學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(理）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,共50分．）1.如果，滿足且，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（）A．B．C．D．2。設(shè),，且，夾角，則（)A.B。C.D。3.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（）A． B． C．D．4。設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，給出四個(gè)命題①②③④其中真命題的個(gè)數(shù)為(）A。 B. C. D.5。等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1A.eq\f(1，3) B．－eq\f（1,3） C.eq\f（1,9) D．－eq\f（1,9）6.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（)A.B。C。D.7。在中，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則（)A.B.C。D.8．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1DA.B。C.D。9.若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,則（）A．B．C．D．10。等差數(shù)列中，，且，是前n項(xiàng)和,則（）A.…,都小于零，…都大于零B.…，都小于零，…都大于零C.…，都小于零，…都大于零D。…,都小于零，…都大于零二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分。)11.在等差數(shù)列中，已知,那么等于12．已知向量平行，則等于 13.一個(gè)球與一個(gè)正方體的各個(gè)面均相切，正方體的邊長(zhǎng)為，則球的表面積為_______14．若滿足約束條件則的最大值為15．設(shè)且=1,則的最小值為________。16.如圖，在正方體中,分別是棱、的中點(diǎn),則異面直線與所成的角的大小是________．17。若平面向量滿足，，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是__________三、解答題（本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)18.（本小題滿分14分).解下列關(guān)于的不等式：（1）（2)19.(本小題滿分14分).等差數(shù)列中，前項(xiàng)和用表示，已知，求：（1）；（2）20。（本小題滿分14分)。已知，,且向量與不共線，（1）若與的夾角為,求；（2）若向量與互相垂直,求的值.21．（本小題滿分15分)。如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形,，是的中點(diǎn)，底面，.（1）證明：平面平面；(2）求二面角的大小。22．(本小題滿分15分).設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,其前項(xiàng)和為,并且對(duì)于所