2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題的選項中，只有一項符合題目

要求）

1.（4分）下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是

AB.45M

2.（4分）下列三條線段，能組成三角形的是

A.2,4,6B.8,8,5C.1,4,7D.1,2,3

3.（4分）下列運(yùn)算正確的是&泌s〃；（)

A.2〃2+3。3=5。5B.(/)3=。8

c萬32——

C.a?〃—aD.(〃-/?)2=a2-b2

4.（4分）方程/二2=2,去分母正確的是（

X-1X-1

A.2+(x-2)=2(x-1)B.2-(x+2)=2

C.2+(x+2)=2(x-1)D.2-(x+2)=2(x-1)

5.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（-3,4）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

添加下列一個條件后（)

A.BC=CDB.ZBAC=ZDACC.ZB=ZD=90°D.ZACB=ZACD

7.（4分）在△ABC中，AB的垂直平分線。后交AB于。、交AC于E,△3CE的周長為13,

則△ABC的周長為（）

ADB

A.17B.21C.30D.34

8.（4分）在△ABC中，CO平分NAC8,交AB于Z）,EFLAB,交AB于尸，NFED=15°,

則/A的度數(shù)為（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卷相應(yīng)位置上）

9.（3分）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

10.（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個多邊形邊形.

11.（3分）點A（5,-m）與點B（n,4）關(guān)于x軸對稱.

12.（3分）方程，_」，則這個方程的解是.

2-xx

2

13.（3分）若（x-3）（x+5）=x+bx+cf貝！JA+c=.

14.（3分）如圖，△ABC中，。是8C上一點，ZBAC=105°,則NAOC=_________0.

BDC

三、解答題（本大題共8小題,共50分，解答時應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明,

證明過程或演繹步驟）

15.（6分）計算：

（1）（--ab）（3〃2。）2?5〃/；

2

（2）4（x-1）2-（2x+3）（2x-3）.

16.（6分）先化簡，再求值：（工4）2+（士-二，），其中，b=3.

aba2b

17.（6分）如圖，點A,B,C,。在同一條直線上,已知A3=CD,NA=N。

QP

O

ABCD

18.（6分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上.

（1）作出AABC關(guān)于無軸對稱的△A1B1G,并寫出。點的坐標(biāo)；

（2）作出AABC關(guān)于y軸對稱的282c2,并寫出C2點的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積.

周長為32c%,求這個包裝盒的底面

積.

20.（6分）如圖：/XABC和△4DE是等邊三角形，是8C邊上的中線.求證：BE=BD.

21.（7分）某無人駕駛搬運(yùn)車進(jìn)行了智能升級，升級后比升級前每小時多搬運(yùn)貨物30依,

升級后搬運(yùn)900霞貨物的時間與升級前搬運(yùn)600伙貨物的時間相等

22.（7分）如圖，A,8是小河同側(cè)的兩個村莊，為解決吃水問題

（1）為使水能同時到達(dá)A村和B村，求水站的位置；

（2）為使到A村和B村的管道總長最短，求水站的位置.

B.

小河

2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題的選項中，只有一項符合題目

要求）

1.（4分）下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）

0BA修Q

【分析】根據(jù)如果一個圖形沿??條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形

叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

【解答】解：A,B,C選項中的圖形都能找到一條（或多條）直線，直線兩旁的部分能

夠互相重合；

。選項中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以不是軸對稱圖形；

故選：D.

【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合.

2.（4分）下列三條線段，能組成三角形的是（）

A.2,4,6B.8,8,5C.1,4,7D.1,2,3

【分析】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段

長度之和大于第三條線段的長度，即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形，由此即可判

斷.

【解答】解：A、2+4=6、4、6的線段不能組成三角形；

B、3+8>8、5、8的線段能組成三角形；

C、1+5<7、4、4的線段能不能組成三角形；

。、1+2=8、2、3的線段不能組成三角形.

故選：B.

【點評】本題考查三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理.

3.（4分）下列運(yùn)算正確的是&泌sp;（）

A.2ci2+3a3=5（i5B.（a2）3=a8

C./+/aD.(a-b)2a2-b2

【分析】利用合并同類項、塞的乘方、同底數(shù)塞的除法以及完全平方公式的知識求解即

可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.

【解答】解：42/+8/#5a匕故本選項錯誤；

B、（a2）3=a6,故本選項錯誤；

C>/+故本選項正確；

D、（a-b）2—a2-2ab+b3,故本選項錯誤.

故選：C.

【點評】此題考查了合并同類項、幕的乘方、同底數(shù)幕的除法以及完全平方公式.此題

比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.

4.（4分）方程二-一七2=2,去分母正確的是（）

X-1X-1

_

A.2+(尤-2)—2(x-1)B.2(龍+2)—2

C.2+(尤+2)=2(x-1)D.2-(x+2)=2(x-1)

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘尤-1得出2-（尤+2）=2（x-1）即可.

方程兩邊都乘x-5,得2-（尤+2）=6（x-1）.

故選：D.

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

5.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（-3,4）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特征求解即可.

【解答】解：點（-3,4）所在的象限是第二象限，

故選：B.

【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解

決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）；第三象

限（-,-）;第四象限（+,-）,

6.（4分）如圖，AB=AD,添加下列一個條件后（）

A.BC=CDB.ZBAC=ADACC.ZB=ZD=90°D.ZACB=ZACD

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.

【解答】解：A、AB=AD,BC=CD,能推出△A8C0ZVIOC；

B、AB=AD,AC=AC,能推出△ABCgAADC；

C、AB=AD,ZB=ZD=90°,能推出△ABCgzXAOC；

。、AB=AD,ZACB=ZACD,不能推出△ABCg^ADC；

故選：D.

【點評】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，

注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形全等還有乩.

7.（4分）在△A8C中，AB的垂直平分線ZJE交A8于。、交AC于E,△BCE的周長為13,

則△ABC的周長為（）

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)得到EA=EB,AB=2AD=S,再根據(jù)三角

形的周長公式計算，得到答案.

【解答】解：???EO是線段48的垂直平分線，4。=4,

:.EA=EB,AB=2AD=2,

：△8CE的周長為13,

：.BC+CE+BE=13,

：.BC+CE+EA=BC+AC=13,

AABC的周長=A8+BC+AC=13+8=21,

故選：B.

【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟記線段的垂直平分線上的點到線段

的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.

8.（4分）在△ABC中，平分NACB,交AB于Z）,EF±AB,交42于尸，NFED=15°,

則NA的度數(shù)為（）

A.65°B.70°C.75°D.80°

【分析】根據(jù)垂直定義可得/￡句?=90°,從而利用直角三角形的兩個銳角互余可得/

EDF=15°,然后利用三角形的外角性質(zhì)可得/83）=40°,再利用角平分線的定義可

得NACB=80°,從而利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算，即可解答.

【解答】I？：VEFXAB,

AZEFB=90°,

?：NFED=15°,

；./EDF=90°-ZF￡D=75°,

甲是△BCD的一個外角，ZB=35°,

，NBCD=ZEDF-ZB=40°,

平分/ACB,

AZACB=2ZBCD=8Q°,

；.NA=180°-ZB-ZACB=65°,

故選：A.

【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解

題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卷相應(yīng)位置上）

9.（3分）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為9.5

X1Q-7.

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10”,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

【解答】解：將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為9.4X10〃，

故答案為：9.3X10-7.

【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為。義10「"，其中l(wèi)W|a|<10,

n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

10.(3分)若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個多邊形8邊形.

【分析】首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,由n邊形的內(nèi)角和等于180°(?-2),即可得

方程180(n-2)=1080,解此方程即可求得答案.

【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為%

根據(jù)題意得：180(n-2)=1080,

解得：〃=8,

故答案為：7.

【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式.此題比較簡單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此

題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用.

11.(3分)點A(5,-m)與點8(?,4)關(guān)于無軸對稱4.

【分析】利用平面內(nèi)兩點關(guān)于x軸對稱時：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解.

【解答】解：點A(5,-m)與點B(〃，則-機(jī)=-4,

解得m=5.

故答案為：4.

【點評】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律:

(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱

坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

12.(3分)方程二_」，則這個方程的解是尤=2.

2-xx3

【分析】方程兩邊都乘工(2-x)得出2%=2-心求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可.

【解答】解：_2_

2-xx

方程兩邊都乘無(2-尤)，得2x=8-尤，

解得：尤=2,

3

檢驗：當(dāng)x=工時，無(2-尤)#4,

3

所以分式方程的解是％=2.

3

故答案為：彳=2

3

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

13.(3分)若(尤-3)(x+5)—^+bx+c,則b+c=-13.

【分析】先根據(jù)多項式乘多項式展開，再合并同類項，求出b和。的值，最后求出答案

即可.

【解答】解：(尤-3)(x+5)

=X6+5X-3x-15

=/+2x-15,

,/(尤-3)(x+7)—x^+bx+c,

.,.b—2,c--15,

：.b+c=l+2+(-15)=-13.

故答案為：-13.

【點評】本題考查了多項式乘多項式，能正確根據(jù)多項式乘多項式進(jìn)行計算是解此題的

關(guān)鍵.

14.(3分)如圖，△ABC中，。是8C上一點，ZBAC=105°,則50°.

【分析】設(shè)/AOC=a,然后根據(jù)AC=AO=O8,ZBAC=105°,表示出和/BA。

的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/AOC的度數(shù).

【解答】解：'：AC=AD=DB,

:./B=/BAD,NADC=NC,

設(shè)/A￡)C=a,

：.ZB=ZBAD=—,

2

VZBAC=105°,

AZ￡)AC=105°-2，

2

在△ADC中，

VZADC+ZC+ZDAC^180a,

.\2a+105o--180°，

2

解得：a=50°.

故答案為：50.

【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩

個底角相等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共8小題，共50分，解答時應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明，

證明過程或演繹步驟)

15.(6分)計算：

(1)(--ab)(3a%)24-5?Z?3；

2

(2)4(x-1)2-⑵+3)(2x-3).

【分析】(1)原式先利用塞的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項式乘除單項式

法則計算即可求出值；

(2)原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=(-」a6)?4a%2)

2

=--a5Z?3-i-4a&3

3

=-旦/.

10

(2)原式=4(x2-2x+l)-(4x7-9)

=4尤6-8X+4-2?+9

=-2x+13.

【點評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.(6分)先化簡，再求值:號-=)’其札

【分析】根據(jù)分式的加法法則、除法法則以及平方差公式把原式化簡，把。、匕的值代入

計算，得到答案.

22

【解答】解：原式=(生也)2jb-a

aba2b2

_(a+b)7.a3b2

a2b2(a+b)(b-a)

_a+b

b-a

當(dāng)a=2,b=5時&+?=5.

3-2

【點評】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

17.（6分）如圖，點A,B,C,。在同一條直線上，已知AB=C￡>,ZA=ZD

【分析】證明△AQCgAOPB（A4S）,由全等三角形的性質(zhì)得出CQ=PB,ZQCA=Z

PBD,得出OB=OC,則可得出結(jié)論.

【解答】證明：

:.AB+BC=CD+BC,

即AC=BD,

在△AQC和△。尸8中，

fZA=ZD

<NQ=/P，

AC=BD

:.△AQgXDPB（AAS）,

：.CQ=PB,NQCA=NPBD,

：.OB=OC,

：.PB-OB=CQ-OC,

：.OP=OQ.

【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角

形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

18.（6分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上.

（1）作出△ABC關(guān)于無軸對稱的△ALBIG,并寫出C1點的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的282c2,并寫出C2點的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積.

（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案.

（3）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.

【解答】解：（1）如圖，△421C3即為所求.

C1點的坐標(biāo)為（3,-6）.

（2）如圖，282c4即為所求.

C2點的坐標(biāo)為（-3,6）.

【點評】本題考查作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

19.(6分)如圖是某包裝盒的展開圖，面積為48<7層，周長為32cm,求這個包裝盒的底面

積.

【分析】根據(jù)展開圖的面積和周長列方程求出a、b的值,進(jìn)而得出這個包裝盒的底面積.

【解答】解：由題意得：

'4a+8b=32

27，

t(a+4b)-4b=48

解得］a=4,

Ib=2

這個包裝盒的底面積為：7X2=8(cm4).

【點評】此題主要考查了幾何體的展開圖，正確列出方程組是解題關(guān)鍵.

20.(6分)如圖：△ABC和是等邊三角形，AD是BC邊上的中線.求證：BE=BD.

【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得為NA4C的角平分線，根據(jù)等邊三角

形各內(nèi)角為60°即可求得/84￡=/民4。=30°,進(jìn)而證明△ABEgZkAB。,得

【解答】證