教案

教學(xué)基本信息

課題待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中年級八年級

教材書名：數(shù)學(xué)（八年級下冊）出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月

教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo):

1.能夠運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

2.經(jīng)歷待定系數(shù)法的應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的運(yùn)用；

3.能把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

教學(xué)難點(diǎn)：

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用及從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)過程（表格描述）

教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖

【復(fù)習(xí)提問】

我們畫出y=3%與＞=3%—1的圖象至少選取幾個(gè)

環(huán)節(jié)一

鞏固己學(xué)知識，建構(gòu)

點(diǎn)，為什么？

知識聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生

知識回顧【啟發(fā)提問】

思考

復(fù)習(xí)提問如果已知一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么能確定它的解析

式嗎？

通過以下例題，學(xué)習(xí)待定系數(shù)法，并運(yùn)用待定系數(shù)法解

決問題：

例1.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與點(diǎn)(-4,-9),求

這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

練1.已知一次函數(shù)丁=履+匕的圖象與y=2x

平行，且過點(diǎn)(2,-1),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

例2.一次函數(shù)y=丘+力的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y

軸交于B點(diǎn).若AA03的面積為6,求這個(gè)一次函數(shù)

的解析式.

例3.黃金I號”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購

買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折.

(1)填寫下面表格

購買量」kg0.511.522.533.54

付款金額/元通過例題學(xué)習(xí)待定系

環(huán)節(jié)二

(2)寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合

數(shù)圖象.的重要思想，并提高

探索新知

例4.一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始數(shù)學(xué)建模的能力

4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出

水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水

量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如

圖所示.

(1)當(dāng)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)4<%<12時(shí)，求y關(guān)于X的函數(shù)解析式.

(3)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

y/L個(gè)

1.回顧整節(jié)課的內(nèi)容，再次強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法的步驟，以

及數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)建模的思想的運(yùn)用.

2作.業(yè)：

環(huán)節(jié)三

(1)已知一次函數(shù)y=Ax+b(左w0),當(dāng)％=2時(shí)y檢驗(yàn)課堂效果，加深

課堂總結(jié)