2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級上冊期末練習試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、上相反數(shù)是（）

2

A.-AB.2C.-2D.A

22

2、用一個平面去截下列幾何體，不能得到圓形截面的是（）

3、如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)

象的數(shù)學道理是（）

A.垂線段最短B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線D.經過一點有無數(shù)條直線

4、如圖中分別有直線、射線、線段，能相交的是（）

A.-4B.4C.-8D.8

6、下列計算正確的是（）

A.5a+5b=10abB.10y2-Sy2=2y

C.-（,a-b）=-a-bD.3xy2-6y2x=-3y2x

7、若關于x,y的單項式嚴與-2都y7的和仍為單項式，則小-〃的值為（）

A.2B.5C.7D.9

8、設〃為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，。是絕對值最小的有理數(shù)，則〃+匕-。的值為（）

A.0B.2C.-2D.2或-2

9、我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，弩馬日行一百五十里，弩馬先行

一十二日，問良馬幾何追及之.這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，

慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）

A.240x=150x+12B.240A=150X-12

C.240x=150(x+12)D.240尤=150(x-12)

10、如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第一個圖形需要3根小木棒，拼第二個圖形需要5根小木棒,

拼第3個圖形需要7根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2023根小木棒，則”=（）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11、單項式3x/z4次數(shù)是

12、世界第二長河亞馬遜河，其流域面積約為6915000平方千米，數(shù)字6915000用科學記數(shù)法應表示為

13、若2|+|6+3|=0,則6a的值為

14、如圖，直線A3、CD相交于點O,平分/AO。，若N8OC=80°,則NAOE的度數(shù)是

15、已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|+|b+dT。-"等于

__I,■,____>

b_______a0c

三、解答題（共55分）

16、（6分）計算：-3~+（-12）X|—|-64-（-1）.

2

17、（6分）解方程：上二=2上生

25

18、（7分）先化簡，再求值：2*2-3xy)-2(x2_xy),其中尤=3,>=-2

19、（8分）“切實減輕學生課業(yè)負擔”是作業(yè)改革的一項重要舉措.某中學為了解本校學生平均每天的課外

學習時間情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A,B,C,。四個等級，設每天課外

學習時間為小時），A：t<l,10C1.5,C：1.5Wt<2,D：t22,根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的

兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下問題：

平均每天課外學習時間條形統(tǒng)計圖平均每天課外學習時間扇形統(tǒng)計圖

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中。等級所對應的圓心角的度數(shù)式=

（3）若該中學有2000名學生，請你估計3等級的人數(shù).

20、（9分）如圖，已知線段AB=23,BC=15,點M是AC的中點.

（1）求線段AM的長；

（2）在C8上取一點N,使得CMNB=1：2,求線段MN的長.

111I?

AMC:/B

21、（9分）某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進100只節(jié)能燈的進貨款恰好為2600元，達

兩種節(jié)能燈的進價、預售價如表：（利潤=售價-進價）

型號進價（元/只）預售價（元/只）

甲型2025

乙型3540

（1）求該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？

（2）在實際銷售過程中，商店按預售價將購進的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)能燈售出后，決定將剩

下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤380元，求乙型號節(jié)能燈按預售價售

出了多少只.

22、(10分)點。為直線AB上一點，過點。作射線OC,使/8OC=65°,將一直角三角板的直角頂點放

在點。處.

(1)如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則/MOC=；

(2)如圖②，將三角板MON繞點。逆時針旋轉一定角度，此時OC是/MOB的角平分線，求旋轉角/BON

和NCON的度數(shù)；

(3)將三角板MON繞點。逆時針旋轉至圖③時，ZNOC^IZAOM,求NNOB的度數(shù).

4

2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級上冊期末練習試卷

參考答案

AABBDDAACB

10、解：第1個圖形小木棒數(shù)：1+2X1

第2個圖形小木棒數(shù)：1+2X2

第3個圖形小木棒數(shù)：1+2X3

第"個圖形需要小木棒數(shù)：1+2〃

令l+2w=2023

解得”=1011

選B

11-1576.915X106940°0

15、解:由圖得：a+c>0,b+c<0,a-b>0

.,.原式=a+c-b-c-a+b—O

16、解：原式=-9+(-12)xl+6

2

=-9+(-6)+6

=-9

17、解：5(y-1)=20-2(y+2)

5y-5=20-2y-4

7y=21

y=3

18、解：原式=2/-/廠2町-2/+2.

=-x2y

當x=3,y=-2時，原式=-32X-2)=18

19、解：(1)200

200

(3)2000x11^=1100(名)

200

答：估計B等級的人數(shù)約為1100名

20、解：(1)線段AB=23,BC=15

.*.AC=23-15=8

:點M是AC的中點

X8=4

2

(2)；BC=15,CN：NB=1：2

/.CN=—X15=5

33

:點M是AC的中點，AC=8

：.MC=—AC=4

2

；.A/N=4+5=9

21、解：(1)設該商店購進甲種型號的節(jié)能燈x只，則購進乙種型號的節(jié)能燈(100-x)只

由題意，得20x+35(100-x)=2600

解得尤=60

購進乙種型號的節(jié)能燈：100-60=40(只)

答：該商店購進甲種型號的節(jié)能燈60只，購進乙種型號的節(jié)能燈40只

(2)設乙型節(jié)能燈按預售價售出的數(shù)量為。只

由題意，得60義(25-20)+(40-35)a+(40-a)X(40X90%-35)=380

解得＜7=10

答：乙型節(jié)能燈按預售價售出的數(shù)量是10只

22、解：(1)25°

(2)VZBOC=65°,OC是/MOB的角平分線

；.NMOB=2X65°=130°

???ZB