九年級階段性質量檢測試卷數(shù)學注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，三個大題，試題卷4頁，答題卡2頁，滿分120分，考試時間100分鐘.2.考生應首先閱讀試題卷及答題卡上的相關信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.交卷時只交答題卡.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.第19屆亞運會于2023年9月在浙江省杭州巿舉辦，下列與杭州亞運會有關的圖案中，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，四邊形內(nèi)接于，，為對角線，經(jīng)過圓心O.若，則的度數(shù)為（）A.53° B.37° C.74° D.60°3.在平面直角坐標系中，若點和點關于原點對稱，則的值（）A.1 B. C.0 D.無法確定4.下列事件是必然事件的是（）A.三角形內(nèi)角和是180°B.校園排球比賽，九年級二班獲得冠軍C.擲一枚硬幣時，正面朝上D.打開電視，正在播放神舟十七號載人飛船發(fā)射實況5.我市籃球聯(lián)賽有若干支隊伍參賽，每兩隊之間都賽一場，共進行了45場比賽，共有多少支隊伍參加比賽（）A.8 B.9 C.7 D.106.如圖，在中，，，，點D為的中點，以D為圓心，2為半徑作，則下列說法不正確的是（）A.點A在圓外 B.點C在圓上C.與直線相切 D.與直線相交7.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）的圖象上有三點，，，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點C在y軸上，對角線軸，，.將繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉90°，則第2023秒結束時，點B的對應點的坐標為（）A. B. C. D.9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如圖，要圍一個矩形菜園，其中一邊靠墻（墻長26m），其余的三邊，，用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結論：①的長可以為6m；②的長有兩個不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的最大值為.其中，正確結論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（每小題3分，共15分）11.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值可能是_______.12.中國古代的“五經(jīng)”是指《詩經(jīng)》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》（如圖），它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分.某校計劃開展經(jīng)典誦讀比賽活動，小明和同桌決定從這五本書中隨機選定1本選擇其中的內(nèi)容誦讀，則他們選定同一本書的概率是_______.13.張師傅去年開了一家超市，今年2月份開始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利達到7200元，從3月到5月，每月盈利的平均增長率都相同，則每月盈利的平均增長率是_______.14.我國飲食文化源遠流長，“老碗面”是地方特色美食之一。圖（2）中的實線部分是從正面看到的一個“老碗”（圖（1））的形狀示意圖。是的一部分，D是的中點，連接，與弦交于點C，連接，.已知，碗深，則的半徑為_______cm.15.如圖，在中，，，將繞點A旋轉，得到，連接，F(xiàn)是的中點，連接.在旋轉過程中，當時，線段的長為_______.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（10分）解方程：（1）；（2）17.（9分）如圖，三個頂點的坐標分別為，，.（1）請畫出繞點O逆時針旋轉90°后得到的，并寫出的坐標.（2）在（1）的條件下，求點B旋轉到所經(jīng)過的路徑長（結果保留）（3）請畫出關于點成中心對稱的圖形.18.（9分）隨著新課程標準的頒布，為落實立德樹人根本任務，我市各學校組織了豐富多彩的研學活動，得到家長，社會的一致好評。某中學為進一步提高研學質量，著力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，選取了A.“沁陽市博物館”，B.“黑陶小鎮(zhèn)”，C.“曹瑾紀念館”，D.“楊介人故居”四個研學基地進行研學。（1）如果從四個基地中任選一個進行研學，則恰好選中“黑陶小鎮(zhèn)”的概率是______.（2）九年級一班決定從這四個基地選取兩個研學，請用列表或畫樹狀圖的方法求選取的兩個基地剛好是“曹瑾紀念館”和“楊介人故居”的概率。19.（9分）如圖，、內(nèi)接于，，P是延長線上一點，.（1）求證：是的切線；（2）若，，求圖中陰影部分的面積.20.（9分）水清，岸綠，景美的沁陽濱河公園有一座美麗的拋物線形彩虹橋。某校綜合實踐活動小組通過測量，測得該橋跨度為40米，最高點到地面的距離為6米，支撐橋的是一些等距立柱.（1）按如圖所示建立平面直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式.（2）若兩根支撐柱，的高度均為4米，求這兩根支撐柱之間的水平距離.21.（9分）2023年10月31日，神舟十六號載人飛船返回艙成功著陸，三位航天員平安歸來，神舟十六號任務取得圓滿成功，某飛箭航模店看準商機，推出成本為每件45元的“神舟”模型。經(jīng)調(diào)查，如果按每件68元出售，每月可銷售400件.如果每降價1元，月銷售量就會增加20件.（1）若月銷售利潤要達到8400元，且讓利于顧客，則該“神舟”模型的銷售單價應定為多少元?（2）當銷售利潤定為多少元時，月銷售利潤最大?最大利潤是多少元?22.（10分）已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求a的值.（2）在（1）的條件下，當時，求出二次函數(shù)的最大值和最小值。（3）當時，二次函數(shù)圖象上的點到x軸距離的最大值為5，求a的值.23.（10分）如圖①，已知是等腰直角三角形，，點D是的中點，作正方形，使點A，C分別在和上，連接，.（1）試猜想線段和的數(shù)量關系，請直接寫出你得到的結論；（2）將正方形繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否依然成立?如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；（3）若，在（2）的旋轉過程中，當為最大值時，求的值.九年級階段性質量檢測試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題1-5ABCAD 6-10BDBDC二、填空題11.（答案不唯一） 12. 13.20% 14.13 15.1或三、解答題16.（1）（2）17.（1） （2）18.（1）選取的兩個基地剛好是“曹瑾紀念館”和“楊介人故居”的概率.19.（1）如圖，連接并延長交于點F，連接，則.又，是的直徑，是90°，，.又是半徑，是的切線（2），，20.（1）解：設拋物線的解析式為：將代入解析式，得：解得：該拋物線的解析式為：.（2）令，有解得：這兩根立柱之間的距離是m.21.（1）解：設該“神舟”模型降價m元，則每件的利潤為元，月銷售量為件根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，（不符合題意，舍去）答：當該“神舟”模型售價為60元時，月銷售利潤達8400元.（2）解：設該“神舟”模型降價m元，月銷售利潤為w元，W有最大值當降價1.5元，售價為66.5元時，月銷售利潤最大，最大利潤為9245元.22.解：（1）將點代入，得，解得.（2），二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，二次函數(shù)圖象的開口向上，頂點坐標為.當時，二次函數(shù)的最大值為4，最小值為.（3），二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，二次函數(shù)經(jīng)過點.①當時，，二次函數(shù)圖象的開口向上，