安徽省2020高考數(shù)學模擬試卷（理科）doc高中數(shù)學本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，全卷總分值150分，考試時刻120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.請將答案涂在答題卡相應的位置。)1.集合，，那么為〔C〕甲乙7甲乙7893584456446729438A.84.50.375B.83.50.325C.840.50D.850.253.設(shè)m,n，l表示不同直線,表示三個不同平面,那么以下命題正確是〔B〕A.假設(shè)ml，n⊥l，那么m∥nB.假設(shè)m⊥,m∥，那么⊥C.假設(shè)⊥,⊥，那么∥D.假設(shè)=m，=n，m∥n,那么∥4.設(shè)x0是函數(shù)lnx+x-4的零點，那么x0屬于區(qū)間(B)A.〔3，4〕B.〔2，3〕C.〔1，2〕D.〔0，1〕5．變量滿足那么2x+y的最大值是(D)A．3B．4C．5D．66.的二項展開式的各項系數(shù)和為32，那么二項展開式中系數(shù)為(B)7.在極坐標系下，直線與圓的公共點的個數(shù)是〔〕A．0B.1C8．函數(shù)，給出以下四個命題：其中真命題是〔D〕①假設(shè)，那么②的最小正周期是③在區(qū)間上是增函數(shù)④的圖象關(guān)于直線對稱．①②④．①③．②③．③④開始x=3S=0x=x+2s=s+xS≥2018輸出x開始x=3S=0x=x+2s=s+xS≥2018輸出x是否終止A．B.C.D.10.△ABC中，AB=AC，BC=2,那么〔A〕不確定11.下面給出一個程序框圖，那么輸出x的值是〔D〕A.42B.43C.8812.橢圓的焦點為F1和F2，過點F1的直線l交橢圓于P、Q兩點，，那么橢圓的離心率為〔B〕第二卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大共4小題,每題4分,共16分,把答案填在答題卡的相應位置。13.記等比數(shù)列的前項和為，假設(shè)，那么該數(shù)列的公比q是146名同學，選3人去參觀展覽，至少有一名女生入選的不同選法有16種，那么這6名同學中女生人數(shù)為215.半徑為R的球放在房屋的墻角處，球與圍成墻角的三個互相垂直的面都相切，假設(shè)球心到墻角的距離是，那么球的表面積是_______。16.給出以下四個命題：〔1〕存在x∈,使不等式成立〔2〕〝p且q〞為假是〝p或q〞為確實充分不必要條件(3)〝全等三角形的面積相等〞的否命題(4)關(guān)于線性相關(guān)的兩個變量而言，假設(shè)相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，那么兩個變量的相關(guān)程度就越大。其中正確命題序號為(4)三、解答題：本大題共6小題，共74分.解承諾寫出文字講明、證明過程或演算步驟。17．〔本小題總分值12分〕：復數(shù),,且，其中、為△ABC的內(nèi)角，、、為角、、所對的邊．〔Ⅰ〕求角的大?。?Ⅱ)假設(shè)，求△ABC的面積．17.解：〔Ⅰ〕∵∴----①,----②由①得------③在△ABC中,由正弦定理得∵∴∴,∵∴…………6分(Ⅱ)∵,由余弦定理得,--④由②得-⑤由④⑤得，∴=.……………12分18.某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分個小組分不獨立開展該種子的發(fā)芽試驗，每次實驗種一粒種子，假如某次沒有發(fā)芽，那么稱該次實驗是失敗的。〔1〕第一小組做了次實驗，記該小組試驗成功的次數(shù)為，求的概率分布列及數(shù)學期望；〔2〕第二小組進行實驗，到成功了次為止，求在第次成功之前共有次失敗的概率。18.解：〔1〕由題意得，列表略因此〔2〕第二小組第次試驗成功，前面次試驗中有次失敗，因此所求概率19.(本小題總分值12分)一個多面體的三視圖和直觀圖如下圖，其中D為AA1的中點?！?〕求平面B1DC把多面體ABC—A1B1C1〔2〕在線段B1C上是否存在一點E，使A1〔3〕求直線BD與平面B1DC夾角的正弦值。主視圖俯視圖側(cè)視圖主視圖俯視圖側(cè)視圖2212CABA1B1C1D19解：〔1〕由三視圖可知直觀圖為直三棱柱且底面ABC中，BC⊥AC，BC=CC1=2，AC=1，，因此兩部分體積之比為1：14分〔2〕取B1C的中點E，BC中點F，連EF,A1E,DF，易證A1DFE為平行四邊形，因此A1E∥DF，而DF面BDC，A1E面BDC，因此A1E∥面BDC即存在E點，當E為B1C中點時有A1E∥〔3〕連C1D，易知CD⊥C1D，又CD⊥B1C1，因此CD⊥面B1C因此面B1DC⊥面B1C1D，作C1M⊥B1D，那么C1M⊥可求C1M=，即B點到面B1DC的距離為，又BD=因此BD與面B1DC夾角的正弦值=12分20.(本小題總分值12)定義的〝?shù)蛊骄鶖?shù)〞為〔〕數(shù)列的前n項的〝?shù)蛊骄鶖?shù)〞為求：數(shù)列的通項公式設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足、記，求數(shù)列的前n項的和是否存在實數(shù)，使得當x≤時,對任意恒成立？假設(shè)存在，求出最大的實數(shù)，假設(shè)不存在，講明理由.18解：〔1〕由得：=那么+4(n-1),兩式相減得〔n≥2〕又=6適合上式，因此，〔n∈N*〕4分〔2〕兩式相減得：8分〔3〕假設(shè)存在實數(shù)，使得當時，≤0對任意恒成立，那么對任意都成立，而為單調(diào)增的的最小值為=3，令得：x≥3或x≤1故存在最大的實數(shù)符合題意12分21．〔12分〕〔本小題總分值12分〕‘函數(shù)．〔1〕當a=1時，證明函數(shù)只有一個零點；〔2〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間〔1，+∞〕上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范疇．21.解：〔1〕當a=1時，，其定義域是， ---------------------------------1分 令，即，解得或． ∵x>0，舍去． 當時，；當時，．∴函數(shù)在區(qū)間〔0，1〕上單調(diào)遞增，在區(qū)間〔1，+∞〕上單調(diào)遞減----------4分 ∴當x=1時，函數(shù)取得最大值，其值為．當時，，即． ∴函數(shù)只有一個零點． ---------------------6分〔2〕因為其定義域為，因此-----------------------7分①當a=0時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意----------8分②當a>0時，等價于，即．現(xiàn)在的單調(diào)遞減區(qū)間為．依題意，得解之得---------------------------------10分③當a<0時，等價于，即·現(xiàn)在的單調(diào)遞減區(qū)間為，得綜上，實數(shù)a的取值范疇是 ---------------------------------12分22.(本小題總分值14分)直線L過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，0是坐標原點假設(shè)直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區(qū)域的面積為6，求p的值.過A,B兩點分不作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：,假設(shè)p是不為1的正整數(shù)，當,△ABN的面積的取值范疇為時，求：該拋物線的方程.22.(1)解：由條件得M〔0，-〕，F(xiàn)〔0，〕把y=代入中得x=-p或p因此直線與拋物線所圍區(qū)域面積S===又S=6，因此p=33分〔2〕證：設(shè)直線AB的方程為y=kx+,A(x1,y1),B(x2,y2)由得，，，拋物線方程可化為，，因此，，因此切線NA的方程為：，切線NB的方程為：，兩方程聯(lián)立得，從而