山西省忻州市保德縣楊家灣鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（

）A．4

B．8

C．16 D．64

參考答案：D略2.直線在軸、軸上的截距分別是和，直線的方程是，若直線到的角是，則的值為

（

）、

、

、

、和參考答案：B3.已知等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則等于（

）A．4

B．6

C．8

D.10參考答案：B略4.設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則a=（

）A．2

B．

C．

D．－2參考答案：D,直線的斜率為-a.所以a="-2,"故選D.

5.方程表示的曲線是

（

）

A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓

B．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線參考答案：解析：，即，又，方程表示的曲線是橢圓.

）……（*）

即.曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，選C.6.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有m個(gè)紅球和n個(gè)籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中.（a）放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；（b）放入i個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為.則A. B.C. D.參考答案：A，，，故，，，由上面比較可知，故選A考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率,數(shù)學(xué)期望.7.“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的

（

）A．充分非必要條件

B.充分必要條件C．必要非充分條件

D.非充分必要條件參考答案：A8.已知二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為512，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則a=（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】二項(xiàng)展開式二項(xiàng)式系數(shù)和為，可得，使其通項(xiàng)公式為常數(shù)項(xiàng)時(shí)，求得，從而得到關(guān)于的方程.【詳解】展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，，得，，當(dāng)時(shí)，，解得：.【點(diǎn)睛】求二項(xiàng)式定理展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是用賦值法，令字母都為1；而展開式各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和固定為.9.函數(shù)y=的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用特殊值判斷函數(shù)值的即可．【解答】解：函數(shù)y=是奇函數(shù)，所以選項(xiàng)A，B不正確；當(dāng)x=e時(shí)，y=＞0，圖象的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，D正確；C錯(cuò)誤．故選：D．10.若橢圓＋y2＝1上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F1的距離為2，B為AF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OB|的值為(

)．A．1

B．2

C．3 D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則的最小值為

.參考答案：212.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||PA|﹣|PB||=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；③拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是；④曲線與曲線（＜35且≠10）有相同的焦點(diǎn)．其中真命題的序號(hào)為___________。參考答案：③④略13.已知,則的最小值為__________．參考答案：2略14.已知，方程表示雙曲線，則是的

_____________條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）參考答案：必要不充分略15.．拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.參考答案：略16.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy＝4的概率為____.參考答案：試題分析：總的數(shù)對(duì)有，滿足條件的數(shù)對(duì)有3個(gè)，故概率為考點(diǎn)：等可能事件的概率．點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，注意滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式17.直線與平行，則__________．參考答案：兩直線平行，則，解出或，當(dāng)時(shí)，兩直線分別為，．當(dāng)時(shí)，兩直線分別為，．重合（舍）綜上時(shí)，符合要求．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.根據(jù)程序框圖，回答問題（應(yīng)在答題卷中作答）：(1)這個(gè)程序框圖中，含有__________結(jié)構(gòu)、__________結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；(2)用虛線方框在圖中圈出循環(huán)結(jié)構(gòu)。它是屬于_________________型循環(huán)；(3)這個(gè)算法的功能是求______________________________；(4)用程序語言寫出這個(gè)算法的程序。

參考答案：解析：(1)這個(gè)程序框圖中，含有_順序_結(jié)構(gòu)、__條件_結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；（2分）（2）用虛線方框在圖中圈出循環(huán)結(jié)構(gòu)。它是屬于_當(dāng)（或填：while）型循環(huán)；（5分）（3）這個(gè)算法的功能是求；（8分）（4）用程序語言寫出這個(gè)算法的程序。（程序參考）n=1sum=0

…………………(10分)WHILEn<10sum=sum+1/nn=n+2WEND

…………………（12分）PRINTsumEND

……（14分）19.已知：a、b、c∈R+，a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】轉(zhuǎn)化思想；配方法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2即可得出．【解答】解：∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2≥0，化為2（a2+b2+c2）≥2ab+2ac+2bc，∴3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2=1，可得a2+b2+c2≥，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取等號(hào)．∴a2+b2+c2的最小值為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．20.已知命題p：2x2－9x＋a<0，命題q：且非p是非q的充分條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：解q得：Q＝{x|2<x<3}，∵非p是非q的充分條件，∴非p?非q即q?p.，設(shè)函數(shù)f(x)＝2x2－9x＋a，則命題p為“f(x)<0”．∴q?p，利用數(shù)形結(jié)合，應(yīng)有即解得∴a≤9.21.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（）.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，∴……………………1分由解得：或（舍去）．…………………3分∴所求通項(xiàng)公式．………5分（Ⅱ）即------------①…………………6分①2得

2-----②……7分①-②：…………………8分……………9分,……………11分．………………………12分22.在直線上任取一點(diǎn)，過作以為焦點(diǎn)的橢圓，當(dāng)在什么位置時(shí)，所作橢圓長(zhǎng)軸最短？并