2014-2015學(xué)年秋季新人教版九年級上二次函數(shù)根底練習(xí)題1．與拋物線的形狀大小相同，開口方向相反的拋物線是〔〕A． B．C． D．2．二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，－8)和(－5，－8)，那么此拋物線的對稱軸是〔〕A．＝4B．＝3C．＝－5D．＝－1．3．拋物線的圖象過原點，那么為〔〕A．0 B．1 C．－1 D．4．拋物線與x軸一個交點的橫坐標(biāo)是-1，那么a+c=〔〕A．0 B．1 5．把二次函數(shù)配方成頂點式為〔〕A． B．C． D．6．直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，那么其頂點為〔〕A．(0，0)B．(1，－2)C．(0，－1)D．(－2，1)7．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是〔〕A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個異號的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根8．二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，那么拋物線與x軸交點個數(shù)〔〕A．0 B．1 C．2 D．不能確定，與m9．函數(shù)的圖象與軸有交點，那么的取值范圍是〔〕A． B．C．D．10．二次函數(shù)的圖象如右圖所示，那么，，，這四個式子中，值為正數(shù)的有〔〕A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．正比例函數(shù)的圖象在二、四象限，那么二次函數(shù)的圖象大致為〔〕BABA12．拋物線和直線在同一坐標(biāo)系的圖象為〔〕13．二次函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，y隨x的增大而增大；那么當(dāng)x=1時，y的值為〔〕A． B．1 C．17 D．2514．函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如右圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是〔〕A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1C．x≥-3 15．拋物線，請答復(fù)以下問題：⑴它的開口向，對稱軸是直線，頂點坐標(biāo)為．⑵圖象與軸的交點為，與軸的交點為．16．拋物線過第二、三、四象限，那么0，0，0(填“>”,“<”或“=”)．17．拋物線可由拋物線向平移個單位得到．18．頂點為〔－2，－5〕且過點〔1，－14〕的拋物線的解析式為．19．對稱軸是軸且過點A〔1，3〕、點B〔－2，－6〕的拋物線的解析式為．20．拋物線在軸上截得的線段長度是．21．拋物線的頂點在原點，那么．22．拋物線，假設(shè)其頂點在軸上，那么．23．拋物線如右圖所示，其對稱軸為，設(shè)拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，其中A的橫坐標(biāo)為，那么B的橫坐標(biāo)為；的兩個根為．24．二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是0，0．25．一個二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為〔2，1〕，形狀與拋物線相同，這個函數(shù)解析式為____________．26．二次函數(shù),當(dāng)x_______時,y隨x增大而增大，當(dāng)x_________時,y隨x增大而減小．27．如右圖是的圖象，那么(填“>”,“<”或“=”)a______0,b______0,c______0,a+b+c______0,a-b+c_______0,b2-4ac________0,2a+b_______028．中，a<0，拋物線與x軸有兩個交點A〔2，0〕,B〔，0〕，那么ax2+bx+c>0的解集是____________;ax2+bx+c<0的解集是____________．29．二次函數(shù)如右圖所示，那么其對稱軸是____________；如果點在拋物線上，那么__________(填“>”,“<”或“=”)．30．二次函數(shù)過四個點，那么__________(填“>”,“<”或“=”)．31．拋物線與軸的交點都在原點的右側(cè)，那么點M〔〕在第象限．32．拋物線與軸交于點A，與軸的正半軸交于B、C兩點，且BC=2，S△ABC=3，那么=．33．二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的局部對應(yīng)值如下表所示,那么當(dāng)時，．34．如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A〔-1，-1〕，B〔0，2〕，C〔1，3〕．求二次函數(shù)的表達式．〔2〕畫出二次函數(shù)的草圖．35．拋物線〔1〕試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點．〔2〕假設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(A在B的左邊)，且它的頂點為P，求A，B，P三點的坐標(biāo)以及△ABP的面積．〔3〕將此拋物線向下平移一個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達式．〔4〕在如下圖的直角坐標(biāo)系中，用列表描點法作出拋物線，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于零．36．某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的方法增加利潤，這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．37．在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻〔墻長15米〕的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，假設(shè)設(shè)花園靠墻的一邊長為x(m)，花園的面積為y(m2)．〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．〔2〕滿足條件的花園面積能到達200m2嗎？假設(shè)能，求出此時x的值，假設(shè)不能，說明理由〔3〕根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？38．二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的局部對應(yīng)值如下表所示：〔1〕它的開口向，對稱軸是直線，頂點坐標(biāo)為．〔2〕圖象與軸的交點個數(shù)為，與軸的交點坐標(biāo)為．〔3〕求出二次函數(shù)的表達式，畫出二次函數(shù)的精確圖〔題目已給出列表〕．〔4〕點A〔，〕、B〔，〕在函數(shù)的圖象上，那么當(dāng)時，與的大小關(guān)系正確的選項是〔〕A．B．C．D．〔5〕當(dāng)時，的取值范圍是．39．拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D〔﹣1，2〕，與x軸的一個交點A在點〔﹣3，0〕和〔﹣2，0〕之間，其局部圖象如圖，那么以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根；⑤拋物線與x軸的另一個交點在點〔0，0〕和〔1，0〕之間其中正確結(jié)論的序號是