（VIP&校本題庫(kù)）2020-2021學(xué)年天津市和平區(qū)耀華嘉誠(chéng)國(guó)際中學(xué)七年級(jí)（下）期q

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共7小題）

1.挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時(shí)，就可以把它往上拿走.

如圖中，按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走⑨號(hào)棒，第2次應(yīng)拿走⑤號(hào)棒，…，則第6次應(yīng)拿走（）

A.②號(hào)棒B.⑦號(hào)棒C.⑧號(hào)棒D.⑩號(hào)棒

2.下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑

色正方形，圖④中有1I個(gè)黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是

A.32B.29C.28D.26

A.160B.161C.162D.163

4.如圖，以點(diǎn)。為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4....20,陰影部分是由第1個(gè)圓

和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，…，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（）

A.2317rB.2107rC.190冗D.1717r

5.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,

第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）

①

A.21B.24C.27D.30

6.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六邊形共用了2（）16根火柴

棍A，并且A正三角形的個(gè)O數(shù)比正C六邊形O的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.222B.280C.286D.292

7.將一些相同的按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“O”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“O"，則門=（

C.16D.17

二、填空題（共21小題）

8.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案

中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為（用含n的式子表示）.

(1)(2)(3)

9.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有7

個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）

10.如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，…，則第r1個(gè)圖案中

有根小棒.

(1)(2)(3)

11.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第1（）個(gè)圖形中共有個(gè)

???????

?????????

?????????

??????????????

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

12.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿工軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位A,AA-

-6-5-4-3-2-10T23456

長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)Ai，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)A”，如果點(diǎn)A”與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是_

13.謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來的：把一個(gè)正三角形分成全等的4個(gè)小正三角形，挖去中間的一個(gè)

小三角形；對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法…將這種做法繼續(xù)進(jìn)行下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯

（如圖）.若圖1中的陰影三角形面積為1,則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是

圖1圖2圖3圖4圖5

14.用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H”:

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

依此規(guī)律，擺出第9個(gè)“H”需用火柴棒根.

15.如圖，多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面

積S可用公式5=<1+5>—1（a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克定理”.

現(xiàn)用一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=40.

（1）這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)b=____（用含a的代數(shù)式表示）.

（2）設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c,則c-a=

16.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有個(gè)太陽(yáng).

舞妹養(yǎng)賽券舞秣

攀森爹

圖1圖2圖3圖4

17.如圖，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P］,把a(bǔ)ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；aABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P］、P

2,把a(bǔ)ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；AABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P］、P2,P3,把a(bǔ)ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角

形；…AABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P］、P2、P3....P”，把AABC分成______個(gè)互不重疊的小三角形.

18.如圖，將一條長(zhǎng)度為1的線段三等分，然后取走其中的一份，稱為第一次操作；再將余下的每一條線段三等分，然后取走其中一

份，稱為第二次操作；…如此重復(fù)操作，當(dāng)?shù)趎次操作結(jié)束時(shí)，被取走的所有線段長(zhǎng)度之和為____.

長(zhǎng)度為1的線般-------------------------------------------------

第一次操作結(jié)果--------------------------------

算二欠操果-----——-----——

箔三次操的果——-----——一-

19.如圖是由等圓組成的一組圖，第①個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第②個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第③個(gè)圖由12個(gè)圓組成…按此規(guī)律排列下去，則

第⑥個(gè)圖由____個(gè)圓組成.

o陵遹）

①②③④

20.觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)「=時(shí)，圖形“?”的個(gè)數(shù)和“△”的個(gè)數(shù)相等.

21.如圖是一個(gè)點(diǎn)陣，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有2個(gè)點(diǎn)，第二行有5個(gè)點(diǎn)，第三第一行

第二行

行有11個(gè)點(diǎn)，第四行有23個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n行有個(gè)點(diǎn).

第三行

................................第四行

22.觀察下列砌鋼管的橫截面圖:

18

?=3

則第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是（用含n的式子表示）

23.觀察下列按順序排列的等式：=a2=1-la3=W＞。4=必，…，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：an=

3243546

依據(jù)上述規(guī)律

計(jì)算2+/+與+…+773K的結(jié)果為(寫成一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式)

O/X00/X/IIXIJ

25.已知123456789101112...997998999是由連續(xù)整數(shù)1至999排列組成的一個(gè)數(shù)，在該數(shù)中從左往右數(shù)第2013位上的數(shù)字為

26-有這樣一組數(shù)據(jù)滿足以下規(guī)津。廣”2=煮,。3=&，

an=------（心2且n為正整數(shù)）,貝（Ja

l-an-l

2013的值為____(結(jié)果用數(shù)字表示).

27.有一組等式：12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+2()2=212…請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律寫出第8個(gè)等式為

28.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：:，,得，擊，…那么第n個(gè)數(shù)是

三、解答題(共2小題)

29.觀察下表:

序號(hào)123

xxxx

XXX

yyy

XXyy

XX

yXX

圖形yyy

XXyy

XX

XXX

yyy

xxxx

我們把某格中各字母的和所得多