2）彎矩的正負規(guī)定按以上正負號規(guī)定,不論分析梁哪部分，所得內力數(shù)值和符號都相同。當梁上的內力符號無法確定時，通常先假設內力為正。結果的正負號表示內力的真實符號，同時反應梁的變形情況。小結MMMM[例]畫出如圖所示懸臂梁C截面的剪力和彎矩。（均以正向假設畫出）FxLACBFAFxLACBMFBMAC應用舉例CMBM§8.2單跨靜定梁的內力計算截面法求剪力和彎矩代數(shù)和法求剪力和彎矩剪力和彎矩（1）剪力的正負規(guī)定使微段發(fā)生下凸（下部受拉）的彎矩為正，反之為負。對微段內任一點的矩為順時針方向轉動時為正，反之為負。（2）彎矩的正負規(guī)定按以上正負號規(guī)定,不論分析梁哪部分，所得內力數(shù)值和符號都相同。當梁上的內力符號無法確定時，通常先假設內力為正。結果的正負號表示內力的真實符號，同時反應梁的變形情況。知識回顧MMMM截面法的步驟

（1）

截開在需求內力截面處，用假想的截面將構件截開為兩部分。

（2）

代替留下一部分（脫離體），并以內力代替棄去部分對保留部分的作用。（3）平衡對脫離體建立靜力平衡方程，求解未知力。

知識回顧注意：取出的梁段上保留作用于該段上的所有外力（包括荷載和支座反力），在截開的截面上畫出未知的剪力和彎矩時，剪力和彎矩均假設為正向。解：（1）取1-1截面右段梁為脫離體，畫受力圖（2）列平衡方程,求解剪力及彎矩[例1]如圖所示懸臂梁，求1-1橫截面上的剪力和彎矩。

（1）計算支座反力；剪力和彎矩的方向均按正向假設應用舉例（上部受拉）[例2]如圖所示簡支梁，已知：F1=F2