2023-2024學年廣東省云浮市羅定市七年級上學期期末檢測數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.-2024的相反數(shù)是（）A.2024 B.-2024 C. D.2.下列立體圖形中，棱錐是（）A B C D3.如圖，數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)可能是（）A.-2.7 B.-2.3 C.-1.7 D.-1.3第3題圖4.已知∠1=70°，∠2與∠1互為余角，則∠2的度數(shù)為（）A.10° B.20° C.30° D.110°5.已知關于x的方程2x-a+5＝0的解是x＝1，則a的值為（）A.6 B.7 C.8 D.96.羅定，古稱瀧州、龍城，是千年古邑，歷史文化名城.如圖所示，已知一個正方體展開圖六個面上依次書寫“千”“年”“古”“邑”“羅”“定”，則在原正方體中，與“羅”字所在對面上的漢字是（）A.千 B.年 C.古 D.定 第6題圖第8題圖7.下列利用等式的性質變形正確的是（）A.若3x=4，則x=12 B.若x=12，則x=3C.若x-y=0，則x=-y D.若-2x-6=0，則-2x=68.如圖，點M，N在線段AB上，已知MB=8cm，NB=18cm，且點N是AM的中點，則AB的長為（）A.25cm B.27cm C.28cm D.30cm9.若多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，則m的值為（）A.2 B.-2 C.4 D.-410.《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人？多少輛車？設共有x人，則可列方程為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.單項式-3x2y3z的系數(shù)是_________.12.如圖，A，B是河l兩側的兩個村莊，現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站，使它到A，B兩村莊的距離之和最?。當?shù)學老師說：連接AB，則線段AB與l的交點C即為抽水站的位置．其理由是________________.第12題圖13.海關總署數(shù)據(jù)顯示，2023年上半年我國汽車整車出口量為234.1萬輛，同比增長76.9%，中國半年度汽車出口量首次超過日本，躍居全球第一．將234.1萬這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為__________.

14.已知a-2b=2，則2a-4b-5的值是__________.15.某商場購進一批服裝，每件服裝銷售的標價為400元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售.若打折后每件服裝仍能獲利40元，則該服裝每件的進價是元.16.按圖中程序運算，如果輸入-2，那么輸出的結果是.

第16題圖三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.（4分）計算：-12+×[17+（-2）3]．18.（4分）化簡：（6m-9mn）-（n2-6mn）.19.（6分）解方程：．第20題圖20.（6分）如圖是由幾個完全相同的小正方體搭成的一個立體圖形，請畫出從不同方向看該立體圖形得到的平面圖形.

第20題圖21.（8分）如圖，已知線段a，b．

（1）用尺規(guī)作圖法作線段OA，使得OA=3a-b；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若a=2，b=3，M是線段OA的中點，求線段OM的長．第21題圖22.（10分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示．

（1）結合數(shù)軸可知：-a__________

-b；（填“＞”“=”或“＜”）

（2）結合數(shù)軸化簡.第22題圖

23.（10分）廣州盛產各種特色食品，其中荔枝干與桂圓干是大家非常喜愛的兩種特產.李明去廣州旅游時購買了2袋荔枝干和3袋桂圓干，一共花了84元，已知1袋荔枝干比1袋桂圓干貴2元，求荔枝干和桂圓干的單價．24.（12分）一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個位數(shù)字大5.

（1）用含a的式子表示這個三位數(shù)；

（2）若交換個位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)減少了多少？25.（12分）綜合與探究

特例感知：（1）如圖①，線段AB=16cm，C為線段AB上的一個動點，D，E分別是AC，BC的中點．

①若AC=4cm，則線段DE的長為

cm；

②設AC=acm，則線段DE的長為

cm.

知識遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，若∠AOB=120°，OC是∠AOB內部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB內的位置如圖③所示，∠AOB=α，∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON的度數(shù)．（用含α的式子表示）

①②③第25題圖答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）題號12345678910答案AACBBCDCCB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）-3 12.兩點之間，線段最短13.2.341×10614.-1 15.20016.2三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17．（4分）解：原式=-1+×（17-8）=-1+×9=-1+3=2.18.（4分）解：原式=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2.

19．（6分）解：去分母，得3（x-1）-2（x+2）=6.

去括號，得3x-3-2x-4=6.

移項，得3x-2x=6+3+4.合并同類項，得x=13．20.（6分）解：如圖1所示.

圖121.（8分）解：（1）如圖2，線段OA即為所求．

圖2（2）因為a=2，b=3，所以OA=3a-b=3.

因為M是線段OA的中點，所以OM＝OA＝×3＝．22.（10分）解：（1）＞

（2）由數(shù)軸知a＜0，1-b＞0，a-b＜0.

所以=-a+（1-b）-（a-b）=-a+1-b-a+b=-2a+1.23.（10分）解：設荔枝干的單價為x元/袋，則桂圓干的單價為（x-2）元/袋.

根據(jù)題意，得2x+3（x-2）=84.

解得x=18.

x-2=16．

答：荔枝干的單價為18元/袋，桂圓干的單價為16元/袋.24.（12分）解：（1）由題意，得這個三位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字為3a-1，百位數(shù)字為a+5，所以這個三位數(shù)為100（a+5）+10（3a-1）+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.

（2）新得到的三位數(shù)為100a+10（3a-1）+a+5=100a+30a-10+a+5=131a-5.

新得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)減少了131a+490-（131a-5）=131a+490-131a+5=495.25.（12分）解：（1）①8②8

（2）因為射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，所以∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC.

因為∠AOB=120°，所以∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）